基于产状Fisher分布的岩石节理最小样本容量确定方法

节理产状是影响岩体结构及其工程性质的关键参数之一,因此准确计算节理的平均产状是岩体工程性质研究的基础。由于节理产状的离散性,合理确定节理的最小样本容量对于计算节理组的平均产状具有重要意义。基于Fisher分布,阐释了节理产状随机数的生成方法,提出一种考虑“超越上半球投影产状”(OEBEUHP)的平均产状计算方法。随机生成不同数量、不同κ值的Fisher分布产状来研究节理样本容量对平均产状准确性的影响,在保证准确率不低于0.95的情况下,建立了最小样本容量与Fisher分布常数κ值的经验关系。研究结果表明:节理样本容量对平均产状的统计准确性影响显著,样本容量越大,平均产状的统计准确率越高;最小样本容量与κ值呈明显的反比例关系,反比例系数为1 007.23。通过对三峡地下厂房上游边墙和乌东德水电站平洞PD5-2节理的统计分析,验证了该经验关系的适用性,能够有效指导节理产状的采样工作。

基于Fisher分布的极化合成孔径雷达统计建模及其参数估计方法

为更准确地描述高分辨极化合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像的尖峰和长拖尾等统计分布特性,提出了基于Fisher分布的极化图像多变量乘积模型,并研究了其参数估计方法.首先给出了柯西分布相干斑噪声等效纹理分量的概率密度函数及其低阶矩特征;然后利用散射因子服从F分布的等效纹理变量与高斯散斑变量相乘形成的多变量乘积统计模型,得到了Fisher分布模型的概率密度函数,并推导了其多视协方差矩阵的概率密度函数和矩阵行列式值的低阶矩特征;最后提出了基于矩阵行列式值的矩估计和基于Mellin变换的对数累积量估计等两种参数估计方法,并进行了对比,同时通过仿真数据和实测数据验证了理论模型和新参数估计方法的有效性.这为高分辨极化SAR图像建模、目标检测和识别等领域的理论研究和工程实现提供了新途径.

Fisher分布下基于白化滤波的极化SAR图像CFAR检测方法

在已有的极化合成孔径雷达(SAR)图像恒虚警(CFAR)检测方法中,存在着高分辨下杂波模型适用性差的难题.为此提出了一种Fisher分布下具有虚警概率解析表达形式的CFAR检测方法.首先,在乘积模型框架下,引入Fisher纹理变量,推导出了极化白化滤波(PWF)检测量的概率密度函数(PDF).然后,对PDF积分得到了虚警概率关于检测门限的解析表达形式,并设计了相应的CFAR检测算法流程.最后,通过机载合成孔径雷达(AIRSAR)实测数据比较了新方法和双参数恒虚警(2P-CFAR)算法及已有的基于K分布、G0分布、Wishart分布的CFAR检测方法的检测性能.结果表明新方法能有效检测出目标,且鲁棒性较强,相比于其他检测方法,品质因数平均高出32. 66%.

Fisher分布一致渐近正态性

通过讨论Fisher分布性质和相关数字特征,并计算它的密度函数与正态分布密度函数的Kullback-leibler距离,得到Fisher分布的一致渐近正态分布条件。

Fisher纹理分布下基于匹配滤波的极化SAR图像CFAR检测方法

在已有的极化合成孔径雷达(PolSAR)图像恒虚警(CFAR)检测方法中,存在着高分辨下杂波模型适用性差的难题。为此提出了一种Fisher分布下的CFAR检测方法,并定义虚警损失率(CFAR Loss,CL)以量化评估算法的恒虚警保持性能.首先,在乘积模型框架下引入Fisher纹理变量,推导出了多视极化匹配滤波(Multi-look Polarization Matched Filter,MPMF)检测量的概率密度函数(PDF).然后,对PDF积分得到了虚警概率的闭合解析式,并设计了CFAR检测流程.仿真数据和机载合成孔径雷达(Airborne SAR,AIRSAR)数据实验结果表明,与基于K分布、G0分布、Wishart分布的CFAR检测算法以及双参数恒虚警(two-Parameter CFAR,2P-CFAR)算法相比,新方法具有良好的恒虚警保持性能和检测性能,具有较强的鲁棒性,且运算时间未明显增加,相比于其他检测方法,品质因数(Figure of Merit,FoM)平均高出12.80%.

Fisher分布与F分布的一致渐近正态性

考虑了Fisher分布与F分布的一致渐近正态性.

