数学软件包Mathematica在《高等数学》教学中的应用

围绕高职《高等数学》的基本教学内容,结合教学中的具体实例,探讨了数学软件包Mathe-matica的绘图功能与数值计算功能在高职数学教学中的应用。

Mathematica系统在数学建模中的应用

用Mathematica数学软件提供的自定义函数功能为数学建模中一个特定模型编写一个程序包。

海岸河口多功能数学模型软件包TK-2D研究与应用

海岸河口多功能数学模型软件包TK-2D是交通部天津水运工程科学研究所在近30年海岸河口数学模型研究技术和经验积累的基础上,通过对海岸河口数学模型进行判断的改进完善推出的海岸河口多功能“五场”品牌化数学模型软件,是国内水运工程行业第一个拥有自主知识产权的国产行业品牌软件。文中主要对TK-2D进行了简介,包括TK-2D主模块、辅助模块、网格处理技术、重要系数和参数及重要工程应用。

海岸河口多功能数学模型软件包TK-2D的开发研制

从工程应用角度出发,以解决实际工程问题为目的,针对海岸河口海区的特点,开发了方便有效的多功能数学模型软件包TK-2D。TK-2D由主模块和辅助模块组成。主模块包括五个子模块,即“五场”:波浪场数学模型软件、潮流场数学模型软件、盐度场数学模型软件、悬沙场数学模型软件和地形冲淤场数学模型软件;辅助模块包括前处理软件、后处理软件和动态显示制作软件。大量实际工程的应用证明了TK-2D的实用性和有效性。

内燃机缸内气体流动和燃油喷雾混合的大型微机化软件包──GFFSM

本文针对内燃机缸内燃油喷雾与空气混合过程建立了气体湍流流动和燃油喷雾混合的数学模型，采用了发展的ＡＬＥ（ＡｒｂｉｔｒａｒｙＬａｇｒａｎｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒ）法和ＭｏｎｔｏＣａｒｌｏ数值方法，开发了求解缸内工作过程三维流场的大型通用微机化软件包──ＧＦＦＳＭ。该软件包具有适用范围广、通用性好、几何适应性强和计算效率高的特点。应用结果表明，ＧＦＦＳＭ软件包具有工程实用性和较好的预测精度。

非均匀土壤中溶质运移的两区模型及其解析解

给出了非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型。然后在初始浓度为零,半无限一维空间内常数通量边界条件下,推导出了可动区和不动区溶质浓度分布的解析表达式。并用Mathematica软件包作了数值计算。计算结果表明,该模型的模拟结果符合溶质运移的一般规律,因而该模型在土壤溶质运移的研究和应用中有一定的价值。

基于频率差异积分的故障定位算法研究

软件故障定位是软件测试实践中最重要的活动之一。目前,利用人工方式通过调试器进行故障定位仍然占据主导地位,故障定位能力常常依赖于人员的知识和经验,调试效率低,调试支持工具相对较弱,对程序员要求高。因此,无论在软件开发阶段还是软件投入使用以后,软件调试和故障定位的自动化技术越来越成为一个有重要价值的研究课题。研究了多种成熟的基于谓词的统计学错误定位技术,分析了典型的参数化和非参数化故障定位统计模型,提出了一种新的基于谓词统计的故障定位算法:频率差异积分算法(Frequency Difference Integration,简称为FDI),突破了现有算法的部分限制;最后对FDI算法进行了验证,并和已有算法进行了对比,验证了其有效性和高效性。借助该研究成果,可以有效提高故障定位的准确率和覆盖率,这对于推动程序自动化调试技术、缩短软件开发周期、降低软件的维护成本具有一定的意义和实用价值。

货舱通风除湿系统数学模型和仿真研究

根据流体动力学和热力学原理，对引进的货船货舱通风除湿系统建立了动态数学模型，研制了仿真软件包。该系统模拟在各种工作模式下的温度、压强、相对湿度的瞬态响应过程，为系统的设计和国产化提供了帮助。

