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f范数下马氏链的收敛性
1
作者 朱志锋 黄弘 《数学杂志》 2024年第6期494-502,共9页
本文研究了f范数下马氏链的收敛性问题,利用基本耦合和f范数的等式,得到f范数下离散时间一般状态空间下时齐Markov链的收敛的充分条件,推广了全变差范数下马氏链的收敛性.
关键词 MARKOV链 耦合方法 f范数 收敛性
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基于F范数群组效应和谱聚类的无监督特征选择
2
作者 林清水 田鹏飞 张旺 《计算机系统应用》 2024年第7期201-212,共12页
基于谱聚类的无监督特征选择主要涉及相关系数矩阵和聚类指示矩阵,在以往的研究中,学者们主要关注于相关系数矩阵,并为此设计了一系列约束和改进,但仅关注相关系数矩阵并不能充分学习到数据内在结构.考虑群组效应,本文向聚类指示矩阵施... 基于谱聚类的无监督特征选择主要涉及相关系数矩阵和聚类指示矩阵,在以往的研究中,学者们主要关注于相关系数矩阵,并为此设计了一系列约束和改进,但仅关注相关系数矩阵并不能充分学习到数据内在结构.考虑群组效应,本文向聚类指示矩阵施加F范数,并结合谱聚类以使相关系数矩阵学习更为准确的聚类指示信息,通过交替迭代法求解两个矩阵.不同类型的真实数据集实验表明文中方法的有效性,此外,实验表明F范数还可以使方法更加鲁棒. 展开更多
关键词 无监督特征选择 谱聚类 群组效应 f范数 降维
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认知无线电网络基于F范数的频谱共享 被引量:13
3
作者 荣玫 朱世华 李锋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期95-100,共6页
针对多用户多输入多输出认知无线电网络的频谱共享问题,提出一种在保证授权用户服务质量要求的前提下,以认知网络容量最大化为目标的基于F范数的频谱共享方法.该方法利用信道矩阵的F范数选择认知用户以获得认知网络的多用户分集增益,并... 针对多用户多输入多输出认知无线电网络的频谱共享问题,提出一种在保证授权用户服务质量要求的前提下,以认知网络容量最大化为目标的基于F范数的频谱共享方法.该方法利用信道矩阵的F范数选择认知用户以获得认知网络的多用户分集增益,并采用两次选择的方式降低算法的复杂度,通过将认知用户的发射信号投射到干扰信道的零空间来避免认知用户对授权用户的干扰,对认知用户的信道矩阵采用奇异值分解方法使其转化为并行独立信道,并使用注水功率分配方法增大系统容量.相对于已有的认知无线电网络频谱共享策略,该方法能够使认知网络获得更大的各态历经容量,降低授权用户的中断概率.仿真结果表明,当认知系统总发射功率为100w时,采用本文方法与文献中已有算法相比,认知网络具有约13%的各态历经容量增益. 展开更多
关键词 认知无线电 多输入多输出 频谱共享 f范数 零空间映射
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采用水印扩展与F范数的水印技术 被引量:2
4
作者 潘蓉 高有行 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期667-670,共4页
提出一种应用于灰度图像版权保护的水印方法 .为保证水印的安全性 ,在嵌入之前先对水印图像作置乱处理 ,再将水印扩展到与原始图像同样大小 ;然后根据小波变换的多分辨率分解特性 ,将水印和原始图像对应方向上的子带系数进行组合 ;最后... 提出一种应用于灰度图像版权保护的水印方法 .为保证水印的安全性 ,在嵌入之前先对水印图像作置乱处理 ,再将水印扩展到与原始图像同样大小 ;然后根据小波变换的多分辨率分解特性 ,将水印和原始图像对应方向上的子带系数进行组合 ;最后在检测水印时 ,结合范数理论 ,提出用 F范数实现相似度测量的新方法 . 展开更多
关键词 水印扩展 f范数 水印技术 小波变换 数字水印 图像置乱 版权保护
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F范数及矩阵分解实例研究 被引量:2
5
作者 李华云 《现代情报》 北大核心 2008年第10期223-225,共3页
本文分别介绍了两种矩阵分解的方法——QR分解和SVD分解。并引入罗贝尼乌斯(Frobenius)范数对以上两种矩阵分解方法分别进行降秩度量。最后用实例模拟了SVD分解和F范数评估,得出一些有益的结论。
关键词 矩阵分解 SVD QR f范数
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F范数和谱范数定义下的最小二乘估计
6
作者 周兴才 高峻增 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2006年第3期36-38,共3页
本文主要把一元线性模型中最小二乘估计的思想以及数学上的表达形式,利用范数推广到对多元线性模型的参数估计中,提出了在F范数和谱范数意义下的最小二乘估计。
关键词 线性模型 最小二乘估计 f范数 范数
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关于加权广义逆A_(MN)^+在F范数下的最优扰动界
7
作者 申盼 张乃敏 《温州大学学报(自然科学版)》 2011年第4期5-11,共7页
利用加权奇异值分解技术和加权广义逆AMN+的性质,推广了有关文献关于广义逆A+在F范数下的最优扰动界的相关结论,分两种情况,给出了加权广义逆AMN+在F范数下的最优扰动界.
