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On a Matrix Equation AX+XB=C over a Skew Field 被引量:1
1
作者 王卿文 秦建国 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第3期97-102,共6页
In this paper we study a matrix equation AX+BX=C(I)over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of(I)and an explicit expression of general solutions of(I).A convenient,simple and practical method of s... In this paper we study a matrix equation AX+BX=C(I)over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of(I)and an explicit expression of general solutions of(I).A convenient,simple and practical method of solving(I)is also given.As a particular case,we also give a simple method of finding a system of fundamental solutions of a homogeneous system of right linear equations over a skew field. 展开更多
关键词 matrix equation over a skew field fundamental system of solutions basic solution matrix subdirect product homogeneous system of right linear equations
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Local MFS Matrix Decomposition Algorithms for Elliptic BVPs in Annuli
2
作者 C.S.Chen Andreas Karageorghis Min Lei 《Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications)》 SCIE CSCD 2024年第1期93-120,共28页
We apply the local method of fundamental solutions(LMFS)to boundary value problems(BVPs)for the Laplace and homogeneous biharmonic equations in annuli.By appropriately choosing the collocation points,the LMFS discreti... We apply the local method of fundamental solutions(LMFS)to boundary value problems(BVPs)for the Laplace and homogeneous biharmonic equations in annuli.By appropriately choosing the collocation points,the LMFS discretization yields sparse block circulant system matrices.As a result,matrix decomposition algorithms(MDAs)and fast Fourier transforms(FFTs)can be used for the solution of the systems resulting in considerable savings in both computational time and storage requirements.The accuracy of the method and its ability to solve large scale problems are demonstrated by applying it to several numerical experiments. 展开更多
关键词 Local method of fundamental solutions Poisson equation biharmonic equation matrix decomposition algorithms fast Fourier transforms
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常数变易法求解微分方程研究 被引量:1
3
作者 旷雨阳 李兴华 王太荣 《扬州职业大学学报》 2023年第3期47-50,共4页
探讨常数变易法在解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及方程组中的应用,总结常数变易法求解各类微分方程的共同特点,推演出常数变易法的解题思路。通过典型例题,解析常数变易法解题实质内涵,概括常数变易法解题的一般方法。
关键词 常数变易法 常微分方程 微分方程 通解 基解矩阵
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常数变易法教学研究
4
作者 旷雨阳 李兴华 王太荣 《杨凌职业技术学院学报》 2023年第2期15-19,共5页
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方... 常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方程过程中的共同特点,从而揭示了常数变易法解题实质内涵,得出了常数变易法教学总结,概括了常数变易法解题的一般结论。 展开更多
关键词 常微分方程 常数变易法 通解 特解 基解矩阵 教学研究
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A Note on Exact Solutions to Linear Differential Equations by the Matrix Exponential
5
作者 Wen-Xiu Ma Xiang Gu Liang Gao 《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》 SCIE 2009年第4期573-580,共8页
It is known that the solution to a Cauchy problem of linear differential equations:x'(t)=A(t)x(t),with x(t0)=x0,can be presented by the matrix exponential as exp(∫_(t0)^(t)A(s)ds)x0,if the commutativity condition... It is known that the solution to a Cauchy problem of linear differential equations:x'(t)=A(t)x(t),with x(t0)=x0,can be presented by the matrix exponential as exp(∫_(t0)^(t)A(s)ds)x0,if the commutativity condition for the coefficient matrix A(t)holds:[∫_(t0)^(t)A(s)ds,A(t)]=0.A natural question is whether this is true without the commutativity condition.To give a definite answer to this question,we present two classes of illustrative examples of coefficient matrices,which satisfy the chain rule d/dt exp(∫_(t0)^(t)A(s)ds)=A(t)exp(∫_(t0)^(t)A(s)ds),but do not possess the commutativity condition.The presented matrices consist of finite-times continuously differentiable entries or smooth entries. 展开更多
