Topologically Finite Intersection Property and Minimax Theorems

A more general lopologically finite intersection property is obtained. As anapplication,we utilize this result to obtain some more general minimax theorems. Theresults presented in this paper unify and extend the main results of [5, 6, 9].

拓扑有限交性质及极大极小定理

本文研究了更一般的拓扑有限交的性质。作为应用，利用本文结果给出了更一般的极大极小定理。本文结果推广了［５，６，９］中的主要结果。

关于拓扑型极大极小定理

近年来,著名的Von Neumann极大极小定理被许多学者加以推广,其中最好的结果为Konig定理(1992)和张石生-张宪定理(1995),本文证明一个拓扑型极大极小定理,它是张石生 -张宪中主要结果的统一与改进,从而使极大极小定理的应用范围得到了进一步的扩充。

Fan-Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式 ,本文进一步削弱了极小极大定理中的闭性条件与凸性条件 ,利用反证法与有限交性质将 Fan- Ha截口定理以及极小极大定理推广为

广义的Fan-Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式 ,首先引进了H 空间 ,将极小极大定理中的闭性条件与凸性条件进一步削弱 ,利用反证法与有限交性质将Fan Ha截口定理以及极小极大定理推广为非线性H 空间上更一般的形式 :设(X ,{ΓA}) ,(Y ,{ΓD})为 2个HausdorffH 空间 ,B C X×Y ,且满足如下条件 :a 对每个x∈X ,{y∈Y ,(x ,y) B}为H 凸集或空集 .b 对每个y∈Y ,{x∈X ,(x ,y)∈C}为X中的紧闭集 .c 对每个x∈X ,存在Ax X×Y ,Ax=Px×Qx.其中Px 为X中的紧闭集 ,Qx 为Y中的紧集 .d 又假设存在X的非空紧集K ,对每个X的有限子集N ,存在X的紧子集LN,LN N ,使得①对每个y∈Y ,LN∩ {x∈X ,(x ,y)∈Az,对所有z∈LN}是零调的 ;②对每个x∈LN\K ,{y∈Y ,(x ,y)∈Az,对所有z∈LN} {y∈Y ,(x ,y)∈B};e 对每个x∈K ,{y∈Y ,(x ,y)∈Az,对所有z∈X}= .则存在x0 ∈X ,使得 {x0 }×Y C .利用广义的Fan Ha截口定理 ,容易将参考文献 [1]中的所有结论推广到H

拓扑交性质与极大极小定理

本文得到一个一般的拓扑型有限交性质。