功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的截止频率

采用解析方法研究材料参数沿径向变化的功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率.建立了利用位移函数、电势函数和磁势函数表示的柱坐标系下功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的力、电和磁耦合波动方程并表征齐次边界条件.在波数趋于0的条件下,采用Wentzel-Kramers-Brillouin(WKB)方法求解方程并推导得到梯度壳体中纵向导波截止频率的显式近似解析解.分别对比均质压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率的贝塞尔函数解和由功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波频散曲线所得的截止频率,验证了WKB解的高精确性.通过进一步解析推导简化可得:纵向波的截止频率是两个近似等差数列的集合;其公差分别与材料两种等效波速的倒数沿径向的积分成反比.数值算例表明,直接利用两个数列的公差表示截止频率具有足够的精度.研究对比分析了弹性参数、密度、电学参数、磁学参数和壳体厚度单独变化对截止频率的影响规律.其中弹性参数和密度梯度变化对截止频率影响较为明显;电学参数与磁学参数梯度变化对其截止频率影响较小;壳体厚度增加会导致截止频率降低.文中给出的分析方法与结论可适用于功能梯度弹性材料与功能梯度压电材料圆柱壳中纵向导波的截止频率,这些结论可为基于截止频率的非均质材料圆柱壳的超声无损检测提供理论依据.