族F-遍历与F-混合

本文给出族F-遍历,族F-强混合,族F-弱混合,族F-2混合,族F-一致混合和族F-Césaro一致混合的概念,研究了它们的性质、判定及相互关系,并且讨论了对于连续变换的不变测度的族F-遍历和族F-混合的刻划.

用耦合方法研究Markov过程的f-遍历

该文先研究基本耦合,得到全变差范数与基本耦合的一个等式.然后利用此等式研究一般状态空间下连续时间Markov过程的遍历性.对遍历的连续时间Markov过程,增加条件π(f)<∞,利用耦合方法证明了存在满的吸收集,使得连续时间Markov过程在其上是f-遍历的.

弱条件下马氏链收敛速度的界

以m-骨架(m≥1)代替1-骨架,计算出马氏链Φ的几何收敛速度的界,从而推广了已有结论.

强遍历与族F-全席卷

给出了族F-全遍历的概念,讨论了强遍历与族F-全席卷之间的关系,并利用强遍历的概念建立起了特殊的族F-双重席卷与F-全席卷之间的联系。

关于Misuirewing一个定理的注记

本文改进了Misuirewing的一个定理,并给出小熵猜测的一个新的证明。

随机有序马尔可夫链收敛速度显式界的注记

弱化Scott与Tweedie在计算马氏链收敛速度界时的条件,即变一步转移概率为m(m≥1)步转移概率,并运用不同于Scott与Tweedie的方法,计算出马氏链几何收敛速度r^n的界,从而推广了已有的结论.

弱条件下马氏链收敛速度的界

设φ为状态空间在[0，∞）上齐次离散时间马尔可夫链φm，为φ的m-骨架．Meyn与Tweedie在文献[1]中以1-骨架为条件研究了马氏链收敛速度的界．本文将弱化该条件，以m-骨架（m≥1）代替1-骨架，计算出马氏链中的几何收敛速度的界，从而推广了[1]中的成果．