关键词 加权广义逆 加权奇异值分解 f范数 扰动界
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联合矩阵F范数的低秩图像去噪 被引量:7
8
作者 刘新艳 马杰 +1 位作者 张小美 胡钊政 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期502-511,共10页
目的低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原... 目的低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。 展开更多
关键词 凸优化 低秩恢复 增广拉格朗日乘子法 变量分裂 f范数
原文传递
复合模糊命题运算中的弱范数研究 被引量:4
9
作者 安世虎 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1071-1076,共6页
在模糊诊断和分析问题中 ,一个复合命题往往由多个子命题组成 ,子命题之间除有合取、析取及加权平均运算关系外 ,还存在一种非常重要的弱逻辑关系 .对基于单一数值表达的模糊命题间的合取、析取关系的最一般运算形式是三角范数和三角余... 在模糊诊断和分析问题中 ,一个复合命题往往由多个子命题组成 ,子命题之间除有合取、析取及加权平均运算关系外 ,还存在一种非常重要的弱逻辑关系 .对基于单一数值表达的模糊命题间的合取、析取关系的最一般运算形式是三角范数和三角余范数 .该文给出基于单一数值表示模糊命题的弱逻辑关系的最一般运算形式 f 范数和基于区间值表示的模糊命题弱逻辑关系最一般运算形式 f-范数 ,具体给出相关算子 ,讨论了它们的性质及与传统的一些算子之间的联系 ,通过引入强 f 范的概念 ,给出了构造 f-范数算子的一般方法 。 展开更多
关键词 f范数 f范数 弱逻辑关系 复合模糊命题运算 范数 专家系统
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关于矩阵方程A_1XB_1+A_2YB_2=E的极小范数解
10
作者 王明辉 庄维欣 《吉林化工学院学报》 CAS 2003年第3期84-86,共3页
给出了计算矩阵方程A1XB1+A2YB2=E的极小F范数解和极小F范数最小二乘解的一个迭代方法.
关键词 矩阵方程 最小二乘解 极小f范数 极小f范数 迭代方法 最优控制
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基于局部归一化互信息联合约束的三维头颈部CT/MR配准方法
11
作者 商奥雪 王玉 +3 位作者 王明泉 贾虎 成向北 李文波 《机械与电子》 2024年第3期3-7,共5页
针对头颈部图像的复杂解剖结构和不同模态图像的差异,提出一种改进的多模态配准方法。该方法采用局部归一化互信息作为相似性测度,以捕捉局部图像区域的相似性,并减少不同区域间的强度差异对配准结果的影响。此外,为解决MR图像易受到噪... 针对头颈部图像的复杂解剖结构和不同模态图像的差异,提出一种改进的多模态配准方法。该方法采用局部归一化互信息作为相似性测度,以捕捉局部图像区域的相似性,并减少不同区域间的强度差异对配准结果的影响。此外,为解决MR图像易受到噪声和伪影的影响产生畸变的问题,引入F范数约束配准过程,抑制不必要的畸变。实验结果表明,所提方法在降低均方误差、提高配准精度和鲁棒性方面均有所提高。 展开更多
关键词 非刚性配准 互信息 f范数正则化 归一化 多模态配准
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多视图图卷积子空间聚类
12
作者 王经纬 唐科威 《理论数学》 2024年第9期67-77,共11页
子空间聚类在最近几年受到了广泛的关注,新近提出的自适应图卷积子空间聚类方法取得了很好的效果。但是该方法仅适用于单一视图的子空间聚类问题。本文将该方法拓展到多视图上,提出了多视图图卷积子空间聚类。该方法构建了F范数正则项... 子空间聚类在最近几年受到了广泛的关注,新近提出的自适应图卷积子空间聚类方法取得了很好的效果。但是该方法仅适用于单一视图的子空间聚类问题。本文将该方法拓展到多视图上,提出了多视图图卷积子空间聚类。该方法构建了F范数正则项以便更有效地挖掘每个视图中数据之间的关系,还构建了不同视图之间的加权机制来融合不同视图之间的信息。大量的实验证明,我们的方法是有效的。Subspace clustering has received extensive attention in recent years. Although the recently proposed adaptive graph convolutional subspace clustering performs well, it can only be applied to subspace clustering problem with a single view. This paper proposes multi-view graph convolutional sub-space clustering to extend this method to the multi-view situation. This method not only constructs F-norm regularization to more effectively mine the relationships between data in each view, but also builds a weighting strategy between different views to integrate their information. A large number of experiments have proved that our method is effective. 展开更多
