推广的Fibonaci数列的通项研究

线性逆推数列an=pan -1+qan -2 在数列部分占有重要的地位 ,而它的通项公式尚未求出 .利用无穷级数 ,通过构造母函数 ,推出了数列 {an}的通项公式 ,为数列通项公式的求法提供了新思路 .

Fibonaci数列通项公式的几种求法

本文用z变换法、解差分方程法、矩阵法等三种方法求出了Fibonaci数列的通项公式，并利用其通项公式证明了Fibonaci数列的重要性质．

二阶Fibonaci矩阵的结构及性质

在矩阵代数里，矩阵的结构是人们较关心的一个课题，近年来时有论文［１，２］发表。本文研究了二阶Ｆｉｂｏｎａｃｉ矩阵的结构问题。需特别指出的是，该矩阵与人们熟悉的Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列有着“血缘”关系。

Fibonaci矩阵

１引言意大利数学家菲波那契（Ｆｉｂｏｎａｃｉ）在他的成名之作《算法之书》中有一个非常著名的数列，后人称之为Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列．其构成是Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｉ＋２＝Ｆｉ＋１＋Ｆｉ，（ｉ＝１，２，…）．该数列具有很多有趣性质［１］．我们着重指出：其通项公...

参数和结构对超晶格成像特性的调制

利用传输矩阵方法研究了不同结构和不同参数调制下的成像特征。结果表明:在近似相同总层数和相同的参数下,不同结构对成像有一定影响:周期结构完美成像的波矢范围最大,thue-mose模型次之,fibonacci模型最小;进一步研究当负折射率介质的介电常数或磁导率偏离1时的成像特点,发现除了可以通过调节负折射率介质的介电常数或磁导率控制尖锐峰的峰值大小外,还可通过改变两种媒质的层数比以及正折射率媒质的吸收系数来控制尖锐峰峰值的大小。

Extensions of An Approach to Generalized Fibonacci and Lucas Numbers with Binomial Coefficients

The purpose of this paper is to give the extensions of some identities involving generalized Fibonacci and Lucas numbers with binomial coefficients.These results generalize the identities by Gulec,Taskara and Uslu in Appl.Math.Lett.23(2010)68-72 and Appl.Math.Comput.220(2013)482-486.