基于分数阶的空气弹簧建模及电动汽车主动悬架控制研究

电控空气悬架系统(electrically controlled air suspension, ECAS)具有调节悬架刚度和车身高度的功能,可有效改善车辆乘坐舒适性和操纵稳定性。以某乘用车ECAS为对象,利用分数阶理论描述橡胶气囊的黏弹性阻尼特性,考虑等效阻尼及滞回特性对其热力学模型进行了优化,结果与实验数据吻合良好,验证了优化后的空气弹簧模型的精确性。在此基础上,考虑车辆纵横向动力学特性与Dugoff轮胎模型,建立14自由度整车ECAS动力学模型,提出模型预测(model predictive control, MPC)主动悬架控制方法,以可测变量为控制器输入,实现直线及转向行驶工况下的主动控制。仿真与整车台架实验研究表明,分数阶修正模型可以很好地反映ECAS变刚度特性,基于MPC的主动悬架控制策略能实时调整空气弹簧刚度,控制车身姿态,有效改善电动汽车行驶时的平顺性与稳定性。论文的研究方法为车辆悬架系统建模及主动控制提供了一种新思路。

考虑蠕变影响的堆载作用下被动排桩受力变形分析

为分析堆载作用下被动桩受力变形的时间效应,首先引入分数阶Merchant模型描述土体的蠕变特性,然后根据对应性原理和Laplace变换推导Boussinesq黏弹性解,计算堆载引发水平附加应力,并通过Terzaghi土拱模型将附加应力传递到桩上,得到堆载作用在桩上的被动荷载.其次,将桩简化为黏弹性Pasternak地基上的欧拉梁,建立桩身挠曲微分方程,并采用有限差分法及Laplace逆变换求解,随后通过与已有试验结果的对比分析,验证了本文方法的可行性.最后,对分数阶Merchant模型参数(虎克体的弹性模量Eh、Kelvin体的弹性模量Ek及黏滞系数η、分数阶阶次α)、堆载-桩身水平距离以及堆载荷载对桩身水平位移的影响进行了分析,分析结果表明:Eh越大,桩身初始水平位移越小;Ek越大,桩身水平位移随时间的增量越小;η越大,桩身到达最终变形量的时间越长;α越大,Kelvin体的黏滞性越大;堆载-桩身水平距离越小、堆载荷载越大,桩身水平位移越大;且随时间的增加,桩身水平位移对Eh的敏感度降低,对堆载-桩身水平距离和堆载荷载的敏感度会增大.

基于有限体积法的光固化树脂黏弹性力学行为研究

光固化聚合物体系成分复杂,随时间变化的黏弹性力学行为具有不确定性.因此,以代表性光固化树脂中的聚氨酯丙烯酸树脂(polyurethane acrylate,PUA)为例,基于二阶位移展开有限体积法及分数阶黏弹性本构关系发展光固化树脂的力学模型.首先,根据边界条件确定胞元面的连续性条件和数值模型的总刚矩阵,显式计算所有胞元的未知面位移.为探究光固化树脂在不同应变率影响下的黏弹性力学行为,引入分数阶有限变形Kelvin-Voigt黏弹性力学模型,建立应力-应变之间的本构关系.然后,通过应变率分别为10^(-4),10^(-3),10^(-2)以及10 s^(-1)的单向拉伸试验完成本构模型中弹性项以及黏性项的参数识别.最后,开展不同应变率下的单向拉伸试验及数字图像散斑(digital image correlation,DIC)分析,评估数值模型的计算误差.结果表明,文章所建立的数值模型能有效预测不同应变率下光固化树脂的力学行为,并且平均预测误差仅为1.98%.

采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型

提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法。由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式。试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线。试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线。

黏弹性材料动态力学性能的分数阶时温等效模型与验证

为构造一种更加精准的黏弹性时温等效模型,基于黏弹性阻尼材料的分数阶本构关系和Vogel-Fulcher-Tammann黏度方程,结合WLF(Williams-Landel-Ferry)方程,提出了黏弹性阻尼材料动态力学性能的分数阶时温等效模型(fractional time-temperature superposition model,FTTSM),导出频率转化因子,并给出参数识别方法。在DMA(dynamic thermomechanical analysis)试验数据的基础上,对比研究了FTTSM和WLF两种模型,并应用分数阶Kelvin-Voigt模型对二者在参考温度5℃的主曲线进行了验证。结果表明,FTTSM和WLF所表征的频率转化因子在温度范围(–80~80℃)内最大相对误差为0.984 4%,FTTSM主曲线和WLF主曲线相对于Kelvin-Voigt模型理论预测值的均方根误差(RMSE)分别为1.291和1.834 MPa,验证了FTTSM的精确性。另外FTTSM主曲线扩展的最低频域低于WLF主曲线2个数量级,证明FTTSM对黏弹性动态力学特性具有更广泛的预测能力。为黏弹性材料动态性能预测、物理老化、蠕变损伤演化机理等研究提供理论参考。

