基础L~*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。

基础R0-代数与基础L^＊系统

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L*系统关于基础R0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L*系统的一个应用,证明了L*系统关于语义ΩW的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试.

L~*系统的一种改进系统L_0~*

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*以及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,给出了 L*系统的一种改进系统 L*0 ,并证明了二者之间的等价性 ,为形式演绎系统 L*

BL~＊系统的一种扩张及相关性质

对BR0代数,Boole代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A→B)A∨B或(A→(B→C))→(A∧B→C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。

L~*系统的一种弱完全对偶形式系统WCL

研究了模糊命题演算的一种形式演绎系统 L* 和修正的 Kleene逻辑系统 W-,W,Wk 及 R0-代数 ,给出了 L* 系统的一种弱完全对偶形式系统 WCL-* ,并证明了二者之间的等价性 。

模糊命题系统Gdel和L~*中条件真度的比较

首先把条件真度由三值逻辑系统推广到连续值系统Gdel和L*中,然后通过计算同时包含伴随对(,→)的4个公式(pq)→r,p(q→r),(p→q)r和p→(qr)基于同一个信息Γ={p}下的条件真度并比较其大小,得到条件真度的大小服从三角模算子的大小顺序,即τL*≤Gτd.

模糊命题演算系统的一个新的等价形式

在模糊逻辑系统L^＊中,P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写,连接词∧与连接词﹁,∨,→的关系应由L^＊中的公理体系决定。本文通过在L^＊中增加适当公理使得连接词∧与﹁,∨,→具备所需的特殊关系,得到的主要结论是：在L^＊中增加公理L^＊9b：（（（A→C）∨（B→C））→（A∧B→C））,同时放弃约定＂P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写＂,所得的系统L0^＊与L^＊等价。

模糊命题演算系统■~*的简化与独立性

模糊逻辑命题演算系统■*在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用。本文进一步研究系统■*的语法结构,得到了一些有趣的新结果,特别是给出了它的一个简化形式,并证明了这个简化公理系统的独立性。

四个命题模糊逻辑系统中公式真度的大小之比较

主要探讨了四个重要命题模糊逻辑系统Luk、Gd、Π及L*中公式真度的分布情况.首先在Luk、Gd、Π及L*中,分别计算了公式(p1p2)→p3,p1(p2→p3),(p1→p2)p3及p1→(p2p3)的真度;然后比较了其大小,其大小顺序为:τGd≤τL*≤τΠ≤τLuk,其中τG¨od,τL*,τΠ及τLuk分别表示系统Gd、L*、Π及Luk中公式的真度.

R_0代数的∨-半格蕴涵表示形式及其简化

通过探究R0代数公理条件的内在联系,给出了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式。同时借助L*系统中公理和R0代数条件的对应关系,进一步简化了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式,使之在定义上更加符合逻辑代数的特征。