两个专属渔业资源区的离散动力学模型的分叉分析

对渔业资源储量-捕捞力度动态模型进行了进一步研究,运用中心流形定理及规范型分析了正平衡点在flip分叉及Neimark-Sacker分叉时的临界稳定性,并用数值模拟验证了所得的理论结果.

带有红树林自然保护区的渔业资源的离散动力学模型的局部分析

假设鱼群只在红树林自然保护区进行繁殖活动,并且在该区域禁止捕捞,建立了一个渔业资源储量的离散动力学模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性以及关于捕捞力度的局部分叉,并用数值模拟验证了不动点的局部分叉,应用中心流形定理研究了有一个特征值为-1时平衡点的稳定性.

带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析

假设单一渔业资源分属于两个区域,即保护区和捕捞区,建立了一个离散的渔业资源储量模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉,并用全局分析方法描述了保护区面积比例对单一渔业资源可持续利用的影响.

环境污染与自然资源耦合系统的动力学模型分析

为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉.最后,用全局分析方法描述了环境自净率对自然资源可持续利用的影响.

资源型产业可持续发展的动力学模型分析及混沌控制

在一维模型的基础上,构造出了资源存量及资源开发速度的二维离散动力学控制模型,研究了在资源开发速度控制下,系统在某个产量范围将混沌系统控制到正不动点.首先应用非线性动力学方法分析了二维系统正不动点的存在性和局部稳定性,给出了使资源存量稳定到固定值的新的产量范围,其次用数值模拟的方法验证了产量范围的正确性,证明了新的产量范围更广,并且与一维系统相比在某个产量范围内新系统是稳定的.最后指出,如果政府对资源开发速度实行管理,不但能保持一定的资源存量,使人们长久地获取资源,还可以满足资源型产业对较高产量的要求.

截距同号且存在一个排斥不动点的分段线性映射的动力学分析

为补充和完善前人对分段线性映射动力学行为的研究,首先,对参数进行了初步的分类;然后分别分析每一种情况下系统的动力学行为,探讨了BCB分叉、flip分叉、接触分叉以及混沌等现象,并研究了共存吸引子、吸引域的定界和分叉;最后,结合数值模拟对理论结果进行了验证.