关键词 Cauchy problem chain rule commutativity condition fundamental matrix solution
原文传递
半无限大层状均匀各向同性介质的基本解 被引量:2
6
作者 张劲 王宇 +1 位作者 王秀喜 张士诚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期174-178,共5页
从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发 ,推导出状态传递微分方程 .在求解状态传递微分方程时 ,对指数矩阵进行分解 ,避免了直接解法导致状态变量的发散 .引入了半无限体的无穷边界条件 ,推导出半无限层表面的位移与应力关系式 ... 从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发 ,推导出状态传递微分方程 .在求解状态传递微分方程时 ,对指数矩阵进行分解 ,避免了直接解法导致状态变量的发散 .引入了半无限体的无穷边界条件 ,推导出半无限层表面的位移与应力关系式 .根据状态传递方程 ,可得出层状介质任意点的应力和位移的值 .此结果可直接退化到半无限域经典的Mindlin解 . 展开更多
关键词 传递矩阵 积分变换 基本解 MINDLIN解 层状介质 空间问题 弹性力学
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量:4
7
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 变系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵
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基于快速立体匹配的基本矩阵估计方法 被引量:3
8
作者 刘丁 赵豆 杨延西 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期1-7,共7页
借鉴Harris角点检测时角点自身的特点,提出了基于角特征与灰度相关并参考视差梯度约束的角点匹配方法,利用角特征值比值的约束条件,减少了大量的候选匹配点,提高了立体匹配的速度,实现了快速、准确的立体图像对的角点匹配。在此基础上,... 借鉴Harris角点检测时角点自身的特点,提出了基于角特征与灰度相关并参考视差梯度约束的角点匹配方法,利用角特征值比值的约束条件,减少了大量的候选匹配点,提高了立体匹配的速度,实现了快速、准确的立体图像对的角点匹配。在此基础上,进一步采用Hartley提出的改进八点算法,获得了高精度的基本矩阵。实验结果表明该方法具有较高的准确性和实时性,是一种快速有效的立体匹配基本矩阵估计方法。 展开更多
关键词 HARRIS角点检测 角特征值 灰度相关 立体匹配 基本矩阵
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层状煤岩介质的基本解 被引量:1
9
作者 张劲 牟善波 张士诚 《地质学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1450-1453,共4页
煤岩的水力压裂实际上就是半无限大分层均匀介质的断裂问题,要利用有限元法或边界元法模拟裂缝扩展,就必须找出半无限空间的基本解。本文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程。在求解状态传递微分方程... 煤岩的水力压裂实际上就是半无限大分层均匀介质的断裂问题,要利用有限元法或边界元法模拟裂缝扩展,就必须找出半无限空间的基本解。本文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程。在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散。引入了半无限体的无穷边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式。根据状态传递方程,可得出层状煤岩任意点的应力和位移的值。此结果可直接退化到经典的半无限域经典的Mindlin解。 展开更多
关键词 传递矩阵 积分变换 基本解 MINDLIN解
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黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解 被引量:8
10
作者 付艳艳 余云燕 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第19期32-38,共7页
地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简... 地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。 展开更多
关键词 黏弹性Pasternak地基 TIMOSHENKO梁 横向自由振动特性 解析解 回传射线矩阵法
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基于特性增加变换的错误矩阵方程构建及求解 被引量:4
11
作者 闵惜琳 郭开仲 《广东工业大学学报》 CAS 2011年第2期63-65,68,共4页
基于错误矩阵方程XA′=B,给出了增加变换矩阵的定义,针对特性要素的增加变换,给出了特性增加变换矩阵方程的构建及求解.研究了基于特性增加变换的错误矩阵方程的求解方法、解的存在性、解的形式.以期从基于特性增加变换的错误矩阵方程... 基于错误矩阵方程XA′=B,给出了增加变换矩阵的定义,针对特性要素的增加变换,给出了特性增加变换矩阵方程的构建及求解.研究了基于特性增加变换的错误矩阵方程的求解方法、解的存在性、解的形式.以期从基于特性增加变换的错误矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究. 展开更多
关键词 错误矩阵方程 特性增加变换 方程构建及求解
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Fuzzy关系方程保守路径的直接算法 被引量:3
12
作者 陈玉明 李洪兴 《模糊系统与数学》 CSCD 1996年第2期43-46,共4页
文[1]基于布尔矩阵的保守路径给出Fuzzy关系方程极小解的准确解法,但该文关于特征矩阵的定义不确切,这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义,并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法,使得文[1]中的... 文[1]基于布尔矩阵的保守路径给出Fuzzy关系方程极小解的准确解法,但该文关于特征矩阵的定义不确切,这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义,并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法,使得文[1]中的方法完善化。 展开更多
关键词 模糊关系方程 保守路径 特征矩阵 算法
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用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解 被引量:2
13
作者 李大林 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期203-207,共5页
应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵,研究线性微分方程在奇点处的级数解.得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式,进而用这些特征向量表示级数解.给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法,并改进了Fuchs定理.
