力梯度辛算法在外限制性系外行星三体问题中的应用

旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力梯度辛算法,实现力梯度辛算法在椭圆型外限制性三体问题中的应用。结果表明,构造的力梯度辛算法的精度优于非力梯度辛算法,并且优化后的力梯度辛算法的精度优于未优化的力梯度辛算法。此外,采用优化的力梯度算法,以及快速Lyapunov指数对椭圆型外限制性系外行星三体系统进行相空间扫描,获得了各参数对行星轨道动力学稳定性的影响。