三维波动方程的一维化有限元法

本文利用波动方程的一些原有特点，在与一般有限元法完全相同的条件下，将求解原三线波动方程的大型线性方程组简化为求解三组小型线性方程组，也就是说，将耦联的方程组简化为相当于一维情况的低阶方程组进行求解，并能取得与一般有限无法相同的精度，且在存储量与计算量上均有量级上的减少。在一维化方法中，既可以不设分段线性插值而设高次插值，也可以在计算域不同方向上采用不同的插值次数。

含非对称正定系数矩阵方程的解法研究

在求解有限元方程中有时会遇到系数矩阵是非对称正定的，如在变分法中引入拉格郎日乘数时，即出现这种情况。此类方程有时会出现病态，其求解具有一定特点，本文提出了一种求解方法。