平面内直线度误差最小区域法的完备性研究

针对国家标准GB/T 11336-2004中用于平面内直线度误差最小包容区域评定的极点计算法对有些数据的处理结果不符合最小包容区域的高-低-高或低-高-低原则,即存在不完备性,因此提出定向极点搜索与迭代的评定方法。理论分析和平面内直线度误差数据的处理实例证明本方法完全符合平面内直线度误差评定的最小包容区域的高-低-高或低-高-低原则。数据处理的结果还进一步显示新方法完备性好,评定结果精准、可靠,计算过程绝对收敛、速度也更快,可以克服国家标准GB/T11336-2004中平面内直线度误差评估的极点计算法存在的缺陷。

极点迭代法──一个求最小条件平面度误差的快速、精确算法

在文献［３］、［６］的基础上提出了最小条件平面度误差的一种新算法。新算法在计算的主要过程中仅对每行的极值点进行迭代计算，在计算效率方面显著优于已有的算法。尤适宜于处理较大型的问题。

使用迭代重加权最小二乘法求解平面度误差

提出了几何误差评定的迭代重加权最小二乘(IRLS—It鄄erativeReweightedLeastSquares)算法。该算法采用一个迭代过程求解一系列加权最小二乘问题,并在每一步迭代中按照一定的规则对权系数进行调整,使其逐步逼近最优拉格朗日乘子。对于用CMM(坐标测量机)和其他设备得到的数据,可得到平面度误差的精确值。