Freundlich动力学方程及其参数的物理意义探析

提出了Freundlich动力学方程的概念,给出了Freundlich动力学方程的微分式和积分式的推导过程,并对Freundlich动力学方程的微分与积分式中各参数的物理意义分别进行了讨论,最后给出了实际例子证明该Freundlich动力学方程是符合实际的。

Freundlich方程在油脂脱色体系中的应用及其返色研究

采用活性白土与凹凸棒土复配对油脂脱色,以脱色率为指标,通过单因素试验和Freundlich方程对脱色条件进行优化,确定最佳的工艺条件。结果表明:优化后的最佳工艺条件为脱色剂用量1.9g/100mL、脱色时间40min、脱色温度110℃、脱色剂活性白土与凹凸棒土的复配比例为2:3,在该条件下油脂脱色率为85%。并将不同比例复配的活性白土与凹凸棒土脱色后的大豆油分别进行一定时间的105℃加热实验,测定在不同时间的吸光度并进行比较,结果显示,在吸附剂添加量为1.7g/100mL时,凹凸棒土的添加比例越多,油脂越稳定,不易返色。

Freundlich方程在不同吸附剂的油脂脱色体系中的应用

油脂脱色体系属于稀溶液吸附体系,该体系中的吸附等温式最常用的是Langmuir方程和Freundlich方程,其中Freundlich方程更适合植物油脂脱色体系。作者对植物油脂脱色工艺中常用的3种吸附剂进行了研究,结果表明:在低浓度区时3种吸附剂都符合Freundlich吸附等温方程,K凹>K膨>K活,N凹>N膨>N活。凹凸棒石的K值和N值均为最大,大孔径范围的孔道和较多的表面酸性点使凹凸棒石不仅具有较强的吸附能力,而且具有较高的吸附强度。

U(Ⅵ)在土壤中Freundlich线性吸附临界值

选择甘肃嘉峪关地区砂土、粘土两种代表性土壤介质,采用静态吸附实验,研究了U(Ⅵ)的线性吸附临界值.实验结果表明:U(Ⅵ)在砂土、粘土中的平衡吸附等温线均符合Freundlich模型. U(Ⅵ)-砂土体系,平衡浓度在0~7.72×10-4 mol·L-1时,吸附等温线趋近于线性,分配系数是等温线斜率KF为16 mL·g-1;平衡浓度在7.72×10-4~5.17×10-3 mol·L-1时,等温线指数α为1.78,吸附平衡参数KF为4.12 L·g-1,分配系数从19.74 mL·g-1增加至71.25 mL·g-1,线性吸附临界值为7.72×10-4 mol·L-1. U(Ⅵ)-粘土体系,平衡浓度在0~7.50×10-4 mol·L-1时,吸附等温线趋近于线性,分配系数是等温线斜率KF为46 mL·g-1;平衡浓度在7.50×10-4~2.72×10-3 mol·L-1时,等温线指数α为1.89,吸附平衡参数KF为27.39 L·g-1,分配系数从79.08 mL·g-1增加至144.73 mL·g-1,线性吸附临界值为7.50×10-4 mol·L-1.

评Freundlich吸附等温式的推导

叙述了Freundlich吸附等温式的几种主要的推导方法,以及这些推导所反映的物理模型,并对它们进行了评价。

基于Extended Freundlich函数的水泥恒温水化动力学模型

首先通过化学反应动力学原理推导出水泥恒温水化反应速率方程,得出利用水泥水化度α表达的水化反应速率方程;然后联合运用两种试验方法测定水泥恒温(20℃±1℃)养护水化的累计水化反应热,进而推导计算出水化反应速率随水化程度的变化曲线。最后,根据曲线的发展变化规律选择合适的函数拟合计算,从而提出吻合度较高的Extended Freundlich模型,并计算出Extended Freundlich模型与测试结果的相关系数r高达0.98682,得出Extended Freundlich模型比较适合评价水泥恒温水化动力学方程(反应速率的变化规律)。

