Research on Fractal-Scanning Path for Arbitrary Boundary Layer in Layered Manufacturing

The fractal curve is proposed as a novel scanning path used in Layered Manufacturing. Aiming at a limitation that the fractal curve can only fill a square region, a method is developed to realize the trimming of fractal curve in arbitrary boundary layer by means of judging intersection points between parameterized arbitrary boundary and a FASS (space filling, self avoiding, simple and self similar) fractal curve. Accordingly, the related algorithm concerning with determining intersection points has been investigated according to the recursion feature of the fractal curve, and in the process of the fractal curve traversed, the rule of judging intersection points is ascertained as well, so that the laser scanning beam can “walk” along the fractal curve inside the desired boundary, and arbitrary contour components are fabricated.

基于分形理论的叠片过滤器性能试验研究

传统叠片过滤器运行过程中水头损失存在陡增现象,极易在短时间内完全堵塞而影响过滤效果。本文将分形理论应用到叠片过滤器叠片流道的设计中,提出一种叠片过滤器,并与国内外传统叠片过滤器的水头损失、拦沙量、拦截泥沙粒径以及泥沙在流道分布的均匀程度等方面进行试验对比分析。在试验对比的基础上,引入堵塞均匀度指标ηu,通过定量表征运行时段水头损失变化规律判定叠片过滤器堵塞均匀性。结果表明,清水条件下本文叠片过滤器局部水头损失比传统叠片过滤器低12%～20%,含沙水条件下本文叠片过滤器水头损失随时间增长速率均匀且低于传统叠片过滤器的增长速率;不同进水含沙量条件下,本文叠片过滤器的平均拦沙量比传统叠片过滤器高11%～54%,拦截泥沙平均中值粒径为39. 51μm,小于传统叠片过滤器的59. 04～87. 60μm。

干旱地区山地荒漠草原阴坡植物群落空间异质性

在样线调查基础上 ,以 Shannon- Wiener指数 ,群落盖度 ,DCA排序轴为区域化随机变量 ,应用半方差、分形分析等方法 ,对干旱地区山坡植物群落空间异质性进行了研究。结果表明 ,在整个山坡尺度上植被格局的空间异质性不大 ,小尺度上植被格局的空间异质性较大 ,尺度依赖性较强 ,不同群落类型的空间格局不同 ,随尺度变化的规律也不一样。严重放牧干扰强烈影响干旱山地植物群落的空间格局 ,生境中的牧道格局 ,斑块格局使山坡植物群落多样性空间异质性更加复杂 ,牧道效应是导致群落空间格局周期性振荡的重要因子。去势对应分析 (DCA)排序第一轴特征值体现了综合生态因子对群落格局作用的结果 ,DCA第二轴半方差变化包含了大量信息 ,其变化具有周期性。群落多样性空间格局强烈影响着干旱山地生态系统的各种生态学过程 。

接种丛枝菌根真菌对土壤水稳性团聚体特征的影响

为了研究接种丛枝菌根真菌对土壤团聚体特征的影响,采用盆栽试验,以小麦(Triticum aestivuml)为宿主植物,在两个不同供磷水平条件下,分别接种丛枝菌根真菌Glomus intraradices和Glomus mosseae,收获后分析土壤团聚体数量、分布和分形维数,并运用通径分析对不同作用因子进行统计。结果看出,与对照相比,接种丛枝菌根真菌显著提高了土壤中有机质含量、球囊霉素相关土壤蛋白含量,土壤水稳性大团聚体数量也显著增加。接种处理提高了土壤的平均重量直径、几何平均直径,而且降低了土壤分形维数。通径分析表明,在影响土壤水稳性大团聚体的众多因子中,菌丝密度具有最大的作用,且以直接作用为主;有机质和球囊霉素相关土壤蛋白也表现出较大的作用。接种G. mosseae对改良土壤结构的作用优于接种G. intraradices。

动态裂纹扩展中的分形效应

假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动，建立了裂纹扩展的分形弯折（ｋｉｎｋｉｎｇ）模型来描述裂纹的动态扩展。根据这个模型，我们推导了分形裂纹扩展对劝态应力强度和裂纹速度的影响．动态应力强度因子与表观应力强度因子之比Ｋ（ｌ（ｔ），Ｖ）／Ｋ（Ｌ（ｔ），Ｏ）是表观裂纹速度Ｖ＿Ｏ，材料微结构参数（ｄ／Δａ），分维Ｄ和裂纹扩展路径的弯折角θ的函数。本文研究结果表明：在分形裂纹扩展中，表观（或量测）的裂纹速度Ｖ＿Ｏ很难接近Ｒａｙｌｅｉｇｈ波速Ｃ＿ｒ．动态断裂实验中Ｖ＿Ｏ明显低于Ｃ＿ｒ的原因可能是分形裂纹扩展效应所致。材料的微结构，裂纹扩展路径的分维和弯折角均很强地影响动态应力强度因子和裂纹扩展速度。

