涨落作用下周期驱动的分数阶过阻尼棘轮模型的混沌输运现象

考虑涨落作用下周期驱动的过阻尼分数阶棘轮模型,通过模型的数值求解,研究确定性棘轮的混沌特性与噪声的作用对输运行为的影响,进而讨论过阻尼分数阶分子马达反向输运的机理.分析表明:随着势垒高度、势不对称性与模型记忆性的变化,随机棘轮的反向输运并不必然地要求确定性棘轮也反向输运;随着模型阶数的减小,亦即分数阻尼介质记忆性的增强,确定性棘轮在反向输运之前会经历一个周期倍化导致的混沌状态,但在噪声作用下,反向流的发生会提前,即混沌状态的确定性棘轮在噪声的作用下即可进行反向输运.也就是说,噪声能定性地改变棘轮的输运状态:从无噪声时的混沌运动到有噪声时的定向输运.这是过阻尼随机棘轮反向输运的一种机理,也是噪声在定向输运过程中发挥积极作用的一个体现.

空时非对称分数阶类Langevin棘齿

研究了空时非对称分数阶类Langevin分子马达棘齿模型,其中势函数是空间对称破缺的周期势,时间非对称类Langevin噪声由Logistic映射生成,而分数阶则刻画了分子马达工作环境的非理想程度.通过将模型转化为离散映射,即研究其整时间点情形,数值模拟了噪声的时间非对称性、势函数的空间非对称性以及分数阶对模型定向输运行为的影响.数值模拟结果表明:噪声的时间非对称性是定向流产生的根源,而势函数的空间非对称性能够与其进行竞争与协作,并在适当的参数条件下导致定向流的逆转;分数阶仅影响定向流的大小而不改变其方向.与经典的整数阶分子马达模型或时间非对称分数阶分子马达棘齿模型相比,该模型可以更为真实地描述分子马达的噪声整流工作机理.

分数阶双头分子马达的欠扩散输运现象

研究具有幂律记忆性的细胞液中双头分子马达的定向输运现象,选取幂函数作为广义Langevin方程的阻尼核函数,建立了分数阶过阻尼耦合Brown马达模型,讨论了阶数及耦合系数对双头分子马达定向输运速度的影响.仿真结果表明,分数阶过阻尼双头分子马达也会产生定向输运现象,并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的反向定向流.当噪声强度固定时,输运速度随着阶数以及耦合系数的变化均会出现广义随机共振现象.特别地,研究发现双头分子马达在记忆闪烁棘轮势中具有某些单头分子马达所不具备的运动特性,定向流的大小和方向由噪声与双头间作用力相互耦合控制.