颗粒物微界面吸附模型的分形修正——朗格缪尔(Langmuir)、弗伦德利希(Freundlich)和表面络合模型

运用分形理论修正了颗粒物微界面吸附模型,建立了朗格缪尔(Langmuir)、弗伦德利希(Freundlich)和表面络合模型的分形吸附等温线方程式.其中,朗格缪尔(Langmuir)吸附等温线的分形表达式为:Γ=ΓmC1 me),指数m与颗粒物表面分维Ds的关系如下:m∝e (bm+C1 maDs 2-10;表面络合模型的分形表达式为:Γ=ΓmC(n x)e (b(x n)+C(n x)0∝rDs-2e),而且lgb=lg(ka kb)+pH,指数x n与颗粒物表面分维Ds的关系如下:x n∝aDs 2-10;相应的弗伦德利希(Freundlich)吸附等温线的分形形式分别为:Γ=(Γm bm)C1 me,Γ=(Γm b(x n))C(n x)e.0∝rDs-2通过对文献中的数据的模拟初步讨论了分形模型的适用性,结果表明,它们具有更接近于实际的描述微界面吸附过程的能力,通过lg(x n)=lgk′+(Ds-2)lgr0计算出土壤颗粒和尾矿砂颗粒的表面分形维数分别为2 42和2 72.

Freundlich等温吸附方程中参数β在LI吸附-流动曲面方程的应用

用LI吸附-流动曲面方程可以定量衡量温度和压力对煤层气在煤层中的吸附和流动的共同影响。LI吸附-流动方程形式简单,计算方便,并可将结果作成三维视图。Freundlich等温吸附方程处理吸附数据,每个测试温度就会有一个参数β。而LI吸附-流动方程是用于回归所有测定温度、压力和被测吸附介质的性能对煤层气吸附的影响。所以一个煤样,只有一个参数β。对于本文所选择的数据,同样以Langmuir方程计算的吸附"兰氏计算值"为基准,吸附"李氏计算值"的相对误差是相当于吸附"弗氏计算值"的相对误差。

基于Freundlich吸附等温方程测定氰化提金工艺用活性炭的吸附金容量

活性炭作为金的良好吸附剂广泛地应用在氰化提金生产工艺中,因此对活性炭吸附金性能的评价是非常重要的。在参考氰化提金生产工艺的基础上,模拟活性炭吸附氰化液中金的工艺过程,基于Freundlich吸附等温方程,建立活性炭吸附金容量的测定方法。通过考察一系列对吸附金容量测定的影响因素,优化和确定了测定方法的条件:吸附振荡时间为16 h,吸附溶液体积为150 mL,活性炭粒度在0.074 mm以下,振荡器转速为200 r/min,吸附溶液pH值为11.5,振荡温度为(30±1)℃,吸附溶液中氰化钠质量浓度为0.2 g/L。按照实验方法测定了2个活性炭实际样品的吸附金容量,结果的相对标准偏差(RSD,n=11)分别为4.2%和4.8%。并对不同活性炭的吸附金容量情况与碘值进行对比,结果表明实验方法具有可比性。

Similarities and Differences Between Freundlich Kinetic Equation and Two-Constant Equation

A mathematical expression of Freundlich kinetic equation, 1nS=A'+B'1nt, is presented, and the physical meanings of its parameters are indicated. Although the Freundlich kinetic equation and the two-constant equation are the same in the form, the derivation of the Freundlich kinetic equation is precise, while the deriVation of the two-constant equation has some contradictions and is unreasonable. And it is suggested that the Freundlich kinetic equation should have priority over the two-constant equation to be used.

Calculation of Thermodynamic Parameters for Freundlichand Temkin Isotherm Models

Derivation of the Freundlich and Temkin isotherm models from the kinetic adsorption/desorpt ion equations was carried out to calculate their thermodynamic equilibrium constants. The calculation formulae ofthree thermodynamic parameters, the standard molar Gibbs free energy change, the standard molar enthalpy change and the standard molar entropy change, of isothermal adsorption processes for Freundlich andTemkin isotherm models were deduced according to the relationship between the thermodynamic equilibriumconstats and the temperature.

Freundlich吸附等温式的理论推导

以Langmuir单分子层吸附物理模型为基础,从理论上推导出Freundlich吸附等温式,并对该式在高压下与实验事实不相符合的原因作了分析.

