Iterative Technology in a Singular Fractional Boundary Value Problem with q -Difference

In this paper, we apply the iterative technology to establish the existence of solutions for a fractional boundary value problem with q-difference. Explicit iterative sequences are given to approxinate the solutions and the error estimations are also given.

关于三类函数的迭代

迭代在动力系统和函数方程理论中都是非常重要的问题,然而有些初等函数的迭代计算是非常复杂的,有时即使使用计算机也无法实现.用共轭相似法,给出了特殊形式的k次多项式函数、k次分式多项式函数和k次无理分式多项式函数的n次迭代的通式,推广了能求得一般迭代的函数范围.

用共轭法求有理分式函数的迭代和迭代根

迭代在动力系统和函数方程中都有涉及,然而迭代的计算是复杂的,看似简单的函数如有理分式线性函数其n次迭代不仅十分复杂,而且当较大时还会出现许多意想不到的事情。共轭相似法是求函数迭代的一种有效方法,通过此法,我们能巧妙地得到一个函数的次迭代,从而使问题化难为易。文章中,我们用共轭相似法,求出了有理分式函数的n次迭代和迭代根。

关于几类分式函数迭代问题的研究

主要讨论分式函数的迭代问题.先从研究有理分式出发,用数学归纳法和共轭相似法讨论几类x ax+b有理线性分式函数f(x)=,f(x)=,a,b,c,d∈R,c(ad-bc)≠0的n次迭代问题,并以此为结论再讨1+ax cx+d x x1论了几类无理分式f(x)==k,f(x),f(x)=k,a,b∈R,k=1,2,3,…的函数迭代,给出1+axk1+2ax+a2xa+bxk了它们的次迭代式.

基于广义迭代函数的蛋白质分析及其应用

通过将蛋白质图形表示中的迭代函数推广到高维空间,提出了一种适用范围更加广泛的广义迭代函数,该函数能反映空间中坐标不同压缩比例与不同氨基酸残基理化性质参数。应用该广义迭代函数和氨基酸残基的某些理化指标,得到了一种新的蛋白质序列图形表示。研究结果表明,该图形表示反映了对应蛋白质序列的主要信息。应用该蛋白质图形表示方法和相应的数值刻画,比较了10种物种的ND5蛋白质序列相似性,并分析这些物种的进化关系。与经典的蛋白质多重序列比对ClustalW方法的比较结果表明,该方法对蛋白序列相似性比较和物种进化分析是可靠且有效的。

关于分式线性函数的迭代周期性

分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性，本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列，给出了这类序列具有周期性的充要条件．

二次分式函数的n次迭代问题

离散动力系统是对常微分方程解族进行离散化之后得到的系统,因其形式简洁并易于反映问题的本质,从20世纪60年代开始在Smale等著名数学家的倡导下蓬勃发展起来,对函数n次迭代的研究有助于了解离散动力系统轨道的长期行为;关于二次分式函数的n次迭代将在已有结果的基础上利用共轭相似法研究的前人未解决的3类特殊情形,即:b1=0且a1c1=0;b1≠0且a1c1=0;a1b1c1≠0且a1=a2+1,b2=b1+2,c1=c2+1;共轭相似法的原理是找到一个可逆桥函数将二次分式函数转化为二次函数,再根据二次函数已有的n次迭代结果解决问题;方法的关键在于寻找桥函数,但这没有一个固定的方法,针对每一类特殊情形,将寻找不同的桥函数.