具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码

把长度为56的具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码看成二元域上的多项式,分解成一个收缩码和一个偶重量多项式的直和。利用已知的码长较短的编码构造出长度为56的具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码,并给出可能的生成矩阵。由于该双偶极值码的最小距离为12,根据两个码等价的类型,对生成矩阵运行Matlab程序,证明了在等价情况下,当E1(σ)*的维数K=2时,不存在有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码;当E1(σ)*的维数K=4时,有7-(8,0)型自同构二元双偶极值码共75种。对长度为56到70的具有类似型自同构的双偶极值码进行相似讨论,得到了其生成矩阵和分类情况。至此,长度在50到70之间的二元双偶极值码的生成矩阵和分类情况得到完全解决。

具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码

给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码生成矩阵算法,并通过运行V isual C++程序,首次得到了这样的极值码,判定新构造码的重量计数子是W2.