Freundlich方程常数测定实验的设计实践

设计性实验,已经成为目前高等院校实验教学改革的重要途径。实验采用紫外-可见分光光度法,吸附剂选择活性炭,考察了活性炭用量,振荡反应时间等对实验常数测定的影响。最终确定了活性炭吸附的Freundlich吸附等温方程常数测定的实验方法及具体操作,多组学生实验结果表明本实验可操作性强。通过查阅文献、实验设计、实验结果等整个设计实验的过程,学生的综合实验能力能够得到一定的提升。

Efficient Sequestration of Congo Red Dye from Aqueous Solutions Using Pamam Dendrimer-Silica Composite

This study investigates the removal of Congo Red dye from aqueous solution using functionalized generation 3.0 and 5.0 polyamidoamine dendrimer-silica gel composite (G-3PS, G-5PS). Fourier Transform-Infra Red spectroscopy, Brunauer Emmett and Teller, Thermo Gravimetric Analysis, pH at point of zero charge, and scanning electron microscopy measurements have been applied to characterize the synthetic nanohybrid composite, these techniques revealed the successful functionalization of both dendrimer molecules and subsequent immobilization onto silica gel. The implications of varying adsorption parameters such as contact time, initial concentration of adsorbate, temperature and pH on both composites were studied. Experimental data obtained from batch adsorption processes were fitted into two equilibrium isotherms (Langmuir and Freundlich) and 3 kinetic models (Pseudo-First-Order, Pseudo-Second-Order, Intra Particle Diffusion). Adsorption mechanism was mainly governed by film diffusion due to electrostatic interactions between the functionalized dendrimer surface and Congo Red molecules. Thermodynamic parameters illustrate that the adsorption is endothermic and spontaneous. Findings suggest the Nanocomposites (G-3PS and G-5PS) are good adsorbents for the removal of Congo Red dye from aqueous solutions.

河流-地下水系统水体污染模型研究

在地下水污染中最难治理和危害最大的是有机污染,因而对有机污染物在河流-地下水系统中的行为特征进行研究具有十分重要的理论意义和实际价值。已有研究表明在河流地下水系统中有机污染物的行为特征主要涉及对流迁移、水动力弥散、吸附及阻滞等物理过程、化学反应过程以及生物转化过程等。现设地下水渗流场为各向同性均质的稳态流,对有机污染物的迁移和转化规律进行研究和探索,通过查阅相关文献和资料,分析并建立河流-地下水系统中有机污染物的对流、弥散及吸附作用的数学模型。利用相关试验参数以及数据依据研究某有机污染物在河流-地下水系统中的迁移转化机理。

二乙烯三胺改性磁性生物炭对Cr(Ⅵ)吸附性能研究

为解决水体重金属Cr(Ⅵ)的环境污染问题,以棉秆为原料制备生物炭(BC),再采用液相沉淀法将BC赋磁,得到磁性生物炭(MBC)。以二乙烯三胺(DETA)为改性试剂,对MBC进行氨基改性,制备出氨基改性磁性生物炭吸附剂DETA@MBC。用XRD、SEM、FT-IR、VSM对DETA@MBC进行表征,证实了Fe_(3)O_(4)成功负载在BC表面,MBC的氨基改性没有破坏Fe_(3)O_(4)的晶体构型,DETA@MBC表面有丰富的氨基功能团,且饱和磁强度良好。研究其作为吸附剂在不同条件下对Cr(Ⅵ)的吸附性能。结果表明,溶液pH值、吸附剂投加量、竞争性离子和温度等因素均会影响吸附效果。DETA@MBC对Cr(Ⅵ)的吸附更符合准二级动力学方程,等温吸附过程符合Freundlich模型,K F=25.287 mg^(1-(1/n))·L^(1/n)·g^(-1),n=2.538,吸附容易进行,对Cr(Ⅵ)的吸附为自发的吸热过程。