应力路径试验前后不同黄土的孔隙分形特征

为了解不同黄土孔隙形状复杂程度的差异和应力路径对孔隙形状复杂程度的影响,对两种黄土应力路径前后孔隙分形特征进行了研究。首先比较了3种分维模型所得孔隙分形维数的可靠性,然后选用热力学关系模型,由进汞、退汞试验得到地裂缝区黄土、充填黄土初始样和三轴应力路径试验后的孔隙分布,据此分析了两种土体进汞孔隙和退汞孔隙分形维数的差异和受载后的分形维数变化,根据退汞过程仅管形孔内的汞流出及孔隙由管形孔和球形孔组成的假定,得到了应力路径试验前后孔隙形状的改变。结果表明,热力学关系模型得到的孔隙分形维数合理、可靠。初始状态,原状和重塑充填黄土的孔隙形状比原状和重塑黄土复杂;常规三轴试验后试样孔隙比减少,孔隙分形维数增加,球形孔向管形孔转变;相对于常规三轴压缩试验,减围压三轴压缩试验后试样的孔隙分形维数较小,管形孔占总孔隙的体积比例较少;总体上管形孔的分形维数比球形孔大,且基本不受应力路径的影响,其占总孔隙的体积比例随着试样宏观孔隙比的减少而增加。

元素迁移的分维结构、级序路径及共轭地球化学异常存在的理论依据

微量元素在矿源岩（层）中迁移遵循严格的级序路径，并且存在两种迁移倾向。迁移的结果图象是一分维结构。两种共轭地球化学异常出现的有利环境是温度高度反差地区和大断裂系及其附近。

导电高分子复合材料导电通路的形成

综述近年来提出的多种导电高分子复合材料的导电通路形成模型：统计、热力学、有效介质和微结构（包括分形）模型，并对模型和实际复合体系导电通路的形成作出分析及比较，认为将非平衡热力学、非线性动力学和分形结构三方面理论结合才能对导电复合体系的导电通路形成机制作出较好的解释。

不同应力路径大理岩声发射破坏前兆的试验研究

应力路径不同,岩石变形和破坏过程中伴随的声发射特征也不同,通过不同路径大理岩加、卸荷试验,结合分形维数原理,探讨声发射破坏前兆随应力路径的变化规律。试验结果表明:1岩样破坏处的声发射计数率和破坏前的累计计数率增长率由大变小的应力路径为加轴压卸围压、恒轴压卸围压、单轴、常规三轴路径。2常规三轴路径下岩样临近破坏时,声发射事件计数率存在明显的"低声发射期",围压越大,声发射前兆"低声发射期"越明显;同时累计振铃计数率增长速率降低的拐点出现后很短时间,岩样也会发生破坏。3低围压下恒轴压、卸围压路径岩样破坏时累计振铃计数率的增长速率近似为切线。加轴压、卸围压岩样破坏前一段相近计数率后存在声发射计数率的"平静期",围压增加,"平静期"持续时间增加,岩样破坏产生的计数率越高。4在低围压应力环境下应力比>0.8、高围压应力环境下时间比>0.4时声发射分维数降低的特征可以作为岩样的破坏前兆分析。

SG(2,3)上的布朗运动

研究了分形集SG（2，3）上随机游动转移概率及首中时的性质，结合分枝过程理论构造了SG（2，3）上的布朗运动，并研究了这种过程半群的对称的性质以及样本轨道的性质，证明了其样本轨道以概率1具有指数log3／log（90/17）的Hoder连续性．此外，对过程的首中时也进行了讨论，并得到了首中时的分布函数及矩的估计．

基于“分形网络”的黄土高原沟壑区城镇路网适宜模式研究

以榆林高新区现代城镇道路系统和米脂古城传统街巷系统作为研究案例,借助分形理论中的关联维数测度方法,对两套城镇路网系统进行分形绩效评价和比较,并通过路径构成的等级性、连接的复杂性、组织逻辑等要素的比较分析,揭示现代城镇路网与传统城镇街巷的分形差异,总结影响其分形特征的因素和空间内涵,由此提出既延续传统路径分形基因、又满足现代交通需求的黄土高原地区道路网的适宜模式与建设策略.

