L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .

形式演绎系统L~*中的运算与演绎定理

对著名的形式演绎系统 L* 做了进一步的研究 ,得到一些新定理。在系统 L* 中引入新的二元运算 ,讨论了这种运算的性质 ,并由此得到了形式系统 L*

L~*系统的一种改进系统L_0~*

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*以及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,给出了 L*系统的一种改进系统 L*0 ,并证明了二者之间的等价性 ,为形式演绎系统 L*

L~*系统的一种弱完全对偶形式系统WCL

研究了模糊命题演算的一种形式演绎系统 L* 和修正的 Kleene逻辑系统 W-,W,Wk 及 R0-代数 ,给出了 L* 系统的一种弱完全对偶形式系统 WCL-* ,并证明了二者之间的等价性 。

形式演绎系统L~*的扩张

从语义和语法两个方面将形式演绎系统L 层次化 ,得到L 的一个扩张 ,从而增强了系统L 的表达能力 ,使之能更有效地应用于模糊系统的研究 .

形式演绎系统L~*的运算与弱演绎定理

在著名的形式演绎系统L 中引入一种新的运算 ,讨论了这种运算的性质,得到了形式演绎系统的弱演绎定理.

关于形式系统L~*及R_0代数的若干结果

研究了模糊逻辑的形式演绎系统L 及R0 代数的性质,得到形式系统L 的两个更简捷的等价系统,证明了R0 代数的对偶代数是有界逆序对合BCK 代数,并给出关于R0 代数的一个重要反例,说明了R0 代数中∨与→是各自独立的.

R_0-代数中一种混合运算的性质及L~*系统的完备性

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*及与之在语义上相关的 R0 -代数 ,讨论了 R0 -代数中混合运算 :a b =( a→b)的性质 ,并以此为工具利用 Petr Hajek证明 Lukasiewicz模糊命题演算系统关于语义ΩL 完备性的方法证明了 L* 系统关于语义ΩW

Formal Inferring the Law of Conservation of Energy from Assuming A-Priori-ness of Knowledge in a Formal Axiomatic Epistemology System Sigma

The research purpose is invention (construction) of a formal logical inference of the Law of Conservation of Energy within a logically formalized axiomatic epistemology-and-axiology theory Sigma from a precisely defined assumption of a-priori-ness of knowledge. For realizing this aim, the following work has been done: 1) a two-valued algebraic system of formal axiology has been defined precisely and applied to proper-philosophy of physics, namely, to an almost unknown (not-recognized) formal-axiological aspect of the physical law of conservation of energy;2) the formal axiomatic epistemology-and-axiology theory Sigma has been defined precisely and applied to proper-physics for realizing the above-indicated purpose. Thus, a discrete mathematical model of relationship between philosophy of physics and universal epistemology united with formal axiology has been constructed. Results: 1) By accurate computing relevant compositions of evaluation-functions within the discrete mathematical model, it is demonstrated that a formal-axiological analog of the great conservation law of proper physics is a formal-axiological law of two-valued algebra of metaphysics. (A precise algorithmic definition of the unhabitual (not-well-known) notion “formal-axiological law of algebra of metaphysics” is given.) 2) The hitherto never published significantly new nontrivial scientific result of investigation presented in this article is a formal logical inference of the law of conservation of energy within the formal axiomatic theory Sigma from conjunction of the formal-axiological analog of the law of conservation of energy and the assumption of a-priori-ness of knowledge.

A formal deductive system for fuzzy propositional calculus

A great disturbance was raised by the report of Elkan entitled 'The Paradoxical Success of Fuzzy Logic' at the llth Annual Conference on Artificial Intelligence held in the United States in July, 1993. 15 famous experts working in artificial intelligence and fuzzy systems refuted the opinion. Elkan then gave another report entitled 'The Paradoxical Controversy over Fuzzy Logic' as a reply to the refutations mentioned above. Prof. Wu gave a detailed analysis on the controversy (see ref. [3]). This shows that there is no rigid logic foundation for fuzzy propositional calculus. In this note we first point out that it is impossible to keep all classical theorems as tautologies in the field of fuzzy propositional calculus. Then we introduce a formal deductive system in fuzzy propositional calculus by giving up certain classical axioms, and the corresponding soundness theorem is proved.

Quasi-formal deductive system for fuzzy propositional calculus

ELKAN’s report 'The paradoxical success of fuzzy logic' at the 11th IA Annual Conferenceof America in July, 1993 caused quite a great stir in the research field of IA as well as fuzzysystems, fifteen scholars published papers thereupon to refute it and finally Elkan answeredthem with his paper 'The paradoxical controversy over fuzzy logic'. An exclusive analysiscan be found in Prof. Wu Wangming’s paper. It seems from this event that fuzzy proposi-

对康德先验演绎合法性的辩护——以盖耶尔、阿里森的新近研究为中心的考察

先验演绎的论证目标是证明范畴的客观有效性。但是,随着研究的逐步推进,学界对先验演绎究竟能否完成这个目标展开了争论。部分学者认为证明范畴的客观有效性这一目标只有到了原理分析论中才真正完成。然而,通过对康德文本的细致考察以及对有关概念的误解的澄清发现,对于先验演绎无法完成其预定目标的担忧是不必要的,先验演绎的逻辑是自洽的,无需原理分析论的补充,先验演绎自身亦可以完成本就属于它的目标。