基于等效黏弹性的变阶分数阶岩石损伤蠕变模型

基于分数阶Zener模型与时变黏性Zener模型之间的等效黏弹性,突出弛豫时间在岩石流变黏弹性演变过程中的重要性。当弛豫时间趋近于无穷大,蠕变过程中的黏性演变等同于松弛过程中的黏性演变,并且建立了与弛豫时间相关的损伤因子,解释了损伤因子在岩石流变变形过程的物理意义。利用弛豫时间建立分数阶变阶函数,依此构造变阶分数阶损伤蠕变模型,并且将模型推广到三向应力状态,给出三向应力状态下变阶分数阶损伤蠕变模型。最后基于砂岩的三轴蠕变试验数据,验证了三轴状态下变阶分数阶损伤蠕变模型的可应用性和合理性,试验数据与模型拟合曲线吻合度较高,可以较好地描述蠕变全过程力学行为。模型拟合参数的有效性得到分析和验证,增加了模型在其他复杂应力环境下的可应用性。

基于分数阶微积分的磁流变液粘弹性模拟

建立了磁流变液测试系统的分数阶模型并进行了模拟,在自制的流变仪上针对不同的磁流变液进行了正弦波电流加载验。结果表明:分数阶模型下的计算数据能够较好地拟合试验数据,且磁流变液的粘弹性可由模型参数获得;分数阶系统模型可以从系统角度观察磁流变液的阻尼特性。

基于分数阶的磁流变液粘弹性研究

针对磁流变液粘弹性力学建模参数多、难度大的问题,引入分数阶微积分理论对磁流变液测试装置建立分数阶模型,通过对系统"黑箱"模型的参数识别间接研究磁流变液体的粘弹特性。在自研发的流变仪上针对不同的磁流变液体进行正弦波电流加载实验,发现分数阶模型下的理论数据能够较好地拟合实验数据,且磁流变液的粘弹性可由模型参数获得。结果表明:分数阶系统模型可以从系统角度观察磁流变液体的阻尼特性,且分数阶算子与磁流变液物质参数有关。

基于L-M算法的分数阶导数粘弹性本构模型的参数求解

引入分数阶导数,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型。用最小二乘法法和Levenberg-Marquard(L-M)算法,给出了求解类Kelvin体粘弹性本构模型参数的详细步骤。由实际数据选择初值,保证L-M法不会陷入局部最小。某固体推进剂的粘弹性本构模型参数的计算结果表明:该法可较好地表征推进剂松弛曲线,且模型简单、计算参数少。

一种自制环氧树脂结构胶粘剂的动态黏弹性能研究

环氧树脂胶粘剂具有许多修补或加固结构物所需的独特性能。由于其具有极为典型的黏弹性力学性能,研究环氧树脂胶粘剂在老化过程中的动态力学行为不仅具有理论意义,而且具有广阔的工程应用前景。实验采用复配胺类固化剂,自制了一种环氧树脂基修补胶,研究了其动态黏弹性。根据时间-温度等效原理建立了50℃下胶粘剂的频率-模量主曲线,分别使用整数阶和不同阶数的分数阶Zener流变模型对主曲线进行拟合分析。研究表明,分数阶Zener模型在较宽频率范围内对主曲线有较好的拟合效果,且分数阶数越低,拟合效果越好。

