一个几何不等式的加强

根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b+w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.

初等数学中两个结论的推广

推广了初等数学中“1/2是无理数”和“三角形内角平分线定理”两个推论,并给出了初等数学方法证明。

锐角三角形中线与角平分线的几个不等式

应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,证明了锐角三角形的中线与内角平分线的两个不等式,提出了两个未解决的猜想不等式.

三角形内角平分线与陪位中线的一个不等式

采用三角形不等式的R-r-s方法,给出了有关内角平分线与陪位中线的一个不等式,并应用计算机验证提出了三个猜想不等式.

关于旁切圆半径和角平分线的两个不等式

建立两个涉及两个三角形的有关旁切圆半径和角平分线的不等式。

施泰纳——莱默斯定理的一个推广

本文考虑三角形的内角平分线与外角平分线相等的情形,给出了施泰纳—莱默斯定理的一个推广。

两外角平分线相等的三角形性质的探讨

"两外角平分线相等的三角形是否是等腰三角形"的问题,可以分解为两外角平分线在第三边的同侧与两外角平分线在第三边的两侧两种情况分别用纯几何证法与肯否法证明,由此可得出这样的结论:两外角平分线在第三边的同侧,且两外角平分线相等的三角形是等腰三角形;两外角平分线在第三边的两侧,且外角平分线相等在第三边两侧的三角形是非等腰三角形.