岩体结构面产状随机分布空间表征

基于不同的结构面产状概率分布函数对工程岩体的结构面进行模拟.通过运用内聚理论对结构面进行组别划分,并分别采用双平均密度分布、双正态密度分布、Fisher分布三种不同的分布形式,结合分布参数的反演,进行随机性结构面模拟.引入辽宁省某边坡工程的计算,运用自主研发的Geo SMA-3D(geotechnical structure and model analysis-3D)系统进行关键块体搜索,提出离散性评价参数,分析基于不同结构面产状概率分布计算得到关键块体体积的差异.研究发现当离散性评价参数大于临界值时,生成的关键块体体积随离散性评价参数的减小而增大.

一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法

提出一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法。首先在SAR图像乘积模型框架下,假设SAR图像的相干斑和雷达截面积分量分别服从Gamma分布和Fisher分布,导出了SAR图像的KummerU分布。接着,基于Mellin变换得到了KummerU分布的对数累积量参数估计方法。最后,利用KummerU分布对TerraSAR-X和AIRSAR系统获取的不同场景的SAR图像数据进行统计建模。定性和定量分析的实验结果表明,与经典SAR图像分布模型相比,KummerU分布具有更优的SAR图像统计建模能力。

离散裂缝网络随机建模方法

离散裂缝网络模型可以表征裂缝性油藏任意尺度上的非均质性。在前人工作的基础上,对离散裂缝网络随机建模方法做了进一步的研究:考虑了局部断层(或大裂缝)等不连续面对裂缝分布的影响,采用空间变概率的方法确定裂缝位置;采用循环统计方法分析裂缝产状数据。针对裂缝不同属性的特征,分别采用了Fisher分布模型和分形的方法对裂缝的产状和大小进行模拟。计算实例显示,空间变概率方法确定裂缝位置能较好地表征局部断层(大裂缝)对裂缝分布的影响;循环统计方法能有效地避免建模过程中线性统计造成的误差。

三维传播环境天线阵列空域相关性研究

针对任意三维传播环境下多天线空域相关性求解复杂的问题,提出一种基于角度域脉冲采样的高效近似计算方法。针对均匀角度谱分布,详细推导出了天线空域相关系数的闭合表达式和近似表达式;针对非均匀任意角度谱,利用有限个均匀二维采样脉冲加权叠加进行逼近,从而将天线空域相关系数等效为多个均匀采样脉冲对应相关系数的加权之和。基于实测的Von Mises Fisher角度谱,仿真结果表明,当采样间隔小于2°时,所提方法运算量仅为数值积分方法的十分之一,而绝对误差小于0.005,可以应用于多天线分集、多输入多输出系统性能评估及天线阵列流型优化等场合。

基于信号稀疏分解的水下回波分类

针对表面起伏不平的水下底质回波分类效果差的问题,提出一种新颖的基于信号稀疏分解理论的水下底质回波特征提取方法。本方法并不使用通用时频字典,而是针对回波分类这一中心任务直接采用回波训练样本集作为字典,将水下回波信号在该字典上进行稀疏分解,然后提取出回波信号的类别能量特征。对水下钴结壳等三类底质回波分类实验表明,基于信号稀疏分解的类别能量特征的fisher分布明显优于小波域模极大值边缘特征和奇异值特征,从而显著提高了水下回波的分类效果。研究结论:在回波特征提取阶段,采用回波样本作为信号表达字典是可行的,同时由回波样本字典引入的回波类别信息将有助于获取更优的回波特征。

三维激光扫描系统在岩体结构面识别中的应用

现阶段岩石工程仍主要通过罗盘进行裂隙结构面的工程勘察,而三维激光扫描技术可替代这一传统地质勘察手段。本文给出了该技术半自动和全自动化的两种岩石结构面识别的方法和步骤。半自动结构面识别方法首先进行坐标变换,根据扫描坐标点云数据拟合平面,求解岩石产状。全自动结构面识别方法则要根据扫描数据进行表面重建,应用模糊聚类方法对结构面进行分组,以Fisher分布的K值作为判断聚类效果的指标,通过去除边界点,逐步迭代获得出露岩体结构面组的优势方位。最后采用全自动结构面识别方法进行实例分析。研究表明,采用该技术可方便得到岩石体的优势产状,扩展了岩石勘察的范围。

