Alpha稳定分布参数评估及应用研究

随着信号处理技术的发展,非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域.针对现实生活中所遇到的大量非高斯信号或噪声具有显著的尖峰脉冲特性,而这种脉冲特性使得这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布的实际问题.重点研究了基于广义中心极限定理的Alpha稳定分布,它能够很好地描述信号统计分布的非高斯性和重拖尾性.本文首先讨论Alpha稳定分布的定义和基本理论,然后求解出该分布的概率密度函数,以便于样本分位数法和基于分数低阶矩法的实现.最终,把研究结果应用于上证指数和道琼斯工业指数,求解出其服从的分布模型.

非高斯杂波下雷达目标跟踪算法改进研究

针对杂波干扰环境中的非高斯特性,发现海杂波噪声、闪烁噪声等具有显著尖峰的非高斯噪声可以采用α稳定分布来描述,用α稳定分布可以建立更符合实际的噪声模型。根据统计信号处理最新理论和技术,利用p阶分数相关和分数低阶协方差替代传统相关和协方差来改进Kalman滤波器,优化获得改进的基于分数低阶统计量Kalman滤波交互多模型算法(Based FLOS-Kalman-IMM),仿真验证了Based FLOS-Kalman-IMM滤波跟踪新算法可以更好地适应非高斯复杂环境,得到稳健的雷达跟踪效果。

基于QPSO分数阶PI^λD^μ的纯电动汽车调速系统研究

为了获得比传统整数阶PID更好的控制性能,本文结合量子粒子群(QPSO,Quantum Particle Swarm Optimization)算法和分数阶微积分理论提出一个分数阶PIλDμ控制方法.通过QPSO优化算法对分别采用整数阶和分数阶PID控制器的目标函数的KP,KI,KD参数进行优化,并将结果导入电动汽车调速模块中进行验证.仿真结果表明,经过QPSO算法优化后的分数阶PIλDμ参数能够明显改善纯电动汽车的调速性能,并使驱动系统的响应速度更快、稳定性更好.

Laplace变换与分数阶中立型时滞微分方程

Laplace变换是求解整数阶线性微分方程的一种有效且方便的方法。本文主要应用Gronwall积分不等式获得Laplace变换法求解常系数分数阶中立型时滞微分方程合理性的条件。

A fractional-order toxin producing phytoplankton and zooplankton system

In this work, we investigate the dynamical behavior of a fractional-order toxin producing on a phytoplankton-zooplankton （TPPZ） system with nutrient cycling. We propose a mathematical system to model this situation. All the feasible equilibria of the system are obtained and the conditions for the existence of the equilibriums are determined. Local stability analysis of the TPPZ is studied by using the fractional Routh-Hurwitz stability conditions. Numerical simulations are carried out for a hypothetical set of parameter values to substantiate our analytical findings.