粒子群优化算法求解地图四色问题

针对地图四色问题,重新定义了粒子群优化算法中粒子的位置、速度及其运算规则,并融入了遗传算法的变异思想,在传统粒子群优化算法的基础上增加了变异算子。将改进后的粒子群优化算法在湖南省地图上进行仿真实验,结果表明改进后的算法在全局寻优能力方面有较大的提高,求解速度和稳定性方面也都取得了较为满意的效果。

DNA芯片组技术及其在解决NP问题中的应用

为了用DNA并行算法解决实际应用中的一个NP问题——图的四着色问题,基于先进的DNA计算理论、DNA芯片技术、数据库技术,提出了DNA芯片组技术的概念;通过解决一个极大平面图(包括外边界的中国地图)的四着色问题,阐述了DNA芯片组技术的具体操作步骤;对生化实验进行计算机模拟并对数据库进行分析与处理,得到了所有的可行着色方案,从而验证了DNA芯片组技术在解决NP问题中的巨大应用能力.

用均场退火算法解四色问题

论文首先给出了用均场退火算法(AFA)求解四色问题的神经网络结构和能量函数,为了避免网络陷入局部极小的缺陷,在均场的基础上增加了“爬山”项,使网络最终能收敛到一个全局最优或近似全局最优解。仿真结果表明,该方法较文献[4]中的离散的二元Hopfield-型神经网络和文献[7]中的瞬态混沌神经网络在收敛速度方面有明显的提高,效果较好。

性格色彩分析对护理实习教学中PBL教学效果的影响

目的:探讨性格色彩理论对护理实习教学中PBL教学效果的影响。方法:根据学号按照随机数学表法将实习护生随机分为性格色彩针对性PBL带教组(实验组)和常规PBL带教组(对照组),通过出科成绩及自制的问卷调查评价BPL教学效果。结果:实验组实习护生的出科成绩、教学方法认同度、教学效果满意度及教学过程评价均高于对照组,差异有统计学意义;将对照组进一步根据性格色彩理论分组分析,红黄性格组的出科成绩、教学方法认同度、教学效果满意度及教学过程评价均高于绿蓝色性格组,之间差异有统计学意义。结论:根据性格色彩特征采取针对性的PBL教学可以更好地提高护生实习带教过程中的PBL教学效果。

四色图论——四色问题解的存在性及求解方法

直接从四色问题出发,建立图论的另外一个新体系.在提出区域、边界线、结点等定义,对复杂地图进行分层简化后,得到体系的3个基本定理,又用链路这一工具,证明任意有限个区域地图的四色解存在并给出了求解方法.

性格色彩分析对泌尿外科见习带教中PBL教学效果的影响研究

目的:探讨性格色彩分析在PBL教学中的应用及对教学效果的影响。方法:根据见习组分为性格色彩PBL教学组(实验组)和常规PBL教学组(对照组),通过出科成绩及自制的问卷调查评价PBL教学效果。结果:实验组学生的考试成绩、教学方法认同度、教学效果满意度及教学过程评价均高于对照组,差异有统计学意义;将对照组进一步根据性格色彩理论分组分析,红黄性格组的出科成绩、教学方法认同度、教学效果满意度及教学过程评价均高于绿蓝色性格组,之间差异有统计学意义。结论:根据性格色彩特征采取针对性的PBL教学可以更好地提高学生见习过程中PBL教学的效果。

图的四作色问题的遗传算法求解研究

为了高效地获得地图的四作色方案,首先将地图转化为平面图,并给出了四作色问题在遗传算法求解中的编码规则。为了克服算法容易陷入局部解的缺陷,杂交算子采用了双点杂交方式,并引入了较高概率的变异算子。在传统单适应度评估函数的基础上,引入了评价个体基因好坏的基因评估函数,并增加了对最差基因以概率为1的变异算子。数值试验表明,该方法能极大提高算法的收敛速度,对图的四作色问题求解具有较高的效率。

极大平面图的局部结构及其着色特性

本文在文献［１］的基础上，进一步研究了极大平面图层圈结构中的几种典型局部结构及着色特性。这些局部结构包括轮图（由点ｖ及Ｄ１（ｖ）生成），弦弧圈（由Ｄｒ（ｖ）生成），圈村图（由Ｄｒ－１与Ｄｒ生成）及平行圈和层间结构（由Ｄｉ与Ｄｉ＋１生成）。这些结构的多数可以简单地确定具有３色性或４色性。最后，讨论了任意极大平面图表示为两个典型局部结构的某种二元分解问题。

两个只有路型二色子图的极大平面图

本文证明了极大平面图g9D和g12A,其每个四着色的每个二色子图都是路.并猜测在全部无分离三圈的极大平面图中这是仅有的两个图.

