非线性Galerkin算法和Galerkin算法

给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间变量用谱元法离散，时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外，我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较，在收敛精度相同的条件下，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法具有稳定性能好。

具有磁场效应的非线性Schrdinger方程组的拟谱方法

考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性．

算法的有界性和稳定性(英文)

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里，提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。