关键词 常微分方程 无限阶矩阵 特征向量 级数解 正则奇点
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常系数线性微分方程组的一种解法 被引量:5
14
作者 杨继明 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期13-15,22,共4页
给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 。
关键词 常系数 线性微分方程 线性差分方程 标准基解矩阵 方幂 初值问题 解法
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指数-2非线性广义系统的解及其稳定性 被引量:1
15
作者 刘永清 邱卫根 《应用数学》 CSCD 1998年第3期48-53,共6页
本文主要给出指数-2的非线性广义系统的可解性和零解的稳定性分析.
关键词 广义系统 稳定性 微分代数方程 非线性
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KelVin问题的一种新解法 被引量:1
16
作者 朱合华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第1期80-85,共6页
1.引言在静弹性力学的边界元法中,Kelvin问题的解是一种非常重要的基本解.自1848年Lord Kelvin首先用分量形式的Helmhoty分解求出作用在一无限大域内的集中力产生的位移和应力场的特解以来,文献[2]、[3]又用矢量分解的形式进行了求解.... 1.引言在静弹性力学的边界元法中,Kelvin问题的解是一种非常重要的基本解.自1848年Lord Kelvin首先用分量形式的Helmhoty分解求出作用在一无限大域内的集中力产生的位移和应力场的特解以来,文献[2]、[3]又用矢量分解的形式进行了求解.其实矢量分解的方法只不过是Lord Kelvin提出的解法的一种冠以矢量算子的简洁书写形式而已.本文将要采用一种全新的方法,直接推导出二维和三维Kelvin问题与边界元法相应的基本解函数.与其它方法相比,该法新颖,且尤为简洁、方便. 展开更多
关键词 基本解 边界元 微分算子矩阵 Kelvin问题 静弹性力学
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矩阵方程aX^2+bX+cE=O的正定解和实对称解 被引量:4
17
作者 蒋永泉 《大学数学》 北大核心 2005年第2期113-115,共3页
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式.
关键词 矩阵方程 正定解 对称解 特征方程 特征值
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齐次线性方程组解空间理论在解题上的应用 被引量:1
18
作者 杜祥林 周兴建 《重庆三峡学院学报》 2008年第3期136-138,共3页
本文讨论了齐次线性方程组解空间的理论,并举例说明它在证明题中的应用.
关键词 解空间 矩阵的秩 基础解系
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Lagrange插值法在一类非齐线性常微分方程中的应用 被引量:2
19
作者 徐千里 徐水清 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期34-36,共3页
利用等价方程组,Lagrange插值多项式与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)y=a(x)cos eλχ+b(x)sin eμχ,得到了这种方程的一种新的求解方法,并给出了一个详细的实例.
关键词 非齐线性常微分方程 等价方程组 基解矩阵 LAGRANGE插值多项式 常数变易公式
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基解矩阵计算方法的改进 被引量:1
20
作者 王秀梅 马琰 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2008年第3期119-120,共2页
在讨论常系数线性常微分方程组时,基解矩阵的计算是很重要的一部分内容.本文对常规的一种方法作出修改,提出了一种改进的计算方法。该方法简单易行,便于接受。
关键词 基解矩阵 计算方法 常微分方程
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