对若干“历史性”问题的讨论——信息的本质、四色问题、康托对角线法、芝诺悖论、麦克斯韦妖的再认识

针对标题所列"历史性"科学问题,结合以往有关学术思想,提出、补充若干新的视角、观点、证明等,以使这些问题的解决更加明确和易于理解。

基于生物芯片技术的地图四着色问题的DNA算法

基于先进的生物芯片技术、多种荧光标记技术和DNA计算理论提出了解决地图四着色问题的DNA算法,通过一个实例阐述了具体的DNA操作步骤,并对生化实验进行了计算机模拟,给出了所有可行的着色方案,证明了该算法的可行性。与已有的模型相比,该模型在解的准确性、计算复杂度以及操作的自动化方面都表现出了很强的优势。

平面三次图哈米尔顿性的一个充要条件

本文证明平面三次图Dg有哈米尔顿圈的充分必要条件是与之对偶的极大平面图g有树树型四着色.即Dg的对偶极大平面图g有四着色C,该四着色的某组对偶二色子图Gk的两个分支都是树.据此得到求出图Dg全部哈米尔顿圈的算法,该方法已经成功处理了批量例图.

四色定理证明的探讨

目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考.

组合数学浅析

该文介绍了组合数学的定义及研究内容,组合数学的经典问题及组合数学在日常生产、生活和计算机科学中的广泛应用和重要意义。

用遗传算法实现四色图问题

遗传算法是模拟生物进化过程的算法,任何问题只要能用一组合适的编码来表示其中的一个可行解,那么这个可行解就可以看做是一个生物个体,若干个可行解就可以看做是一个生物种群。将问题的若干个可行解利用生物进化的特点,最终就可以简单快速地得到问题的一个最优解。利用遗传算法和四色图问题的这一特点,通过遗传算法实现了四色图问题的求解。实验证明,用遗传算法实现类似的四色图问题,思想简单,收敛速度快。

平面三次图中的二元哈米顿圈

本文定义了平面三次图中的二元哈米顿圈,并证明了:平面三次图Dg有二元哈米顿圈,充分必要的是,与之对偶的极大平面图g有树-圈-树型四着色,更具体地说是,与图Dg对偶的极大平面图g有四着色C,该四着色的某组对偶二色子图:Gk=R∪S,其中R连通并且仅仅包含一个圈;S有两个分支,并且都是树.据此,得到求出图Dg全部二元哈米顿圈的算法.该方法已经成功处理了批量例图.

行政区划图自动着色的混合遗传算法

结合贪心算法的局部搜索能力与遗传算法的全局搜索能力,研究了政区图四色着色问题的混合遗传算法,并在此基础上提出了一些改进措施。试验结果表明,这种混合遗传算法能有效地解决行政区划图自动着色问题,并取得了较好的结果。

极大平面图中二色树子图的一个必要条件

极大平面图G=(V,E)中的一个二色树子图T=(Vt,Et),其Vt在G中导出子图为树,并且图G存在至少一个四着色C,使T是该四着色一个二色子图的一个连通支.本文证明了Vt的点次和为偶数是它成为二色树子图的必要条件.

四色图着色问题的混沌神经网络解法

采用一种基于退火策略的混沌神经网络(ACNN)算法求解四色图着色问题。将混沌机制引入Hopfield神经网络(HNN),利用混沌的遍历性进行随机搜索,由退火策略控制混沌动态退出和倒分岔出现,使ACNN逐渐趋于一般的HNN,从而既避免了陷于局部极小,又加快了收敛速度,使网络能快速收敛到一个全局最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明,这是一个能有效求解四色图着色问题的全局最优化算法。

地图自动着色算法研究与实践

从四色问题的抽象模型入手,通过对现有的搜索算法——遗传算法、模拟退火算法这两种算法的原理和流程进行了较为细致的分析,总结出它们在地图四色填充实现过程中的优点与不足之处,并进行比较,找出这两种算法的结合点进行算法的改进优化,将模拟退火算法引入遗传算法,使它们结合起来解决地图四色填充问题,从而形成相对优化的算法,以期达到更加优化的效果。