关键词 子空间聚类 多视图聚类 图卷积 f范数 加权机制
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基于梯度下降的不可微损失函数优化算法 被引量:2
13
作者 薛艳锋 刘继华 +1 位作者 张翔 薛志文 《软件工程》 2023年第6期46-49,共4页
由于谱半径与矩阵的映射关系无法用一个可微函数显式表示,所以无法直接利用梯度下降算法进行计算。针对这一问题,提出一种基于梯度下降的不可微损失函数优化算法。首先,利用矩阵的F范数替代谱半径构建损失函数。其次,基于谱半径小于等于... 由于谱半径与矩阵的映射关系无法用一个可微函数显式表示,所以无法直接利用梯度下降算法进行计算。针对这一问题,提出一种基于梯度下降的不可微损失函数优化算法。首先,利用矩阵的F范数替代谱半径构建损失函数。其次,基于谱半径小于等于F范数的事实,构建初始化参数矩阵进而计算目标矩阵。最后,如果目标矩阵的谱半径小于阈值,则参数矩阵停止更新。实验结果表明,与随机连边、度小优先连边及度大优先连边相比,基于梯度下降的连边数量更多。 展开更多
关键词 感染强度 传染阈值 梯度下降 谱半径 f范数
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Multiple attenuation using λ-f domain high-order and high-resolution Radon transform based on SL0 norm 被引量:3
14
作者 Sun Wen-Zhi Li Zhen-Chun +1 位作者 Qu Ying-Ming Li Zhi-Na 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2019年第4期473-482,560,561,共12页
Radon transform is to use the speed difference between primary wave and multiple wave to focus the difference on different"points"or"lines"in Radon domain,so as to suppress multiple wave.However,th... Radon transform is to use the speed difference between primary wave and multiple wave to focus the difference on different"points"or"lines"in Radon domain,so as to suppress multiple wave.However,the limited migration aperture,discrete sampling,and AVO characteristics of seismic data all will weaken the focusing characteristics of Radon transform.In addition,the traditional Radon transform does not take into account the AVO characteristics of seismic data,and uses L1 Norm,the approximate form of L0 Norm,to improve the focusing characteristics of Radon domain,which requires a lot of computation.In this paper,we combine orthogonal polynomials with the parabolic Radon transform(PRT)and find that the AVO characteristics of seismic data can be fitted with orthogonal polynomial coefficients.This allows the problem to be transformed into the frequency domain by Fourier transform and introduces a new variable,lambda,combining frequency and curvature.Through overall sampling of lambda,the PRT operator only needs to be calculated once for each frequency,yielding higher computational efficiency.The sparse solution of PRT under the constraints of the smoothed L0 Norm(SL0)obtained by the steepest descent method and the gradient projection principle.Synthetic and real examples are given to demonstrate that the proposed method has This method has advantages in improving the Radon focusing characteristics than does the PRT based on L1 norm. 展开更多
