Strong Feller Property for SDEs with Super-linear Drift and Hölder Diffusion Coefficients

In this paper,we investigate the strong Feller property of stochastic differential equations(SDEs)with super-linear drift and Hölder diffusion coefficients.By utilizing the Girsanov theorem,coupling method,truncation method and the Yamada-Watanabe approximation technique,we derived the strong Feller property of the solution.

基于超快速气相电子鼻及Feller加成模型的胡椒精油特征香气成分分析

本文以胡椒精油为研究对象,基于超快速气相电子鼻及Feller加成模型对其特征香气进行分析,结果表明:胡椒精油主要由α-蒎烯、桧烯、β-蒎烯、3-蒈烯、D-柠檬烯、月桂烯、反式石竹烯等萜类及倍半萜类化合物构成,明确胡椒精油香气贡献度:3-蒈烯>月桂烯>D-柠檬烯>α-蒎烯>桧烯>β-蒎烯>反式石竹烯。利用Feller加成模型对关键呈香成分柠檬烯、α-蒎烯、β-蒎烯、月桂烯、3-蒈烯、反式石竹烯进行相互作用分析,除柠檬烯+α-蒎烯为加成作用,其余均为掩盖。利用超快速气相电子鼻及Feller加成模型对胡椒精油特征香气成分进行分析,明确呈香物质间的相互作用,为胡椒精油风味特征研究提供理论指导。

Lévy-Feller对流-扩散过程

考虑Lévy-Feller对流-扩散过程,应用Laplace和Fourier变换及其逆变换导出了用格林函数表示的Lévy-Feller对流-扩散方程的解析解,结果中去掉对流项的特殊情况与Mainardi等的研究结果是一致的.利用Riesz-Feller,Riemann-Li-ouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,按照Grünwald-Letnikov定义对Riesz-Feller分数阶导数进行离散,得到了近似Lévy-Feller对流-扩散方程的一种两层的有限差分格式.最后,对上述的两层有限差分格式在一定条件下进行了离散随机游走的解释.

广义Feller算子的最佳渐近常数

运用概率方法和工具,特别是Chebyshey不等式,Lebesgue控制收敛定理和中心极限定理,给出在一定条件下一类广义Feller算子的最佳渐近常数.有关Feller算子的最佳渐进常数的结论包含在文章结果中,同时也可得到一类新算子的最佳渐近常数.

随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.

关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理

本文给出关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理。作为应用,给出概率迭代函数系统中当概率向量不是常向量时的一个遍历定理。

S-λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果．

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性

研究了对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性、极限行为等.

一类Feller算子的遍历性质

用分析方法研究紧的度量空间上的一类Feller算子P的遍历性质。通过P的转移概率函数π(·,·),给出了P的极小遍历集的特征。利用Riesz表示定理和平均遍历定理证明了紧的度量空间上具有遍历测度的算子P有几乎稠密的轨道。此外,在P的支集相交这一条件下,得到了算子P具有惟一不变概率测度的充分条件。文中的结论推广和改进了一些已知的结果。

Feller-Brown运动的游程与Tanaka公式

讨论了Feller-Brown运动关于状态0的游程理论,利用游程理论构造了所有的Feller-Brown运动,并给出了这类过程的Tanaka公式.

Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。

一类Markov-Feller算子不变测度的存在性与唯一性

讨论了完备可分距离空间上一类Markov-Feller算子的遍历性质,给出了存在不变测度的充分必要条件以及唯一不变测度的充分条件,研究了此类算子轨道的稠密性质.

An Extended Birth-Death Processes with Catastrophes——Stochastically Monotone, Feller and Symmetric Properties

A new structure with the special property that catastrophes is imposed to ordinary Birth_Death processes is considered. The necessary and sufficient conditions of stochastically monotone, Feller and symmetric properties for the extended birth_death processes with catastrophes are obtained.

广义Feller附算子序列的单调性

运用概率方法,特别是逆鞅的定义证明{S_n/n,n≥m}为逆鞅,进一步由Jessen不等式讨论广义Feller算子L_n(f,x)=Ef(φ(S_n/n))的整体性质中的单调性,得到在一定条件下广义Feller算子L_n(f,x)满足L_n(f,x)≥L_(n+1)(f,x)的结论,从而推知一类新算子的单调性。

广义Feller算子对-Lipschitz函数类的逼近常数

定义出φＬｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，利用概率工具特别是中心极限定理改进了渐近展开方法，进而求得一大类广义Ｆｅｌｅｒ算子的类逼近阶与局部Ｎｉｋｏｌ’ｓｋｉ常数．

非退化的Markov-Feller算子的不变概率测度的惟一性

研究了局部凸的可分度量空间上的非退化的Markov-Feller算子的遍历性质,给出了此类算子存在惟一不变概率的充分和必要性条件。

含有Riesz-Feller位势的双边空间分数阶Lévy-Feller扩散方程的加权有限差分格式

考虑了一类含有Riesz-Feller位势的两边空间分数阶Lévy-Feller扩散方程的差分问题。利用分数阶微分算子的等价性,提出了一种加权有限差分解法,并证明了所提出的差分格式是稳定和收敛的。最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是有效和可靠的。

分数阶Feller算子下的反常扩散方程

建立了Feller算子Dθα下的空间分数阶反常扩散方程,给出分数阶扩散方程Canchy问题的求解定理,借助定理、Fourier变换及伽利略变换不变性得到问题的精确解,并当α→2即θ→0时,问题的解与相应经典整数阶扩散(对流–扩散)方程的解一致.

关于离散时间更新函数和Feller更新定理的一个注记

对更新函数,大多数教材和相关文献一般只给出了更新间隔时间分布函数的卷积和表达式,这在分析很多离散时间更新模型时常有不便。本文讨论给出了离散时间更新函数的分布列卷积表达式及其生成函数,并讨论了Feller更新定理,两个特例说明了它们的具体应用。

基于Lindeberg-Feller定理的网络异常检测算法

在网络运维管理领域,需要及时发现网络异常并进行提示。网络异常事件与正常数据相比较少,难以作为二分类问题进行处理。同时异常事件丰富多样,没有统一模式和规律。因此,需要对网络正常数据进行建模,利用待检数据与正常数据的偏离程度判定网络异常事件是否发生。通过对正常数据进行建模分析,以Lindeberg-Feller中心极限定理为基础,设计合理的假设检验统计量,对待检数据计算出的检验统计量是否在置信度对应的拒绝域给出异常事件判别结论。最后,用仿真实验证明算法原理,并给出算法在公开数据集和实际数据集上的检测性能,在选择合理的异常事件对应参数后,异常事件召回率可以达到90%以上。