关于分数 (g,f)-因子消去图(英文)

一个图称为分数 (g ,f) 因子消去图 ,如果去掉图G中的任何一条边e图G仍有一个分数 (g ,f) 因子 .本文分别给出了一个图是分数 1 因子消去图和分数 2 因子消去图的几个充分条件 .并给出一个图有一个分数 (g ,f) 因子不含给定对集中任何一条边的充要条件 .

(g,f)-消去图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω(F)≥2,g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对所有的x∈V(G)有0≤g(x)<f(x).证明了若对F的每个分支C,G-V(C)是(g,f)-消去图,则G本身也是(g,f)-消去图.

孤立韧度与分数(g,f,n')-临界消去图

利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G)>{b2+bn'-1/a,若b>a,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n')-临界消去图.

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的概念 ,以及一个图是分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的若干充分条件 .

特殊框架下分数(f,n',m)-临界消去图的联结数条件

设G是一个图,若去掉G中的任意n'个顶点的剩余子图仍是分数(f,m)-消去图,则称G是一个分数(f,n',m)-临界消去图.给出在a,b都是偶数的情况下分数(f,n',m)-临界消去图的两个联结数条件,并对条件的最好性进行了分析.

新框架下分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件

若在图G中删除任意n′个顶点的剩余子图仍是分数(g,f,m)-消去图,则该图称为分数(g,f,n′,m)-临界消去图.给出在特定的函数框架下,分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件.

关于一类(g,f)-3-消去图的研究

一个图G称为一个(g,f) 3 消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个(g,f) 因子。得到了如下结论:(i)当g≤f时一个二部图是(g,f) 3 消去图的一个充分必要条件;(ii)一个二部图G=(X,Y)是f 3 消去图的一个充分必要条件。

分数(g,f)-因子、分数(g,f)-覆盖图和分数(g,f)-消去图

给出了一个图有分数(g,f)-因子的两个充分条件,并给出了一个图是分数(g,f)-覆盖图和分数(g,f)-消去图的两个充分必要条件.

全分数(g,f,n,m)-临界消去图的孤立韧度条件

作为衡量网络易受攻击性的参数,一个不完全图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/(i(G-S))|S■V(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)是G-S中孤立点的个数.否则对完全图定义I(G)=∞.本文研究孤立韧度和全分数(g,f,n,m)-临界消去图的关系,得到若I(G)>(b^(2)+an-Δ+m)/a,则图G是全分数(g,f,n,a m)-临界消去图,其中a,b是正整数,1≤a≤b,b≥2且Δ=b-a.本文得到的理论对网络设计有潜在的指导意义.最后我们以一个公开问题结束本文.

分数(g,f,n,m)-临界消去图的扩展联结数条件

分数因子作为因子的扩展,允许每一条边给0到1范围内的一个实数,并且要求每个顶点的分数度控制在某个范围内(由函数g和f的值决定,对应分数度的上下界).分数因子在通讯网络中有着广泛的应用,分数临界消去图可以用来衡量某一时刻网络受损时传输的可行性.联结数作为通讯网络的参数用来刻画网络的兼顾程度和易受攻击性能.本文主要给出一些关于分数(g,f,n,m)-临界消去图的扩展联结数条件.

关于消去图的一个充分条件

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,且g<f。图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x)。如果去掉图G的任何三条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-3-消去图,本文给出了一个图是(g,f)-3-消去图的一个充分条件。

关于(g,f)-2-消去图

：一个图Ｇ称为一个（ｇ，ｆ）－２－消去图，如果Ｇ的任何两条边不属于它的一个（ｇ，ｆ）－因子．本文给出了当ｇ＜ｆ时一个图是（ｇ，ｆ）－２－消去图的一个充要条件．

从联结数角度看NFV网络中的资源调度条件

在资源调度网络中,资源调度的可行性等价于对应网络图中分数因子的存在性.研究特定图结构中分数因子的存在性可以帮助工程师设计和构建有效利用资源的网络.一个图称为全分数(g,f,n′,m)-临界消去图,如果从G中删除任何n′个顶点后,剩余的图仍然是全分数(g,f,m)-消去图.在本文中,我们给出两个使图成为全分数(g,f,n′,m)-临界消去图的联结数条件,并且通过例子说明结果是紧的.