汽油机加速瞬态油膜补偿技术研究

为了提高汽油机空燃比控制精度,满足动力性、经济性与排放性能要求,对汽油机加速瞬态工况油膜动态效应补偿技术进行研究。采用Elman神经网络对油膜参数进行辨识,通过仿真软件建立了汽油机油膜加速瞬态补偿器模型。基于mototron快速原型开发平台对设计的油膜补偿器模型进行策略移植、下载与标定,并通过离线仿真和试验进行验证。结果表明:Elman神经网络可以对汽油机油膜参数进行准确辨识,并且可以消除油膜动态效应对空燃比的影响,油膜补偿器能对汽油机加速瞬态工况下喷油进行有效补偿,更好的控制发动机加速瞬态过程中的空燃比。

舰载相控阵雷达功能仿真建模与软件设计

根据舰载相控阵雷达的组成及工作原理,介绍一种舰载相控阵雷达功能仿真的方法。重点描述雷达回波信号功率模型、噪声和干扰功率模型、杂波功率模型、综合信噪比模型等数学仿真模型。通过对仿真软件功能需求分析,给出软件结构、软件设计流程等软件开发要点。

某消声器声辐射仿真分析与形貌优化

先通过模态分析与传递函数研究了某款消声器的动态性能,其次采用结构有限元与声学边界元耦合分析计算了消声器辐射噪声并与排气噪声进行比较,说明了辐射噪声对消声器声学性能的明显影响。在降低原消声器厚度情况下对消声器进行形貌优化,得到消声器辐射噪声更小的优化结果。

基于改进GAAA算法的连采机外喷雾降尘参数优化

为提高连续采煤机外喷雾装置的降尘效率,改进安全技术和工作面环境,以雾化压力、喷雾有效作用区长度、喷雾扩散角、喷嘴直径、相邻喷雾截面圆重叠参数为设计变量,建立了降尘效率最大的目标函数,运用改进遗传算法和蚂蚁算法的混合算法(GAAA算法)对2~8μm不同粒径粉尘的降尘效率进行整体参数优化,并对降尘效果进行了分析和模拟验证。研究表明,随粉尘粒径增加,平均降尘效率先增大后减小,耗水量逐渐增大,最优降尘参数组可使平均降尘效率达90.9%,提高了7.5%,耗水量减少了6.0%,其对煤矿井下安全事故的预防有重要意义。

基于扩展卡尔曼估计的飞机防滑刹车系统模糊控制

飞机防滑刹车控制系统中对滑移率的研究是近年研究的热门课题。根据飞机地面滑跑的受力分析建立了飞机的非线性动力学数学模型,提出了一种基于最佳滑移率方式的飞机刹车系统模糊控制律;在刹车过程中,提高刹车效率的重要前提是对飞机速度的准确估计,因此提出了基于扩展卡尔曼滤波算法的飞机速度精确估计的方法,将估计飞机速度的最优值作为防滑控制律的输入,实现系统状态的估计。对所提出的算法进行仿真验证,结果表明:基于扩展卡尔曼估计的模糊控制可以准确估计出飞机滑跑时的速度,实现滑移率的最优控制,改善飞机低速段滑移率控制,提高飞机刹车性能和效率。

随机振动载荷下导弹吊挂疲劳寿命分析

基于结构振动疲劳寿命分析方法,采用有限元分析软件对某型导弹吊挂在挂飞过程中承受随机振动载荷产生的疲劳破坏问题进行了研究。利用有限元软件对全弹的前3阶弯曲模态进行了分析,并和地面试验数据进行对比发现误差在15%以内,表明所建立的模型符合工程要求;其次,基于振动疲劳寿命频域法中的Dirlik雨流分布模型,采用Dirlik经验公式对导弹吊挂在耐久振动和机动抖振下的疲劳损伤和疲劳寿命进行了研究和估算。结果表明:导弹吊挂在耐久振动和机动抖振下均满足飞行寿命需求,且在机动抖振下的寿命比在耐久抖振的寿命要短。

