Information Protection Based on Extraction of Square Roots of Gaussian Integers

A cryptosystem based on computation of square roots of complex integers modulo composite n is described in this paper. This paper provides an algorithm extracting a square root of Gaussian integer. Various properties of square roots and a method for finding Gaussian generators are demonstrated. The generators can be instrumental in constructing other cryptosystems. It is shown how to significantly reduce average complexity of decryption per each block of ciphertext.

基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测

以精轧过程为研究对象,引入时域卷积网络算法,构建了基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测模型。利用时域卷积网络模型提取精轧过程时序数据的特征信息,通过优化模型结构和参数,提升精轧出口厚度预测性能。实际钢种数据集仿真实验结果表明,相较于传统方法,本文所提出的时域卷积网络算法在均方根误差、平均绝对百分比误差及决定系数等评价指标方面存在较大优势,可为现场工程师提供重要的决策信息。

一种自适应阈值的运动目标提取算法

为了准确地划分运动目标和背景区域,提出一种自适应阈值的运动目标提取算法,对现有基于背景差的提取算法进行改进。本算法将运动目标和背景作为两个聚类,对图像中的点按像素灰度进行分类,以聚类间的方根—算术均值距离最大作为分割阈值选择的准则,使得运动目标提取算法中二值化阈值能够自动更新,从而实现对运动目标的准确完整提取。实验结果表明,该算法能够较准确快速地提取运动目标,并对环境亮度突变、背景存在微小运动等情况具有较好的鲁棒性。

基于小波分析的盲灰度水印算法

针对盲灰度水印算法难以同时满足良好的不可视性和鲁棒性的情况,提出一种新的基于小波分析的盲灰度水印算法.算法利用DWT、DCT的特点及最大均方根值细节子带的较强抗攻击能力,将感知重要的水印信息嵌入到感知重要的宿主图像系数中.实验结果表明,该算法在满足大容量水印信息嵌入的同时,具有较好的不可视性和鲁棒性.

电量变送器中开平方算法的研究

按电工学定义实现的微机电量变送器中开平方运算耗时最长。本文首先分析了常用的牛顿迭代和快速查表两种开平方算法的缺点，对其改进，形成了两种自适应混合开方算法，大大提高了开平方运算的速度。

朱载堉的生平及其数学成就--纪念朱载堉诞生480周年

王子朱载堉是明代数学家、音乐家。他的一生跌宕起伏:18年受难,14年著书立说,11年雕版印书,15年让爵。他的数学成就有:求解几何数列,不同进位的数字换算,珠算开方等。这些数学工作是他创建等程律的基础。长期以来,某些西方音乐史家怀疑朱载堉的数学能力。文章重新评说朱载堉的数学成就及其与乐律的关系,以此纪念朱载堉诞生480周年。

基于快速平方根运算的偏移组合平方运算方法

由快速求平方根算法入手 ,针对其运算的过程 ,从另一个角度 ,即根据其特点提出一种新的平方运算方法 ,进一步加以改进并实现 ,并成功地应用于一些小型控制系统中。本算法使浮点多字节平方的运算的速度比单纯用乘法完成的平方运算大大提高。

一种开平方的加速算法

在流动注射分析仪研制中，提出了通过对被开方数乘以修正系数对汇编语言开平方程序进行加速的一种算法，减少了迭代次数。

元明时代的筹算开平方新法——连接传统筹算开平方与珠算开平方的桥梁

除传统布算的筹算开平方法外,元末明初还出现了至少两种筹算开平方新法。它们与后来编成的算书中的几种筹算开平方新法,反映了在珠算趋于流行背景下筹算开平方法的改革。其共同特点是,各项均没有退位变化,这正是筹算开平方过渡到珠算开平方的关键一步。其中,筹算三层开平方法尤其适合改造成珠算商除开平方,这种改造的出现应不晚于16世纪上半叶,而可能更早。归除开平方法,是归除法与珠算商除开平方法的结合,大约产生于16世纪六七十年代。从算理上讲,筹算开平方发展为珠算开平方的大致脉络为:传统筹算开平方法到筹算开平方新法,到珠算商除开平方法,再到珠算归除开平方法。此外,文章针对没有说明算具的情况,还提出了能更加精确地判断珠算开方与筹算开方的标准。

