因子群为次正规子群的乘积因子群的性质

若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.

广义Fitting子群

广义Fitting子群F*(G)是G的唯一的极大正规拟幂零子群。利用广义Fitting子群F*(G)的一些子群性质研究群的性质和结构,推广和改进了Asaad等人的结果。

周期FC-群的_πFrat(G)子群

对任意群G,G的Frat(G)子群Frat(G)是指G的所有极大子群的交,文章研究另一类特征子群即周期FC-群的_πFrat(G)子群,并得到与有限群的_πFrat(G)子群相类似的性质。

半正规子群与可解性

利用半正规子群为工具得到了有限群Ｇ可解、ｐ－可解的一些充分条件。

Frattini子群的一些推广

对任意群G,G的Frattini子群Frat (G)是指G的所有极大子群的交。文章研究另一类特征子群,(?)Frat(G)即群G的所有的具有有限指数的极大正规子群的交,并得到与Frat(G)类似的相关性质。

关于G逆半群的同余格

本文讨论Ｇ逆半群上的同余．文中给出刻划ρｋ，ρｋ，ρＴ，ρＴ 的方法，并用来讨论半格同余、纯幂同余、群同余及幂等元分离同余．

弱拟正规子群对有限群结构的影响

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.

s-半置换子群对有限群结构的影响(英文)

称有限群G的子群H在G中s-半置换,如果H与G的每个Sylowp-子群可换,其中(p,|H|)=1.本文研究了s-半置换子群对有限群结构的影响..

子群链Pm3mPm3P23耦合系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了空间群链Pm3m(?) Pm3(?)P23的耦合系数,即母分系数.C—G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.

“Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prince Power Order”一文的一点注记

用F (G)代替F(G),将文"FiniteGroupswithQuasinormalSubgroupsofPrimePowerOrder,ActaMathHun gar89(4),2000,321-326"一文中的主要定理的可解性的假设去除,从而推广了该文的结论。

Irr(G|N)与群的可解性

主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1 设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2 设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Kerλ可解,则N可解.定理6 设S为素数阶群的集合,N G,a=max(cd(G｜N)),若任意χ∈Irr(G｜N),χ(1)<a均有χ为S单项特征标,则N可解.定理8 假设G为整群,N G,p为一素数,若Irrm(G｜N)中的所有特征标χ,p｜χ(1),则N有正规p补,且N可解.

一类单G模的扩张

本文主要讨论了Ｇ２型代数群上一类单模扩张，通过复杂细致的计算，给出ｐ≥１３时具有最“小”高权的两个单Ｇ模的扩张的所有情形。

L-群P(G)格的一些性质

本文讨论了L-群格C(G),U,P(G)之间的关系,并用P(G)格的理想,刻画了L-群的Z-子群。

Fuzzy特征子群与全不变子群

本文讨论了群G的F特征子群与其水平子群族的关系,从而推广了文(1)的定理4.4,4.5;本文提出了F全不变子群的概念,研究了它的基本性质;最后就文(1)的F子群的水平子群链的概念给出了一个注释.

|A(G)|=2~5pqr的有限Abel群G

本文是的继续与发展,利用群G的自同构群A（G）来刻划群G的构造,给出了|A（G）|=25pqr的有限Abel群G的全部可能的类型。 文中所讨论的群是有限Abel群,|G|表示群G的阶,A（G）表示G的自同构群,C,表示n阶循环群,S,表示G的sylowp,——子群,其它符号与一致。 一 预备结果 引理1.GC.,则A（G）为Φ（n）阶的交换群,Φ是Enler函数。（参见）引理2 G是矿阶交换群,则,pn-1（p-1）||A（G）|（参见）

Fuzzy真子群的并表示

本文重新引入了Fuzzy真子群(下面简称F真子群)的概念。讨论了群上的F真子群的并表示问题,证明了群上的F真子群能表示为另外两个不相同的F真子群的并。研究并且得到了F真子群表示为不等价的F真子群的并的充要条件,从而回答了文[1]提出的一个开问题。

一类无限群──SSC-群

若群Ｇ的每真子群Ｈ中同阶元均是Ｇ－共轭的，则称Ｇ为ＳＳＣ－群．给出了ＳＳＣ－群的几个性质，并刻划了可解ＳＳＣ－群．

群表示理论在群结构研究中的应用

本文用群表示理论研究群的结构,通过对于有限群的特征标的讨论寻求正规子群,进而判断群的单性.

一类有限可解完全群

设F_q是有限域,它的阶为q=p^m,其中p是素数。在本文中我们始终假设F_q的特征p不是2。在F_q上形如:

论可裂G_2的基本态

设G为连通线性单Lie群,Knapp和Speh在文献[1]中指出,若P=MAN为G的一尖抛物子群,则唯一存在M的基本态,并讨论了基本态和G的酉表示之间的关系.