5种新烟碱类农药在农田土壤中的吸附和淋溶行为

为探究新烟碱类农药在农田土壤中的吸附、淋溶行为,于2022年4—8月,采用振荡平衡法和土柱淋溶法,以呋虫胺等5种新烟碱类农药为代表,在广东省河源市灯塔盆地国家现代农业示范区中选取3种不同类型土壤(红壤土、水稻土、潮土)开展试验。结果表明:5种新烟碱类农药在3种土壤中的K_(d)值(土壤吸附系数)范围为红壤土0.33~0.86 mL∙g^(-1)、水稻土1.47~3.21 mL∙g^(-1)、潮土0.63~1.47 mL∙g^(-1);K_(oc)值(土壤吸附常数)范围为红壤土36.67~95.56 mL∙g^(-1)、水稻土81.64~178.37 mL∙g^(-1)、潮土52.56~122.51 mL∙g^(-1));ΔG值(土壤吸附自由能)范围为红壤土-8.76~-11.10 kJ∙mol^(-1)、水稻土-10.71~-12.61 kJ∙mol^(-1)、潮土-9.64~-11.70 kJ∙mol^(-1)。5种新烟碱类农药在3种不同类型土壤中的吸附性属于难吸附,且为自发的物理吸附。土壤有机质含量(r=0.7728~0.9963)和土壤黏粒含量(r=0.7345~0.9634)是对农药吸附过程影响最为显著的土壤理化指标。5种新烟碱类农药在3种土壤的20~30 cm淋溶层及淋出液中的质量百分比范围为红壤土73.8%~87.4%、水稻土1.3%~62.3%、潮土10.5%~71.8%。5种新烟碱类农药在红壤土中的淋溶性属于易淋溶,在水稻土、潮土中的淋溶性属于可淋溶,土壤有机质含量越高,供试农药在土壤中越难淋溶。研究表明,5种新烟碱类农药在红壤土中难吸附、易淋溶,在水稻土与潮土中难吸附、可淋溶,5种新烟碱类农药会随降雨、灌溉等因素渗入土壤,对地下水造成潜在的污染。

硫代氨基功能化粉煤灰空心微珠@碳纳米管吸附Cu^(2+)研究

碳纳米管作为一维纳米材料,具有高比表面积和结构可控等优点,被广泛应用于吸附领域,同时也因存在疏水性强、表面惰性以及选择性吸附能力差等不足而限制了其在重金属吸附领域的应用。以燃煤废料粉煤灰空心微珠为原料,制备了一种具有高缺陷密度的空心微珠@碳纳米管材料,并通过羧基化、酰氯化在其表面接枝了硫代氨基官能团,将其用于吸附水溶液中的Cu^(2+),结果表明:粉煤灰空心微珠@碳纳米管表面成功引入了羧基、羟基、氨基等官能团,表面Zeta电位降低;吸附容量与吸附过程中的反应温度、初始pH、初始质量浓度呈正相关;在120 min时吸附达到平衡,平衡时复合材料对Cu^(2+)的吸附容量为34.0 mg/g;吸附过程符合Freundlich吸附等温线模型,与准二级动力学模型拟合度高,吸附过程为自发的吸热反应;吸附机理包括离子交换、静电相互作用和表面络合作用。该研究成果可为粉煤灰的高值化利用和水溶液中Cu^(2+)的吸附研究提供参考。

活性炭对典型水源地NOM吸附特性的影响

利用修正后的Freundlich吸附等温线研究水源地水体中天然有机物(NOM)溶出pH、活性炭种类及活性炭粒径等对NOM吸附强度的影响。结果表明,典型水源地土壤溶出NOM吸附特性可以用修正后的Freundlich吸附等温线很好地表征;中性条件下溶出NOM的吸附强度明显高于酸性和碱性;活性炭对NOM的吸附具有选择性,且吸附强度呈现AR>HS->CP>AK-703的趋势;NOM的吸附强度随活性炭粒径的减小而增大。

荧光技术应用于非均质有机物吸附性能的研究

文章利用荧光光谱技术对烟蒂溶出非均质有机物(DOM)的荧光组分进行了分析。以荧光强度为浓度表征指标,基于Freundlich和修正的Freundlich模型考察了该指标的可行性及4种活性炭对不同荧光组分的吸附性能。结果表明:烟蒂非均质DOM的主要荧光组分为类富里酸、类溶解性微生物代谢产物和类腐殖酸;荧光技术可用于该非均质有机物吸附性能的研究,且其吸附过程为不均匀吸附;2种模型均可用于非均质DOM吸附性能的描述,但后者更佳;由于吸附剂与吸附质间的双向选择,随着活性炭投加量的增加,类腐殖酸荧光峰最先消失,其次为类富里酸,而类溶解性微生物代谢产物则最后被去除;4种活性炭对不同荧光组分的吸附能力存在较大的差异,活性炭AK-703较易吸附类溶解性微生物代谢产物而不易吸附类腐殖酸,4种活性炭均不易吸附类富里酸。