快速相对移位法浮点多字节开平方运算

介绍一种可在微型机上由汇编语言完成的快速多字节浮点开平方运算方法，它具有精度高、速度快和使用方便等特点，解决了快速四则运算，特别是乘除法运算之后，为快速的函数运算，如Y＝sin（X）等打下了基础。要解决函数的快速运算，函数所采用的方法及其数学构造很重要。但是作为其基础，大量使用的四则运算及开平方运算的速度也是问题的关键所在。

王文素《算学宝鉴》筹算开方新法——传统筹算开方到珠算开方的过渡形态

王文素《算学宝鉴》载有非常丰富的开方内容,前人关于王氏开方法所用算具有一些不同意见。文中经过仔细考察王文素《算学宝鉴》中的开方用语及图式,认为其运算图式侧重于对求每位商数作解释,与珠算开方的数据不能很好对应,因而不能说明王文素的开方法属于珠算开方;书中关于开方的说明文字则说明王文素采用的是筹算开方法。王氏开方法是有异于传统筹算开方的筹算开方新法,但其中有些复杂的运算,可能借助于算盘、数码和文字共同完成。与现存其他算书中的筹算开方新法相比,王文素的方法最接近珠算商除开方法,属于传统筹算开方通向在一横行内排列各项之珠算开方的最直接的过渡形态。

古代中国与古代希腊的开平方法及其比较研究

论述中国古代开平方法及其几何解释和代数解释．古代希腊开平方法．两方法的比较及其对后世的影响．

顶点成分分析法应用于高光谱图像端元提取

高光谱图像既可以获取地面物体的空间位置信息,又能够提供任意像元对应的地面物体的光谱特征曲线,具有极强的地物分类和识别能力。利用线性混合模型对高光谱图像的光谱混合特性进行描述,并采用顶点成分分析法进行端元提取,为高光谱图像的混合像元分解和分类提供依据;以合成和真实高光谱数据作为实验数据,以均方根特征角误差作为评价指标,研究不同信噪比和不同端元数条件下端元提取的效果。实验结果表明,与USGS光谱库对比,顶点成分分析法能够有效提取到端元光谱曲线,均方根特征角误差能够保持在0.2rad以内。

基于时间序列提取信号特征的通用自动标检软件开发

为推行精益生产,提出一种基于时间序列提取信号特征值的通用自动标检软件开发的方法。从自动标定/检验工装通用架构及基于时间序列提取信号特征值2方面,阐述基于多核多线程时间片轮转调度及依据既定信号类型,基于分段时间序列借助约简算法快速提取信号特征值。结果表明:该方法在既定时段能可靠完成约定产品的标定、检验与功能测试,优化生产排程,缩减约定产品生产周期。

响应面法优化牛蒡根多糖的提取工艺及含量预测

目的牛蒡根中多糖的提取工艺优化及含量预测。方法牛蒡根中多糖和葡萄糖标准品的紫外可见光谱和多糖含量数据结合R语言进行偏最小二乘法(partical least squares,PLS)建模,并进行定性和定量分析;采用响应面法优化牛蒡根多糖的提取工艺。结果模型拟合结果表明,散点集中分布在主对角线上故最终模型的拟合效果较好,偏最小二乘法-分光光度法可用于多糖含量的快速预测;响应面法优化的最佳提取条件为提取时间55.45 min、乙醇体积分数50.78%、料液比1∶40.31;在此条件下,牛蒡根多糖的提取率为10.33%。结论建立了预测牛蒡根多糖含量的偏最小二乘-光度法,采用响应面法优化了牛蒡根多糖的提取工艺,为提高牛蒡根资源的综合利用提供依据。

儒家开方算法之演进——以诸家对《论语》“道千乘之国”的注疏为中心

中国传统数学源远流长,筹算开方术是其中重要的成就之一。不过,以往学术界较少关注儒家的算法传统。在两汉经学争论的背景之下,汉儒包咸、马融等对《论语》"道千乘之国"的注解隐含了一个数学问题,且未述算法。梁代皇侃《论语义疏》以切割图形进行开方,与筹算方法不同,是为儒家开方算法之兴起。之后,唐代孔颖达、贾公彦,宋代邢昺、朱熹,元代许谦,清代刘宝楠等学者继续在儒学研究中探讨发展儒家开方算法。北周甄鸾《五经筭术》以筹算开方术解"道千乘之国",唐代李淳风等注释《五经筭术》并立于学官,试图统一算法,未获成功。清中叶戴震整理古算书,给予《五经筭术》以正面评价。晚清以降,数学的专业性与独立性获得了前所未有的认可。因之,算家对"道千乘之国"的解释逐渐被接受,而儒家的算法传统则逐渐被遗忘。