基于平面壳单元的分阶段成形结构平衡方程

为探讨基于平面壳元的分阶段成形结构终状态的影响因素,建立了包含平面壳元无应力状态量的结构平衡方程.以等参平面壳单元为研究对象,建立了单元内任意一点的无应力状态量与单元高斯积分点处无应力状态量的关系;以单元的无应力状态作为零点计算结构的总势能,并根据最小势能原理,导出了包含平面壳元无应力状态量的结构平衡方程,获得了结构终状态与平面壳元无应力状态量的关系.分析结果表明,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,如能保证壳元的无应力状态量一定,则结构的终状态是一定的,与分阶段成形过程无关.

基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程

为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素,结合其成形特点,以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能,根据最小势能原理,建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与平面梁单元无应力状态量的关系,在全量列式平衡方程的基础上,推导出增量列式求解方程,并通过算例说明平衡方程的应用。对计算结果和平衡方程的分析表明:对于由梁单元组成的分阶段成形结构,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,其最终状态的确定只与梁单元的无应力长度和无应力曲率有关,与其成形过程无关。

分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程

为探讨几何非线性条件下分阶段成形结构最终状态的确定因素,以平面杆单元为对象进行分析。考虑几何非线性效应,定义单元零应力时的几何外形为其无应力状态量,采用最小势能原理建立局部坐标系和整体坐标系下,分阶段成形杆系结构不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与构件单元无应力状态量之间的关系。利用平衡方程,可直接计算分阶段成形结构最终状态的内力和位移,而无需逐阶段累加。通过平衡方程和算例证明:分阶段成形的杆系结构,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,只要最终状态构件单元的无应力状态量确定,则最终状态结构的内力和位移与结构的成形过程无关。

垂直方向静力适应过程的机理研究

为了研究垂直方向静力适应过程的机理,通过垂直方向静力适应方程组导出适应过程的守恒量、适应终态和解析解,并对解析解进行数值模拟。研究结果表明:适应终态是由初始守恒量和基本场决定。垂直速度解析解是由声波和地面反射的声波组成。随着高度的增加,垂直速度呈现e的负指数衰减。适应时间依赖于初始扰动的强度和空间尺度,扰动值越大,范围越广,适应时间越长。浮力振荡频率值的大小影响适应范围,当浮力振荡频率值减小,静力适应影响范围将更广。

静力适应过程中的适应终态和能量

为了研究静力适应过程的机理,本文通过静力适应方程组导出静力适应终态和能量关系,并对静力适应方程组能量转换进行数值模拟。研究结果表明:垂直速度的静力适应终态为0,水平速度的适应终态与初始水平速度密切相关,密度和气压的适应终态与初始扰动、基本场、浮力振荡频率和绝热声速密切相关,随着浮力振荡频率的增加,动能和有效位能相互转换频率加快。