基于超细长弹性杆模型的斜拉索参数振动分析

将超细长弹性杆力学模型应用于描述大跨度斜拉桥拉索的非线性振动行为.首先,在假设拉索静态位形为悬链线型的基础上,考虑斜拉索的几何非线性、垂度和抗弯刚度,推导了拉索在轴向激励作用下的多模态非线性振动方程.其次,通过多尺度法对该振动方程求解,得到拉索发生主共振、主参数共振和3∶1次共振的常解存在条件;再根据Lyapunov近似稳定性判据进一步揭示振幅稳态解的渐进稳定条件.最后,通过近似解与数值解的对比分析,研究频率比、激励幅值和拉索阻尼对拉索振动特性的影响关系.结果表明:基于弹性杆模型的拉索振幅值略大于弹性梁模型,且拉索发生主参数共振的最小起振幅值有所降低;增大阻尼可一定程度上减小拉索的振动,但抑制效果有限,故控制激励幅值是减小拉索振动的有效方法.

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式,并讨论了其稳定性.数值实验表明了理论分析的正确性.

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。

解四阶杆振动方程的精细时程积分法

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.

四阶杆振动方程的含参数四层显式格式

提出一类解四阶杆振动方程的含参数四层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ+ h2 ) .而在特殊情况下 ,它是一个单参数四层或三层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ2 + h2 ) .同时 ,讨论了它们的稳定性 .最后的数值例子 。

杆式抽油井油管受力和振动分析

通过分析杆式抽油井油管的受力，认为下冲程时液柱对油管下端的作用力不仅包括油管和抽油杆之间环形空间内的液体重量，还包括抽油杆所占空间的液体重量，且抽油杆相对于液柱向下运动的摩擦力也将通过液柱作用在油管下端。在杆式抽油井抽油过程中，动载荷是引起油管自由振动的原因。用振动方程求出的大庆采油六厂喇－2111井的油管自由振动频率与实际测得的自由振动频率相吻合。

一类非等截面杆的纵向自由振动

研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频率。在特殊情形下,可以求得各阶固有频率。

四阶杆振动方程的tanh(x)辛格式

考虑四阶杆振动方程的哈密顿方程组 .利用 Hyperbolic函数 tanh(x) ,构造具周期边界条件的四阶杆振动方程的具任意阶精度的有限维空间截断的辛离散 ,最后给出数值例子 .数值结果表明 。

解四阶杆振动方程的辛算法

本文用中心差商代替高阶偏导数，将四阶杆振动方程转化成正则方程组，并利用辛欧拉中点格式数值求解。数值结果与理论分析相符。

螺杆泵采油杆柱扭转振动固有频率的计算方法

考虑地面驱动与传动系统转动惯量对铅垂直井螺杆泵采油杆柱扭转振动的影响,建立了顶端具有等能转动惯量Je的自由转动圆盘、下端自由的多级组合杆柱扭转振动的力学模型,给出了单级、二级与三级组合杆柱自由扭转振动固有频率的计算公式。分析结果表明,等效圆盘的转动惯量与采油杆柱转动惯量的比值Je/J0对杆柱扭转振动的固有频率有一定影响,当Je/J0=5和Je/J0=25时,基频相差7.38%。当Je/J0≥5时,固有频率随Je/J0的增加而增加,并趋近于将螺杆泵采油杆柱顶端简化成固定端时的固有频率。当Je/J0≥10时,将螺杆泵采油杆柱顶端简化成固定端所产生的基频计算误差为5%左右。对于目前实际应用的螺杆泵采油系统,采油杆柱第1阶与第2阶扭转振动的固有频率一般处于螺杆泵常用的工作转速范围内,因此应合理选择螺杆泵的工作转速或合理设计下泵深度与杆柱组合,以避免系统在基频或二次谐波共振区工作。

Albrecht五层显式格式的破译

利用加耗散项的方法,重新构造了解四阶杆振动方程的Albrecht五层显式差分格式,并证明其局部截断误差阶为O(2τ+h2+(τh)2),且是绝对稳定的.进而说明利用这种方法构造的同类格式是唯一的,它就是Albrecht格式.

四阶杆振动方程的sinh(x)蛙跳辛格式

利用 Hyperbolic函数 sinh(x) ,构造四阶杆振动方程的任意阶精度的辛格式 。

四阶杆振动方程的cosh(x)显式辛格式

利用 Hyperbolic函数 cosh(x)构造四阶杆振动方程的任意阶精度的三层显式辛格式 ,并进行了稳定性分析 .

四阶杆振动方程的sinh(x)辛格式

本文首先考虑建立四阶杆振动方程0=+xxxxttuu的哈密顿方程组,然后利用 Hyperbolic函数sinh(x)构造具有周期边界条件的具任意阶精度的辛格式,并讨论其稳定性,最后的数值结果表明,辛格式具有良好的长时间数值行为.

哈密顿原理在均匀杆振动中的应用

应用哈密顿原理,推导出均匀杆的纵振动方程与横振动方程。

四阶杆振动方程的多辛格式

提出四阶杆振动方程的一个多辛形式,并给出两个多辛格式.数值结果表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为.

杆振动方程隐式辛格式的迭代法

利用tanh(x)函数构造四阶杆振动方程的隐式辛格式并建立相应的迭代解法,讨论其收敛性,最后用数值例子说明理论分析的正确性。

四阶杆振动方程隐式辛格式的迭代解法

对四阶杆振动方程utt+uxxxx=0构造了一个以tanh(x)为基础的隐式辛格式,然后对此格式建立了一种选代解法,并讨论了此迭代解法的收敛条件.数值例子表明:文章所给出的迭代解法是有效的,理论分析与实际计算相吻合.

非均匀杆和梁的振动分析

本文介绍了非均匀杆和梁在一般的弹性约束边界条件下的自由振动和强迫振动的分析,证明了可以藉助于系统的基础解组简明地表示频率方程和强迫振动响应,后者并表为封闭的积分形式。文中构造微分算子两点边值问题Green函数的方法,与S.Y.Lee,H.Y.Ke和Y.H.Kuo的构造方法,是不同的。

四阶杆振动方程的正则方程组及其辛格式

本文用中心差商代替高阶偏导数, 将四阶杆振动方程转化成三种 Hamilton 正则方程组,然后利用辛欧拉中点格式分别对其数值求解,并对三种数值结果进行比较.数值结果表明本文所构造的辛格式是有效的.