基于粒子群优化方法的同心管连续型机器人运动学算法

针对一种应用于微创手术的同心管连续型机器人运动学算法展开研究,通过几种不同运动学算法比较,在兼顾精度以及计算复杂程度的前提下,选用最小能量法建立其运动学数学模型,并选择利用粒子群优化算法强大的寻优能力对相关能量函数寻求最优解。建立了从驱动空间参数到关节空间所有参数的映射关系,通过坐标变换和参数拟合,得到同心管连续型机器人从基点到末端点空间姿态的表达式。通过运动学算例和三维模型的运动学仿真获得的运动轨迹进行对比验证,说明了算法模型的可行性和准确性。

立铣加工钛合金颤振稳定域的研究

为了优化铣削加工中的切削参数来减小或避免再生颤振的发生,在切削加工再生颤振理论的研究基础上,以硬质合金立铣刀粗加工钛合金TA15为研究对象,建立了刀具的动力数学模型,对再生颤振稳定域在频域内进行求解;对再生颤振稳定域解析算法进行程序设计,通过提供由动态铣削实验获得的铣削力系数和由模态分析实验获得的模态参数等程序所需参数计算得到与主轴转速和轴向切深二者相关的颤振稳定域叶瓣图;最后通过对钛合金TA15进行立铣加工实验验证了颤振稳定域解析算法的准确性。

基于Stewart平台的星上微振动主动隔离/抑制

针对星上微振动主动隔离/抑制的要求,以VCM(voice coil motor)作动器Stewart平台为控制装置,通过对其动力学模型解耦将控制转化为SISO(single input single output)问题;分析了Skyhook控制方法的隔振效果及其对抑振的局限性,在控制系统中加入了PFF(positive force feedback)控制回路,并引入加速度反馈环节以提高系统的鲁棒稳定性,形成一种振动主动隔离/抑制控制方法;利用Stewart平台的单杆开展了基础扫频激励和负载单频直接干扰共同作用下的S-DOF(single degree of freedom)微振动主动隔离/抑振控制实验,建立了Stewart平台刚/柔混合动力学模型并通过仿真研究了6-DOF振动主动隔离/抑振控制效果。实验和仿真结果表明:该方法可实现良好的振动主动隔离/抑制效果且性能稳定。

从计算机图形处理回溯到数学建模

图形、图像制作是计算机应用的一个重要领域,其中可视化软件的广泛使用,体现了方便、快捷的优点,但对于专业模型设计人员来说,因为没有数学建模平台,使其功能受限,灵活性较差.非可视化软件的应运而生,使图形、图像制作具有了很好的数学建模平台.笔者利用多元样条函数算法,建立一个棱角磨光的四棱锥,验证非可视化软件在数学建模方面的优点.

空间遥操作动态避障型虚拟夹具技术研究

针对空间遥操作中对操作效率的要求,首先提出一种新型的基于虚拟夹具力约束控制方法,较传统交互方法提高了操作效率;在此基础上,针对复杂空间环境和一些非结构化环境因素导致的空间遥操作安全性问题,提出一种基于人工势场的虚拟夹具动态避障方法。该方法通过实时测量机械臂末端与障碍物间的距离计算势场作用力的大小,并将障碍物简化为质点和六面体模型,在障碍物进入势场作用范围时,根据变化的势场力的大小为操作人员提供额外的力觉反馈,辅助操作人员控制机械臂末端在未知环境中动态避障。通过CHAI3D搭建的虚拟现实仿真平台验证了该方法在提高操作性能的同时保证操作安全性。

基于补偿回滚的操作系统故障自恢复技术

操作系统故障根据传播特性可分为process-local和kernel-global 2类,分别造成进程局部数据和内核全局状态的错误。现有技术通过重启系统或故障进程实现对进程局部数据错误的恢复,但未考虑内核全局状态的不一致问题,不能保证对kernel-global类型故障的恢复效果。针对以上问题,提出了一种基于补偿回滚的故障自恢复技术。该技术通过监测内核全局方法调用,在进程局部数据被正确恢复的前提下,利用补偿操作对不一致的内核全局状态进行恢复,控制了故障的传播效应,减小了单点故障造成的影响。此外,该技术以内核模块的形式实现,不需要对目标操作系统进行修改,可便捷地实现功能扩展和移植。故障注入实验结果表明,在保证系统功能正常的前提下,该技术能对91.6%的故障进行有效恢复,且带来的系统负载较小。