非形式逻辑的理论成就及其对法律论证的意义

非形式逻辑30多年的发展紧贴论证实际,发展了不同于形式演绎逻辑的新逻辑工具。它所建立的论证分析、评估、批评和构建理论,大有成为普遍适用各领域的一般逻辑的势头。从图尔敏"法学模型"发源的非形式逻辑的理论可以应用于法律论证,形成一种面貌全新的法律应用逻辑。

泛逻辑的基本形式演绎系统UL及其可靠性

1引言 自Zadeh[1]于1965年建立模糊集理论以后,一种初始形态的模糊逻辑也被提[2].尽管模糊推理在模糊控制中有直接的应用,也受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注,但是,由于模糊推理长期以来没有严格的逻辑基础,致使其进一步发展受到限制,且不可避免地受到怀疑与批判[3].

模糊推理与模糊逻辑

论证了当赋值集为［０，１］时经典命题演算中的定理、重言式、ＭＰ规则以及ＨＳ规则之间关系的不协调性．建立了关于模糊命题演算的准形式演绎系统，证明了相应的可靠性定理．修正了模糊取式（ＦｕｚｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ，ＦＭＰ）与模糊拒取式（ＦｕｚｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ，ＦＭＴ）概念，并明确了ＦＭＰ与ＦＭＴ的模糊逻辑依据．

Web交互模型的形式化验证研究

Web交互模型的形式化验证是对Web事件属性进行校验的十分可信的方法。通过一系列的系统模型建立、系统行为分析以及对于模型中关心属性的相关验证,能够让交互模型在设计阶段就能使形式化模型暴露出其所存在的缺陷,而不至于让缺陷保留到编码阶段或者更后面才能被真正地暴露出来,这样使系统模型的生存能力更加强大,同时避免了因后期缺陷暴露而出现的大代价修复。通过对Web系统的交互应用服务的过程模型化的体系进行研究,通过模型本身具有的属性进行相关正确性的校验,主要通过使用数学推理实现系统逻辑上的服务交互进程,从而进行过程的推演,并对系统服务的正确性进行过程的形式化验证,从而使系统服务模块的属性正确性可以通过逻辑上的演进来发现服务问题的存在,而不再是系统通过编码实现后才发现。对Web交互模型的形式化验证是基于IMWSC模型语义形成的IMWSC模型的验证机制。

求解爱因斯坦谜题的一种形式系统及推理方法

针对求解爱因斯坦谜题的现有人工智能方法的不足,构建了一个基于一阶逻辑的形式系统Γ。首先,通过定义Γ公理集和Γ推理规则集给出了谜题的形式化描述;然后,通过有穷次交替选择使用Γ公理和Γ规则推导出一系列Γ定理,从而得到谜题的解。与现有方法相比,新方法给出了分析、推理的过程,并且不存在状态空间爆炸问题。

命题逻辑中形式推演证明题的自动评阅系统

自动阅卷评分是大规模计算机考试的必然选择,而数学类主观题涉及运算符号、运算步骤、解题方法多样等问题,其自动评分一直制约着考试系统的发展。数理逻辑是数学的一个分支,命题逻辑是数理逻辑的一部分。命题逻辑的同一个形式可推演性模式可以有不同的形式证明,即存在一题多解的情况,但其证明有严格的程式,针对其特点用C#开发一个适用于其自身的自动评分系统。应用表明,系统操作界面友好,可大大提高教师阅卷的工作效率。

法律体系如何可能?——从公理学、价值秩序到原则模式

"体系"与"法律体系"的思想源远流长。从近代早期直至19世纪"非欧几何"诞生之前,严格的公理化—演绎性体系模式一直居于主导地位。20世纪以来法学领域逐渐反对法律公理(规则)的演绎方法,而转向价值论—目的论上的"内部"体系模式。当代法律理论则从规范论—道义论层面对上述两种模式加以重构,提出了规则—原则相结合的法律规范体系模式。其中,法律规则与规则之间根据逐级授权关系形成了特定的层级构造;法律原则与原则之间则形成了抽象的、没有绝对优先关系的客观价值秩序;此外,法律规则基于特定"形式原则"的支撑,通常优先于法律原则。由此得到的法律体系具有规范性、程序性与动态性,兼顾了规则的确定性与原则(价值)的开放性特征。

L_0^*-Lindenbaum代数的结构与性质

讨论了L 系统的等价简化形式系统L 0 系统中Lindenbaum代数的结构与性质 .证明了 :(1)L 0 Linden baum代数是一个有界分配格 ;(2 )在L 0 系统中 ,(F(S) /≈ , )是一个含零元和单位元的Abel半群 ,这里对A ,B∈F(S) ,[A] [B]= ([A]→ [B]) .进一步 ,若设T是L 0 中的定理 ,A∈F(S) ,则 [A] [T]=[A],[A] [ T]=[ T].