非线性三阶三点边值问题的正解

通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.

非线性分数阶微分方程的一个正解

讨论了非线性分数阶微分方程Da0+u(t)+f(t,u(t))=0(t∈(0,1))在Dirichlet边值条件u(0)=u(1)=0下正解的存在性,其中α∈(1,2],Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.利用不动点指数理论,在f关于u次线性的条件下,得到边值问题至少存在一个正解.

非线性三阶三点边值问题系统的正解

获得一类三阶三点特征值问题的特征值及其所对应的特征函数,并研究该特征函数的性质,进而考虑一类非线性三阶三点边值问题系统,给出其至少存在一个正解的充分条件,所用的主要工具是不动点指数理论.

非线性项变号的非局部边值问题正解的存在性

研究了非线性项变号的非局部边值问题正解的存在性,应用Nowhere normal-outward紧映射的不动点指数理论,在f(t,0)≥0且满足次线性条件下,得到边值问题正解的存在性结论.

离散动力系统的不动点指数

对R^n中开集G上的离散动力系统g,在其不动点集Φ(g)紧致的条件下,用G—Φ(g)到R^n某重分Sd^((r))(M)的有限子复形K的边缘子复形之边界的映射φ诱导出同态φ_*的方法,给出了离散动力系统不动点指数的定义及其性质,得到了离散动力系统的同伦逼近定理。

二阶差分方程周期边值问题正解存在的最优条件

运用锥上的不动点指数理论,获得了格林函数非负时二阶离散周期边值问题{Δ^2y(n-1)+a(n)y(n)=g(n)f(y(n));n∈[1 N]Z,y(0)=y(N),Δy(0)=Δy(N)正解存在的最优条件,其中[1,N]Z={1,2,…,N},f:[1,N]Z×R+→R+连续,a:[1,N]Z→(0,+∞)且maxn∈[1,N]Z a(n)≤4sin2(π/2N),g∈C([1,N]Z,R+),R+:=[0,∞).

n阶非线性常微分方程组边值问题的正解

运用不动点指数理论,研究以下n阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性这里n≥2,i=0,1,2,…,n-2,p∈{1,2,…,n-1},f_i∈C([0,1]×R^+×R^+,R^+)(i=1,2).用凹函数刻画非线性项f_1,f_2的耦合行为,因而非线性项f_i(i=1,2)既可以都是超线性的,也可以都是次线性的,还可以是混合非线性的(即其中一个是超线性的,另一个是次线性的).

边界条件带导数的积分边值问题的正解

研究如下二阶积分边值问题的正解:{u "+f(t,u)=0,u(0)=∫0^1u(τ)dα(τ),u'(1)=∫0^1u'(τ)dβ(τ).其中f∈C([0,1]×R^+,R^+).在先验估计的基础上,利用不动点指数理论建立了正解的存在性和多重正解的存在性.