一种基于非参数密度估计和马尔可夫上下文的SAR图像分割算法

在研究传统的基于参数的合成孔径雷达(SAR)图像统计模型基础上,为了精确估计高分辨率SAR图像的统计分布,该文提出了一种结合基于核函数的非参数估计和马尔可夫上下文的SAR图像分割算法。该算法首先采用基于核函数的非参数方法估计SAR图像的统计分布,然后将此统计量作为图像分割的似然函数,利用马尔可夫上下文约束进行SAR图像分割。该文通过软件仿真对新算法和基于参数的统计模型的算法的效果进行了比较。研究发现,基于核函数的非参数估计方法仅仅依赖实际数据,在无法准确获取分布函数解析式的情况下往往具有更好的效果。实验证明,基于核函数的非参数估计方法对高分辨率SAR图像中较为复杂的场景如城区的提取取得了更为满意的结果。

有监督的水平集高分辨SAR图像分割方法

针对基于统计模型的水平集SAR图像分割中参数估计耗时较多的问题,提出了一种有监督的高分辨SAR图像分割方法。该方法将Fisher分布和Gamma分布分别作为高分辨SAR图像的目标和背景统计模型,结合水平集方法推导了SAR图像分割水平集函数的能量泛函模型,通过最小化能量泛函得到曲线演化偏微分方程,实现对高分辨SAR图像的分割。试验结果表明,该方法对高分辨SAR图像具有强散射点的目标分割更完整,并且比无监督统计模型分割方法分割速度更快。

几个重要概率密度函数最大值的渐近性

刘晓鹏和刘坤会获得了F分布的密度函数最大值的一些性质.受刘晓鹏和刘坤会论文的启发,考虑了F分布、Fisher分布和Beta分布的密度函数最大值的渐近性.此外,给出了Gamma分布、χ^(2)分布以及t分布的密度函数最大值的完全渐近展开式.

岩体不连续面互相关产状模拟的Copula函数方法

为准确描述岩体不连续面产状(倾角和倾向)的统计特性,并考虑倾角和倾向之间的互相关性,提出不连续面互相关产状模拟的Copula函数方法,通过确定拟合不连续面产状实测数据最优的边缘概率分布和Copula函数(相关结构),建立不连续面倾角和倾向的二维联合概率分布函数。同时与传统的Fisher分布和二维经验分布方法的计算结果进行可视化对比分析,采用极射赤平投影方法在赤平投影图上比较实测产状和不同方法模拟的产状之间的差别。最后,通过4个案例验证了提出方法的有效性。结果表明:传统的Fisher分布和二维经验分布方法不能准确描述不连续面产状之间的互相关性,而提出的Copula函数方法能够基于少量的实测数据更加灵活地构造出具有任意边缘分布类型和相关结构的产状联合概率分布函数,更加真实地表征不连续面产状之间的互相关性,克服了以往构建不连续面产状概率分布模型时将倾角和倾向视作2个独立变量的局限性。

基于表征分形维数的结构面产状分组效果评价方法及应用

进行结构面产状分布特征的分形描述时,传统分形维数同时受到产状样本数和样本自身分布特征的影响,考虑到传统方法的不足,提出表征分形维数的概念。引入蒙特卡洛法生成服从Fisher分布的不同离散程度的样本,对结构面产状分形维数随样本数的变化趋势进行分析得出,分布曲线总体呈"三段式"分布,即分形维数曲线增长先较快,后变慢,最终趋于平稳;取分形维数增长速率第一次出现减小对应的样本数为最优样本数,并以最优样本数对应分形维数作为表征分形维数对样本产状分布特征进行描述。结合一实际矿山边坡工程,引入聚类算法对结构面产状进行分组,将表征分形维数与传统有效性指标的分组效果进行比较,结果表明,表征分形维数不用预先假设产状样本的分布形式,能很好地反映结构面实际的分布特征。

Amellago露头裂缝分析和渗透率预测

利用Amellago地区（摩洛哥）附近东大阿特拉斯山（Eastern High Atlas Mountains）多个露头的野外观测结果，确定了裂缝网络模型的参数，例如以较长边水平的长方形代表的裂缝纵横比、裂缝面的体积面积（volumetric area）、裂缝平均尺寸和裂缝密度等。裂缝方位可以大致由Fisher分布来近似，在Fisher分布中，裂缝参数是根据露头测量结果确定的。裂缝网络的渗透率可以采用两种方法进行计算，其一是应用无限大裂缝（infinite fractures）的Snow方程，其二是求取由露头测量结果所推导的参数而建立的裂缝网络流动方程的数值解。采用这两种方法所得的渗透率估算值具有很好的一致性，这说明在一些碳酸盐岩油藏中，以适当的露头和地下数据为条件，理论解或半经验解可能提供对裂缝网络渗透率的合理近似。