超立方体的Laplace矩阵的谱

本文解决了超立方体的Laplace矩阵的谱问题.n维超立方体Qn的Laplace矩阵L(Qn)的谱specL(Qn)=[0 2 4…2n C0nC1nC2n…Cnn],其中2t(t=0,1,2,…,n)为L(Qn)的n+1个不同的特征值,二项式系数Ctn为特征值2t的重数.

折叠立方体网络Q_(fn) Laplace矩阵的谱

图G的Laplace矩阵的谱是由L(G)的所有特征值构成的.研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠立方体网络Qfn的Laplace矩阵的谱.由于折叠立方体Qfn是在超立方体Qn的基础上增加了互补边形成的,利用从Qn的Laplace矩阵An构造Qfn的Laplace矩阵Bn的对偶矩阵Cn=An-I*n+In的方法,确定了Bn和Cn的关系为︱Bn+1︱=︱Bn ︱︱Cn-4In︱,从而确定了折叠立方体的Laplace矩阵Bn的谱.