关于一类(g,f)-3-消去图的研究

一个图G称为一个(g,f) 3 消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个(g,f) 因子。得到了如下结论:(i)当g≤f时一个二部图是(g,f) 3 消去图的一个充分必要条件;(ii)一个二部图G=(X,Y)是f 3 消去图的一个充分必要条件。

关于消去图的一个充分条件

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,且g<f。图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x)。如果去掉图G的任何三条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-3-消去图,本文给出了一个图是(g,f)-3-消去图的一个充分条件。