基于围长约束与EMD的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,利用渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法的思想,基于围长约束和额外信息度(extrinsic message degree,EMD)提出了一种围长为8的LDPC码构造方法,该方法所构造的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC码不存在四环和六环且具有优越的纠错性能。仿真结果表明,该方法所构造的码率分别为0.5和0.67的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC(3024,1512)码和PGAE-LDPC(1200,800)码能有效改善高信噪比区域的纠错性能,且未出现明显的错误平层。

一种低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法。在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsic message degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性。另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度。为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层。

基于LDPC优化图结构的ACE改进算法

为了进一步提高LDPC码的性能,利用外在信息度(EMD)能准确表示环外节点的情况,构造了优化的LDPC码。同时,对构造过程中出现连通性较差的短环,采用破环(Cyc le Removal)操作来改善二部图局部的连通性。实验结果证明:在码长、码率和度分布相同的情况下,它较好的提高了码的性能。

空间通信高码率QC-LDPC码的优化构造

为了研究高纠错性能和易实现的高码率准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QCLDPC)码,提出了基于原模图扩展的码优化构造方法:根据优化的基本原模图模板,通过扩展该图校验节点关联的复合变量节点,且增加其子矩阵的维度,构造所需码长、码率的高码率码。采用针对准循环结构基矩阵的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)扩展和准循环-渐进环外消息度(quasi-cyclic approximated cycle extrinsic message degree,QC-ACE)优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善编码码字的围长与环分布关系,来提高码字的误码率性能。仿真表明:采用该方法构造的编码具有较好的误比特率性能,且高码率码具有高频谱效率,该方法可用于设计高速空间信息传输所需的高效编码。

基于原模图扩展的QC-LDPC构造方法

基于原模图构造的低密度奇偶校验码(LDPC)性能很大程度上取决于扩展算法。为此,提出了一种构造准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的新方法。所述算法经过两步扩展得到QC-LDPC:第一步是原模图去重边,在边置换条件的约束下,使扩展所得矩阵局部围长最大化;第二步进行准循环扩展,通过计算机搜索得到规定长度内的所有闭环路径,比较环长和近似环路外信息度得到置换矩阵的最优偏移量,目的是剔除连通性差的短环对码性能的负面影响。对于不存在重边的原模图,则直接进行准循环扩展。仿真结果表明,利用该方法构造的QC-LDPC在译码门限和误码平层两方面都具有优异的性能。

有限长度LDPC码一种速率兼容删余算法

提出一种AWGN信道下有限长度RC-LDPC码的删余算法,该算法对规则及非规则LDPC码均有效。该删余算法基于一系列准则,其中一个重要准则是某个候选删除节点的具有低的近似环外消息度(ACE)的短环的数量。仿真结果表明,ACE对删余码的性能有很大的影响,该算法的性能比已有算法有进一步提高。

利用ACE值构造QC-LDPC码

为进一步提升中短码长下准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic Low-density Parity-check,QC-LDPC)码的纠错性能,提出了一种综合短环数目和环连通性的QC-LDPC码构造方法。首先,采用Golomb规则构造QC-LDPC码,对基矩阵中的部分元素进行替换预处理,初步降低短环数目;其次,采用所提的利用近似环外信息度(Approximate Cycle Extrinsic message degree,ACE)的消环掩模算法来优化QC-LDPC码,使得掩模后的校验矩阵具有较大的ACE平均值,最终完成QC-LDPC码的构造。该构造方法简单、通用性强,在短环数目和连通性间进行了平衡。与只考虑减少短环数目、增大围长等方法相比,该方法构造的QC-LDPC码有更加优异的纠错性能。

改进的IPEG算法仿真实现

本文在对改进的IPEG算法分析的基础上,给出了这种算法的一种仿真实现。该算法的优点是增加了信息节点的连通性,从而减少了小停止集。仿真结果表明,与用IPEG算法相比较,利用此种方法构造的LDPC码具有更低的错误平层。

面向连续变量量子密钥分发的多边型LDPC码设计与性能分析

为满足连续变量量子密钥分发(continuous-variable quantum key distribution,CV-QKD)应用场景中对高性能低密度奇偶校验(low density parity check,LDPC)码的需求,提出了针对一类具有3种边类型且部分变量节点度为1的多边型LDPC(multi-edge type LDPC,MET-LDPC)码的设计方法。通过掩模到需要的度分布的方式设计左上角矩阵;采用基于多路径外在信息度(extrinsic message degree,EMD)策略的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法设计左下角矩阵;将各部分矩阵组合在一起完成MET-LDPC码的设计。仿真结果表明,采用掩模加PEG算法设计的MET-LDPC码比单独用PEG算法设计的MET-LDPC码性能更优。

扩展原模图LDPC短码的优化构造

为设计高纠错性能且低复杂度的准循环-低密度奇偶校验(QC-LDPC)短码,提出了扩展原模图的码优化构造方法.在优化的原模图基础上,通过优化删除节点及扩展该模板校验节点为复合线性分组码扩展节点,并提升子矩阵维度来构造高效短码长QC-LDPC码.采用针对准循环基矩阵渐进边增长(PEG)扩展和准循环-改进的渐进环外消息度(QC-IACE)算法,优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善码字停止集、陷阱集及围长与环分布等关系,综合提高码性能.仿真表明:所构造的QC-LDPC短码具有较好的误比特率性能,接近现有高性能随机码字,但码长较短,复杂度和编译码延迟相对较低.