黏弹性材料等效分数阶微观结构标准线性固体模型

从黏弹性材料微观链结构出发,以橡胶基黏弹性材料超弹性理论分子网链高斯(Gauss)统计模型和黏滞流动理论为基础,研究黏弹性材料的微观结构、填料等对黏弹性性能的影响.用温频等效原理描述温度对黏弹性材料力学性能的影响,建立了可以有效描述黏弹性材料耗能特性的等效分数阶微观结构标准线性固体模型.采用动态热机械分析仪(DMA)对高聚物黏弹性材料力学性能、耗能能力进行测试.试验表明:在低温区域,储能模量较大,随着温度的升高,储能模量下降显著;能量损耗因子在高温和低温区域数值较小,在玻璃化转变温度附近数值较高.根据测试数据对所提等效分数阶微观结构标准线性固体模型进行验证,该力学模型能够较好地描述黏弹性材料储能模量和能量损耗因子随温度的变化趋势.用9050A和ZN22黏弹性材料对模型的有效性进一步验证,结果表明:9050A和ZN22黏弹性材料具有较好的耗能能力,所提出的等效分数阶微观结构标准线性固体模型能够准确地描述微观结构和填料对黏弹性材料宏观性能的影响,能够准确地描述黏弹性材料在不同温度和频率下的动态力学性能.

磁流变液动态性能分数阶建模研究

建立了磁流变液测试系统的分数阶模型,并利用分数阶微分方程的数值解和最小二乘法拟合了该分数阶模型,探究了不同转速磁流变液的动态性能。实验结果表明:分数阶模型能更准确、更细微地描述磁流变液的动态性能和黏弹特性;磁流变液的阻尼特性随转速和羟基铁粉含量的提高而明显增强;所建模型阶数的范围在0到2之间,且其是否大于1与弹性项和惯性项的比值变化有关。另外,羟基铁粉的含量和转速大小对磁流变液黏弹特性都有较大影响。

基于分数阶流变模型的铁基块体非晶合金黏弹性行为研究

采用分数阶黏弹单元替代经典模型中的黏壶,结合非晶合金在外加载荷作用下的微观结构演化,建立了以分数阶微积分表示的非晶合金黏弹性本构模型.并根据Hertz弹性理论及分数阶黏弹性本构模型,推导了块体非晶合金在纳米压痕球形压头下的位移与载荷及时间关系式.基于推导的解析式,对铁基块体非晶合金在表观弹性区的纳米压痕位移与载荷及时间曲线进行了非线性拟合分析.相较于整数阶模型,分数阶模型不仅具有较高的拟合精度,其拟合参数能敏锐地反应加载速率对块体非晶合金黏弹性行为的影响,且参数的变化规律与载荷作用下非晶合金微观结构演化呈现出较强的相关性.

交通荷载作用下土体黏弹塑性疲劳本构模型

路基工后沉降是路基填土在车辆动荷载及其自重作用下发生蠕变引起的,因此研究土体在交通荷载作用下的蠕变特性对预测路基工后沉降有较大意义。为利用流变力学理论成果,将车辆动荷载和路基土自重荷载简化的组合荷载做等效处理。基于分数阶微积分构建分数阶黏壶,将分数阶黏壶替换西原模型黏塑性体中常值黏性元件,即得到一种土体黏弹塑性疲劳本构模型。当组合荷载上限应力大于土体临界动应力时,模型为分数阶西原模型,可反映土体破坏型疲劳变形规律;反之,则为反映土体稳定型疲劳变形规律的广义Kelvin模型。结果表明:该模型能较好地描述交通荷载作用下土体疲劳变形特性,对试验数据拟合的相关系数在0.91以上。

基于常Q模型的分数阶粘弹介质数值模拟方法

基于常Q模型的解耦分数阶拉普拉斯算子粘滞波动方程,可以分开模拟振幅衰减和相位错动。但该方程拉普拉斯算子的阶数是随空间变化的,因此数值求解存在一定困难。这里基于截断的泰勒展开,经过一系列近似,推导出拉普拉斯算子的阶数与空间无关的解耦分数阶粘滞弹性波动方程。采用中心差分计算时间导数,使用交错网格伪谱法计算空间导数。数值算例表明,新的方程在处理非均匀介质时具有精度高,计算简便的优点。

基于分数阶黏弹性模型的木塑复合材料蠕变/回复性能分析

木塑复合材料(WPC)是一种木质纤维增强聚合物的新型环保复合材料,为分析WPC在非恒定荷载下的变形行为,进行结构的长期变形设计,对WPC的蠕变/回复变形进行计算分析。采用叠加原理对比分析既有蠕变计算模型对WPC蠕变/回复的整体预测效果。结果表明,现有模型均不能良好预测其蠕变/回复行为。采用基于分数阶微积分的黏弹性模型对其蠕变/回复行为进行预测,提出一种双参数法的修正分数阶黏弹性模型。通过与已有实测数据对比表明,该模型能够准确反映WPC的静态黏弹性行为。结合实验数据,给出了不同WPC蠕变/回复模型的参数取值。