关键词 SL0 norm orthogonal polynomial multiples AVO HIGH-RESOLUTION
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用于检验散斑协方差矩阵估计性能的白化度评价方法 被引量:1
15
作者 于涵 水鹏朗 +1 位作者 杨春娇 施赛楠 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2017年第3期285-291,共7页
在海杂波背景下,散斑协方差矩阵估计性能严重影响着雷达自适应目标检测的准确性。针对不同散斑协方差矩阵估计方法,通常采用归一化F范数方法检验估计性能。但该检验方法需要已知真实协方差矩阵,在实际雷达系统中并不容易实现。鉴于该问... 在海杂波背景下,散斑协方差矩阵估计性能严重影响着雷达自适应目标检测的准确性。针对不同散斑协方差矩阵估计方法,通常采用归一化F范数方法检验估计性能。但该检验方法需要已知真实协方差矩阵,在实际雷达系统中并不容易实现。鉴于该问题,该文提出了一种用于检验散斑协方差矩阵估计性能的白化度评价方法,充分利用了散斑协方差矩阵在白化滤波过程中的去相关作用。该方法将白化滤波后的杂波向量中脉冲间的相关程度作为评价指标,衡量散斑协方差矩阵估计方法的估计误差大小。与归一化F范数检验方法相比,该文提出的评价方法具有检验结果的一致性并且有效的避免了其在实测数据处理中的局限性。 展开更多
关键词 协方差矩阵估计 白化度评价 归一化f范数 真实协方差矩阵
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广义可反对称化矩阵反问题的最小二乘解 被引量:1
16
作者 彭仁忠 胡锡炎 张磊 《衡阳师范学院学报》 2007年第6期38-40,共3页
给出了广义可反对称化矩阵反问题的最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式。
关键词 广义可反对称化矩阵 f范数 最小二乘解 最佳逼近
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张量表达在回归中的应用
17
作者 张建光 李永霞 杨金山 《宿州学院学报》 2016年第8期103-104,117,共3页
通过研究张量表达在数据处理中的优势,提出了新的张量回归模型。模型的构造基于标准平行因子分解(CP),优点在于允许张量在各模态方向同时投影。使用平方损失函数,用F范数构建正则化项,形成张量岭回归模型。通过头部姿势估计实验,证明张... 通过研究张量表达在数据处理中的优势,提出了新的张量回归模型。模型的构造基于标准平行因子分解(CP),优点在于允许张量在各模态方向同时投影。使用平方损失函数,用F范数构建正则化项,形成张量岭回归模型。通过头部姿势估计实验,证明张量模型能有效地克服向量模型的缺点,提升实验准确率。 展开更多
关键词 张量表达 回归模型 平方损失函数 标准平行因子分解(CP) f范数
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三分量磁通门梯度仪校准算法研究 被引量:8
18
作者 杨志成 严胜刚 李斌 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期2055-2061,共7页
针对三轴磁通门传感器非正交、灵敏度不一致、零偏以及构成梯度仪的两个磁通门传感器位置不一致引起的测量误差问题,建立了误差模型;基于地磁矢量模值短时不变原理,采用线性化最小二乘算法进行一个磁通门传感器参数的辨识;基于校准后三... 针对三轴磁通门传感器非正交、灵敏度不一致、零偏以及构成梯度仪的两个磁通门传感器位置不一致引起的测量误差问题,建立了误差模型;基于地磁矢量模值短时不变原理,采用线性化最小二乘算法进行一个磁通门传感器参数的辨识;基于校准后三分量差值F范数最小原理,采用多元线性回归的方法进行另一个磁通门传感器参数以及两个磁通门传感器相对位置关系参数的辨识。实验结果表明,该方法能够将两个磁通门中最大总场误差从1 194.4 n T降低到30.0 n T,将三分量梯度仪最大输出误差从529.1 n T降低到13.4 n T,有效地改善了梯度仪性能。 展开更多
关键词 三轴磁通门梯度仪 误差校准 线性化最小二乘 最小f范数 多元线性回归
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J正交矩阵的一些性质
19
作者 袁志杰 《大学数学》 2014年第1期74-77,共4页
给出了J正交矩阵的一些性质.
关键词 正交矩阵 f范数 特征根
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一类广义可对称化矩阵反问题有解的条件
20
作者 彭仁忠 《科教文汇》 2007年第05X期191-191,198,共2页
给出了一类广义可对称化矩阵反问题有解的充要条件和解的表达式,得到了最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式。
关键词 广义可对称化矩阵f范数 最小二乘解 最佳逼近
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