基于FAST-MCD算法的异常成绩检测研究

在教学过程中学生异常成绩的检测,有助于及时地发现学生学习中的问题,针对性的调整教学方法,从而改进教学。本文假定学生的每一次测验成绩符合高斯分布,利用最小协方差估计(MCD)检测学生成绩中的异常数据,通过采用FAST-MCD算法提升计算效率。实验发现:依据经验给出异常成绩比例,基于FAST-MCD算法的异常成绩检测能更快、更具有鲁棒性地检测异常数据。

基于fastMCD和DBSCAN的公车私用监管模型

使用上门查询、蹲点守候等人工手段对公务用车私用进行监管,效率低下且成本高昂。为自动、客观管理公务车辆,挖掘和监控公车私用行为,提出一种基于fastMCD和DBSCAN的公车私用监管模型。利用fastMCD算法对于异常检测的鲁棒性,提取公务车辆使用时长和行驶里程中的异常联系,并结合历史北斗定位数据,建立DBSCAN异常轨迹检测模型,计算公务车辆行驶轨迹的异常程度。实验结果表明,该模型可以较为有效地解决公车私用监管的问题。

基于Fast-MCD稳健判别模型的股票评级分析

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着数据量的增加,异常值出现的可能性更大.首先,通过模拟数据对比实验发现传统的距离判别分析对异常特别敏感,当数据中的异常值比例增加至30%时,传统距离判别方法效果较差.其次,运用Fast-MCD的思想对总体协方差阵进行稳健估计,在传统距离判别的基础上进行优化,数值模拟发现基于Fast-MCD估计的距离判别分析对异常值有显著的防御作用.最后,选取800个A股市场2021年公司股票年报数据作为训练集和测试集,分别用稳健判别和传统距离判别对测试集数据判别预测和比较,计算结果显示基于Fast-MCD稳健的距离判别方法结果更加准确.

稳健主成分分析方法研究及其在经济管理中的应用

传统的多元统计分析方法,如主成分分析方法和因子分析方法等的共同点是计算样本的均值向量和协方差矩阵,并在这两者的基础上计算其他统计量。当样本数据中没有离群值时,这些方法都能得到优良的结果。但是当样本数据中包括离群值时,计算结果就会很容易受到这些离群值的影响,这是因为传统的均值向量和协方差矩阵都不是稳健的统计量。本文对目前较流行的FAST-MCD方法的算法进行研究,构造了稳健的均值向量和稳健的协方差矩阵,应用到主成分分析中,并针对其不足之处提出改进方法。从模拟和实证的结果来看,改进后的的方法和新的稳健估计量确实能够对离群值起到很好的抵抗作用,大幅度地降低它们对计算结果的影响。

稳健统计推断在均值-方差模型中的应用

针对投资组合均值-方差模型,引入了Fast-MCD多变量稳健估计方法,稳健估计模型中股票期望收益和协方差矩阵,减小了离群值对投资组合决策的影响,并结合我国证券市场的特点,对沪市A股市场进行了实证分析,得到了证券投资组合的有效前沿.

基于稳健估计的投资组合实证分析

文章介绍了一种Fast-MCD多变量稳健估计方法,并利用这种方法估计马克维茨投资组合模型中股票期望收益和协方差矩阵,从而减小异常值对投资组合结果的影响。最后利用上证50指数成分股中的10支股票进行了实证分析。

基于Fast-MCD的自适应建模探索轨道不平顺劣化

掌握轨道不平顺劣化模式是实现预测性维修的基础,根据维修作业日期划分轨道不平顺劣化过程是探索其劣化模式的前提。作者之前提出了一套算法实现轨道不平顺劣化自适应分段建模,为提高该算法的效率和准确度,该文基于Mahalanobis距离提出了双层快速最小协方差行列式(fast minimum covariance determinant,Fast-MCD)估计法,并依托于昌福高速铁路2013—2020年的动态检测数据确定模型参数。经实例验证,经双层Fast-MCD估计法改进后,算法整体运行效率提升了近50%,识别维修作业日期的精确度提升了近45.3%。为进一步探索轨道不平顺劣化模式,根据改进后算法识别出的每个线路基本单元的维修作业日期,将每个线路基本单元的左/右高低不平顺劣化过程划分为多个维修周期,最终得到近6 000个维修周期。基于每个维修周期对比分析线性、指数、对数函数的拟合效果及预测能力,认为线性函数更贴近轨道高低不平顺劣化模式。

稳健典型相关方法在金融分析中的应用比较研究

由于传统典型相关分析方法崩溃点为0,存在一个任意大的离群值将导致传统典型相关分析估计结果与实际不相符。在社会经济数据中分析数据往往存在一定的位移污染离群值,导致传统典型相关分析在不同范围内使用结果不稳定,典型变量缺乏经济意义等问题。针对这一现象,本文运用FAST-MCD法对总体协差阵进行稳徤估计构建出典型相关分析的稳健算法并进行模拟实验,同时对穗徤典型相关系数构造随机实验模拟检验临界值。最后利用2014年沪深300和创业板各股票财务指标和估值指标进行实证分析,从糢拟实验和实证研究上都说明了本文构建的方法具有稳健性。