松散多孔介质孔隙结构的分形及统计特性

多孔介质的微观孔隙结构决定着孔隙度、毛细压力、相对渗透率等宏观特性,对其中的水分和污染物运移具有重要影响。基于细砂、中砂、粗砂介质的二维显微数字图像,利用Matlab编程计算了各粒径介质的分形维数及孔隙相的自相关函数和线性路径函数。结果表明：各粒径介质的孔隙结构均具有良好的分形特征及空间自相关特性。孔隙结构的分形维数在1.81~1.88之间,随着粒径的增大,分形维数逐渐减小,孔隙结构的复杂程度下降;随着粒径增大,孔隙相的自相关函数和线性路径函数为0时的滞后距离增大。研究结果对于松散多孔介质三维孔隙空间建模具有一定的指导意义。

孔隙网络模拟渗流速度对页岩气开采的影响

孔隙网络模型是预测多孔介质流动特性的有效手段。基于页岩气藏微观孔喉参数建立了随机孔隙网络模型,并模拟了气水两相流动,通过求解模型压力矩阵方程,绘制渗流图像;通过模拟不同速度下的渗流特征,分析了水侵现象、渗流速度对气水两相渗流路径的影响。结果表明,渗流速度与驱替压差呈正相关,在渗流速度大于临界流速vc的驱替过程中,压降梯度对渗流路径起主要影响作用,不同的渗流速度会形成不同的渗流路径,渗流路径符合分形特征;而由于较高渗流速度(大于临界流速vc)会破坏气/水界面稳定性,因此,高渗流速度更利于水侵而降低页岩气产量;若渗流速度小于临界流速vc,气/水界面趋于稳定,促使页岩气大量产出。

基于混沌计算的可调球面四杆机构轨迹综合

提出了实现多任务轨迹的可调球面四杆机构综合方法。导出了可调球面四杆机构的多任务轨迹综合方程组,建立了可调球面四杆机构综合的任务数、精确点数、任选变量数之间的关系。基于混沌分形计算方法对机构综合方程组进行了求解,得到了机构综合的全部解,并给出了数值实例。

FDM技术中基于层轮廓特征的路径规划方法研究

通过对3D打印技术中目前主流的路径规划方式的研究的基础上,提出了基于层轮廓特征的路径规划方法,即对同一三维模型分层处理后针对不同层截面轮廓特征采用不同的路径规划.运用G代码仿真和3D打印实验验证方法,得到如下结论:采用Hilbert曲线路径规划可提高制件的打印精度;采用三角形分形路径规划可提高制件的打印效率;采用并行栅格路径规划、普通蜂巢路径规划在充盈度、饱满度比较差的截面上可提高成型质量.经过实验数据分析,所选用的路径规划提高了打印精度与打印效率,对熔融沉积成型合理选用路径规划具有借鉴意义.

基于分形路径粉末等离子喷焊层的组织与硬度

采用粉末等离子喷焊工艺对热锻模表面进行修复与再制造,可大幅提高热锻模的使用寿命与经济性。鉴于粉末等离子喷焊层的组织和性能不均匀问题,采用S形路径和Hilbert分形路径对镍基合金粉末等离子喷焊工艺进行了研究,比较了两种路径对镍基合金等离子喷焊覆层的金相组织与硬度的影响。结果表明,与S形路径相比,Hilbert分形路径下的喷焊层组织更加一致,晶粒尺寸更加均匀,显微硬度差别更小。

火花放电三维路径的分形特征分析

提出了一种记录空气中火花放电三维路径图像及其处理的方法．根据实验数据，分析了火花放电路径及其发展过程的分形特征，计算了分形参数的数值范围，讨论了各个分形参数的物理意义．

二维迭代函数系统分形吸引子自适应对应变形算法

构造迭代函数系统(iterated function system,IFS)仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明:所给出的自适应模糊对应算法简单有效,为分形变形技术提供了一种新的处理方法.

细骨料混凝土细观断裂试验研究

用带扫描电镜的电液伺服试验系统对细骨料混凝土进行了断裂试验,拍摄到了不同荷载水平下裂纹扩展过程的SEM图像。对应于荷载水平,对这些断裂过程的细观图片进行了系统的分析,表明裂纹扩展路径具有明显分形性质。此外,从理论上分析得出断裂路径的分维数D与传统方法计算的断裂能GF之间存在着InGF∝D的关系,这一结论与试验结果吻合较好。

分形视角下黄土高原沟壑区城乡空间发展适宜路径研究——以陕北米脂为例

以陕北米脂沟壑区为研究案例,依据城镇空间形态结构的演变规律,结合陕北黄土高原丘陵沟壑区独特的沟壑空间体系,探讨该地区城乡空间动态发展的不同路径.在以人居空间高效分布与自然环境保护综合效益最大化为目标的分形理论指导下,通过比较不同城乡空间发展路径的总体差异及各自的阶段性特征,包括城乡规模、空间形态、分形维数等指标的变化趋势,总结米脂城乡总体用地形态扩展的适宜途径,引导人居环境朝着更为合理、优化的方向发展.研究结论有效地指导了米脂城镇化进程中的城乡协同建设与生态保护,提升了土地资源的综合效益,有助于改善粗放利用空间的传统模式.