基于Eros的多元时间序列相似度分析

为提高多元时间序列相似性度量的效率,采用扩展Frobenius范数(Eros)的主元分析(PCA)方法,通过主元和本征值构造主元相似因子,用于比较多元时间序列矩阵之间的相似性。为了验证这种方法的有效性,针对三组数据(两个真实数据,一个合成数据)进行了实验。结果表明,该方法相对于以往的欧几里德距离(ED),动态时间弯曲(DTW)相似性度量方法具有一定的优越性。

基于加权Euclid范数的MTS异常检测

为了提高时间序列的异常检测算法的精度,根据主成分的累积贡献率选择序列及其主成分,在k_近邻局部离群点检测算法中采用加权Euclid范数距离作为k_近邻距离,从而实现对多变量时间序列的异常检测。为了验证算法的有效性,对测试数据进行了异常检测。实验结果表明,算法的精度和查全率比传统方法具有更大的优越性。

一种有效的多元时间序列相似性度量算法分析

为验证Eros距离对MTS数据集相似性度量的有效性,针对不同MTS数据集进行了相似性搜索实验研究.结果表明:相对于其他的传统多元时间序列相似性度量,基于Eros距离的相似性度量方法比传统的方法在查全率-查准率上具有更大的优越性.

基于滑动窗口的多变量时间序列异常数据的挖掘

与其它多变量时间序列(MTS)子序列显著不同的子序列,称为异常子序列(含异常数据)。该文提出了一种基于滑动窗口的MTS异常子序列的挖掘算法,使用扩展的Frobenius范数来计算两个MTS子序列之间相似性,使用两阶段顺序查询来进行K-近邻查找,将不可能成为候选异常子序列的MTS子序列剪去,对上海证券交易所股票交易情况MTS数据集进行了异常子序列(含异常数据)挖掘,结果表明了算法的有效性。

延拓矩阵在非保秩扰动下次酉极因子的扰动界

延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R^k(A)的秩不相等时,利用奇异值分解的方法和在Frobenius范数下,对延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R^k(A)在广义极分解中的次酉因子,首次导出了在加法扰动下的扰动界和乘法扰动下的扰动界.

在乘法扰动下延拓矩阵奇异空间的扰动界

在矩阵A和A珟有相同分块的奇异值分解和乘法扰动下,对于母矩阵为A的行延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R珟k(A)珟,使用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离,研究了延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R珟k(A珟)的奇异空间在Frobenius范数下的扰动界.

延拓矩阵半正定因子的扰动界

母矩阵为A的行延拓矩阵Rk（A）与其扰动矩阵（R）k（A）的半正定因子分别是H与（H）,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵Rk（A）在Frobenius范数下半正定因子的扰动界.