遥远点的若干应用

目的用非标准的方法给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过定义非标准空间中的遥远点给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画。结果给出了具有紧支撑函数、在无穷远处为零的函数以及完备一致空间的非标准特征,并讨论了它们的一些基本性质。结论这些刻画充分体现了非标准方法简洁、直观的特性。

无穷远点为零函数的非标准特征

证明了局部紧的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓补空间上的在无穷远点为零（Ｖａｎｉｓｈａｔｉｎｆｉｎｉｔｙ）的函数之非标准特征，并给出了它的两个应用。