Pre—Separation Axioms in Fuzzifying Topology

In the present paper we introduce and study pre-T0-,pre-R0-,pre-R1-,pre-T2(pre-Hausdorff)-,pre-T3(pre-regularity)-,pre-T4(pre-normality)-,pre-strong T3- and pre-strong T4-separation axioms in fuzzifying topology and give some of their characterisations as well as the relations of these axioms and other separation axioms in fuzzifying topology introduced by Shen[7].

模糊化拓扑空间中的δ-分离性及范畴FδTop的拓扑性

在模糊化拓扑空间中,利用连续值逻辑语义的方法介绍δ-开集,δ-闭集,δ-闭包和δ-邻域的概念,并以此为工具阐述T_(1)^(δ),T_(2)^(δ),T_(3)^(δ),T_(4)^(δ),T_(3)^(Sδ),T_(4)^(Sδ)分离性公理;其次研究它们的一些特征及等价刻画,讨论并证明它们彼此之间的关系;最后通过对δ-连续映射的定义,证明范畴FδTop是范畴Set上的拓扑范畴。

Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集。此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画。

Fuzzifying双拓扑空间中的半开集

引入了fuzzifying双拓扑空间中的(τi,τj)半开集(半开集),(τi,τj)半邻域系统(半邻域系统)以及(τi,τj)半闭包和(τi,τj)半内部(半闭包,半内部),最后给出了全连续映射。

新定义的Fuzzifying半邻域系及其应用

本文用新的方法引入fuzzifying半开集的概念;利用此半开集概念确定fuzzifying半邻域系。最后作为应用定义了映射的fuzzifying半连续性并给出若干刻画条件。

Fuzzifying拓扑空间中的强半分离性

在Fuzzifying拓扑空间中,运用连续值逻辑LΝ1(赋值格为Lukasiewicz单位区间)语义的方法,以强半开集、强半邻域、强半闭包和强半内部等概念为工具引入了SPT0、SPT1、SPT2、SPT3、SPT4强半分离公理,并且给出了五种强半分离公理各自的等价刻画,讨论了它们彼此之间的关系。这套分离公理本身是协调的,可以作为对已有分离公理一种很好的补充。

不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中 ,利用正则开集、R 邻域和δ 闭包等概念导入了AT0 - ,AT1 - ,AT2 - ,AT3- ,AT4 - 分离公理 ,并且给出了这

L-拓扑空间的p-连通性

在L-拓扑空间中借助于p-闭集定义了一种新的连通性.称之为p-连通性.给出p-连通分支的定义,研究了它们的一些基本性质,并给出p-连通的若干等价刻画.结果表明,p-连通性是连通性的推广.

LF拓扑空间的rT-分离性

在利用r闭远域概念引入了rT-分离性的基础上讨论了该分离性的一些等价刻画和基本性质(L-好的推广、LF-r拓扑性质及遗传性等)。结果表明它们保持了LF拓扑空间中的T-分离性的主要结果,是LF拓扑空间中的T-分离性的推广。

不分明化拓扑中的S-分离公理

文 [2 ]中将一般拓扑学中的分离性公理引入到不分明化拓扑空间中去 ,[3 ]给出了不分明化拓扑中半开集概念 .本文在不分明化拓扑空间中 ,利用半开集、半邻域和半闭包等概念导入了 S0 - ,S1 - ,S2 - ,S3- ,S4- 分离公理 ,并且给出这五个分离公理的等价命题 .

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.

LF拓扑空间的强正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了强正则闭分离性(分离性)概念,给出了它们的刻画,并证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中的强正则闭分离性与加强了的T分离性是等价的。

强拟S_i分离性及其拓扑性质

利用强拟开集引入了强拟分离性,给出了强拟Si-空间的等价刻画,最后研究了强拟分离的拓扑性质。

拓扑空间上的次强半连续映射

在拓扑空间上引入了次强半连续概念，给出了它的若干性质．同时讨论了它同强半连续、半连续、几乎连续、弱连续映射之间的相互关系．

不分明化拓扑中的半开集和半连续函数

给出了不分明化拓扑空间中半开集和半连续函数的概念,并讨论了它们的某些性质。

不分明化拓扑中的仿S-闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集,并用正则闭集和半开集刻画了仿S闭性.

关于R({0,1/2,1})的水平拓扑的一个结果

设L={0,1/2,1},Reg(XL)是L-实直线(R(L),δ)的水平拓扑空间(R(L),lL,1/2(δ))中的正则开集的全体.利用R(L)与平面R2的子集XL={〈r,s〉∈R2|r≤s}之间的序同构关系,证明了(Reg(XL),)是有补的locale,但它无素元,无余素元且不满足完全分配律.

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)

拓扑空间分离性的等价刻划

S-闭性的概念一直为人们所关注,2003年马跃超等又对这方面进行了深入的研究,得出S-紧性和S-分离性的一些结果.在此基础上,研究和讨论了拓扑空间的分离性问题,获得正则开分离性的一些结果.

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。