四阶和五阶微分方程的不稳定性定理

本文建立了某些非线性四阶和五阶微分方程的不稳定性的充分条件.

几类五阶微分方程的不稳定定理(英文)

通过李雅普诺夫第二方法 ,研究了七类五阶非线性微分方程 ,得到了相关的不稳定性定理 。

一类高阶非线性微分方程的不稳定定理

讨论了一类n(n≥8)阶非线性微分方程的不稳定性,通过构造Liapunov函数,得到了该类方程的不稳定定理。其定理结果推广了文献[3]中关于4阶、5阶和6阶非线性微分方程的研究,Liapunov函数的构造对于高阶非线性微分方程的不稳定研究具有一定的普适性。

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的稳定性

本文运用“类比法”,在文[1]的基础上,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统的全局渐近稳定性的充分条件,较大推广了文[1]的结果。

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的稳定性

本文运用"类比法",在文[1]的基础上,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,给出了该系统的全局渐近稳定性的充分条件,较大推广了文[1]的结果。

一类四阶非线性非自治微分方程解的不稳定性

:采用类比缓变系数的方法 ,作出了相应的Liapunov函数 ,研究了一类四阶非线性非自治微分方程x¨¨ + f(t,x , x ,¨x ,x…) + g(t,x , x ,¨x) +h(t ,x , x) + p(t,x) =q(t,x , x ,¨x ,x…)

关于四阶和五阶非线性系统不稳定性的新结果

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ 直接方法研究了一类四阶五阶非线性系统的不稳定性问题，解决了文［１］ 中遗留的问题，得到了较好的结果．文章最后给出了几个具体例子．

一类四阶非线性系统零解的稳定性

本文将一类四阶非线性系统化为与之等价的四阶常系数线性系统,并计算它们的Liapunov函数,然后利用"类比法"得到该类四阶非线性系统的Liapunov函数,从而得出了一个判别该系统的零解稳定性的充分条件。