非自治竞争Lotka-Volterra系统的持续生存和全局稳定

本文研究一般ｎ个种群竞争的非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统．得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定的新的判别准则．这些准则推广了现有有关文献中的一些结果．

一类高维非自治系统的周期解

讨论了高维拟线性非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）周期解的存在性问题．得到了判别周期解存在的充分条件．推广了已有主要结果．

一类非自治Liénard系统的定性研究

本文研究非自治Lienard系统x+f(x)x+e(t)g(x)=h(t)解的定性性态.在一定的条件下,我们证明了该系统周期解的存在性、局部唯一性和渐近稳定性,所得结果推广了文[3—5]的相应结论.

一类非线性非自治系统周期解的研究

研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性．采用类比缓变系数的方法，作出了相应的Liapunov函数，对缓变系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．

一类高维非自治系统的周期解

本文讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性问题,得到了判别周期解存在的充分条件。

具有时滞的非自治捕食系统的动力学行为分析

研究一个具有时滞和HollingⅡ型功能反应的非自治的捕食者一食饵模型，该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵，研究其动力学行为，包括持久性、全局渐近稳定性、周期解的存在唯一性。

具有时滞的非自治的Lotka-Volterra生态系统的全局稳定性

考虑一个具有时滞的非自治的捕食—食饵生态系统。该系统是由一个捕食者 ,二个食饵种群所构成。我们给出了系统的周期解是全局稳定的充分条件。

一类二阶非自治系统概周期解的存在唯一性

该文讨论了一类二阶非自治系统x¨ +RF′(x) x· + 1LF(x) =Ae(t)在一定条件下概周期解的存在唯一性 ,并得到了仅当a1 >0 ,a2k+ 1 ≥ 0时 ,x¨ +R(∑nk =0a2k+ 1 x2k+ 1 )′x· + 1L ∑nk =0a2k+ 1 x2k+ 1 =Ae(t) (R >0 ,L>0 ,A>0 ,e(t)为一定条件下的概周期函数 )存在概周期振荡 ,推广和改进了文 [1- 3]中的结果。

比率型非自治的两捕食者竞争一食饵模型的概周期解

研究了比率型非自治的捕食者——食饵模型是两个具有竞争关系的捕食者种群捕食一个食饵系统的正概周期解的存在唯一性和全局吸引性。

非自治Kolmogorov种群模型的定性分析

研究非自治Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ单种群模型的定性性质．在非常一般的假设下建立了解的有界性，持续生存性、灭绝性、稳定性以及周期情形下正周期解的存在性和稳定性的一系列判别准则，改进和推广了文［１－２］的结果．

一类非自治差分竞争系统的持久性及正周期解的全局渐近稳定性

建立了一类非自治差分竞争系统,通过运用差分方程理论、Brouwer定理和Lyapunov函数方法,分别获得了系统的持久性、正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.

一类非自治连续型竞争系统的概周期解

研究具有非线性相互抑制项的非自治连续型竞争系统的动力学行为.通过运用微分方程比较原理和Lyapunov函数法,得到了保证系统持久,全局吸引和存在唯一概周期正解的充分性条件,所得结果补充了已有的相关结论.数值模拟结果表明,本研究结果具有可靠性.

高维非自治系统周期解的存在性

讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性问题，得到了判别周期解存在的充分条件．

一类非自治Liénard系统的定性研究

研究自治Liénard系统+f(x).x+e(t)g(x)=h(t)解的定性性态.在一定条件下,我们证明了该系统周期解的存在性、局部唯一性和渐近稳定性,所得结果推广了文[2-4]的相应结论.

一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性

对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近稳定周期解存在的充分条件.

高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定

考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果.

一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性

非自治捕食扩散系统本身具有很强的实际背景,而周期解在实际应用中又相当重要,一直都是非线性捕食扩散系统的重要问题之一.该文对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近稳定周期解存在的充分条件.一方面从数学本身解决周期解的全局渐近稳定性与唯一性问题,揭示了该系统隐藏的本质特性;另一方面,为该系统的持久生存提供了理论上的指导作用.