Fuzzy插值及其Fuzzy泛函网络构造理论

首先分别介绍了泛函网络概念和Fuzzy插值概念及性质;将泛函网络结构特性和Fuzzy插值映射有机地结合起来,提出了一类新型Fuzzy泛函网络模型,给出其Fuzzy泛函网络构造方法;采用构造性方法从理论上证明了Fuzzy泛函网络能够以任意精度逼近任意定义在有界闭集上的连续函数。这从理论上为Fuzzy泛函网络的使用提供了依据,具有明显的实际应用价值。

基于模糊算法的判决神经网络

在判决神经网络（ＤＢＮＮ）的基础上提出了一种基于模糊算法的模糊判决神经网络（ＦＤＢＮＮ）．在网络训练中引入置信度和容噪度的概念，提高了网络分类的稳定性，同时克服了（ＤＢＮＮ）在训练样本混有噪声时学习困难和泛化能力不高的缺点．因ＦＤＢＮＮ在学习时的不均匀性，大大加快了网络训练的时间，提高了训练的效率．实验结果表明，ＦＤＢＮＮ的性能高于ＢＰ网，而且也比ＤＢＮＮ在稳定性和识别率上有了显著的提高．

拟阵的瘦基运算和弃基

为更深入地用拟阵基系描述拟阵的性质,定义了拟阵的瘦基运算和弃基,即从拟阵基系的元素着手,使拟阵基的势减少或者使拟阵基系的势减少,得到一个新的拟阵基系,从而得到与它相对应的拟阵独立集系.利用所得结果证明了可以通过瘦基运算和弃基构造正则GV状模糊拟阵.

闭正则模糊拟阵单点延拓的基有序性质

定义了闭正则模糊拟阵的单点I-型延拓与单点II-型延拓的基有序概念,利用模糊拟阵理论研究了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓的基有序的若干性质,得到了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓的基有序性质是保持的,并举例说明了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓的基有序性质.

模糊内积空间的一些性质

文章给出了模糊内积空间中垂直的定义，介绍了正规正交基，然后利用它讨论了模糊内积空间的一些性质，并证明了勾股定理。

闭正则模糊拟阵单点收缩子拟阵的基有序性质

该文研究了模糊拟阵的单点收缩子拟阵的基有序性质;在闭正则模糊拟阵的单点延拓的基有序基础上,研究了闭正则模糊拟阵单点收缩子拟阵的基有序的若干性质,得到了闭正则模糊拟阵的单点收缩子拟阵的基有序性质是保持的,并举例说明了闭正则模糊拟阵的单点收缩子拟阵的基有序性质.

关于模糊截短列拟阵的研究

本文研究了导出拟阵序列为一个拟阵通过逐次截短得到的拟阵序列所确定的模糊拟阵。首先证明了这种模糊拟阵是闭正规模糊拟阵,接着讨论了它们的一些特殊性质,最后刻画了这类模糊拟阵。

研究模糊拟阵的一种新方法

本文根据模糊集合的表示方法,在模糊拟阵中提出"基子集套"概念。然后,利用"基子集套"概念描述了闭模糊拟阵的模糊基结构,并给出了闭模糊拟阵的充要条件、闭正规模糊拟阵的充要条件和准模糊图拟阵的充要条件。

关于模糊拟阵的模糊秩研究

本文受正规模糊拟阵启发,定义了普通模糊拟阵的正规模糊基概念;然后利用基子集套方法,证明了闭模糊拟阵存在正规模糊基,在同一模糊拟阵中的正规模糊基的模糊势相等,正规模糊基的模糊势是同一模糊拟阵中的模糊基的最大模糊势等性质。通过这些性质,给出了用正规模糊基描述的闭正规模糊拟阵的充要条件。还利用这些性质,得到计算正规模糊基模糊势的公式;最后拓展普通拟阵的秩定义了一般模糊拟阵的模糊秩。通过模糊拟阵的闭包概念,证明了模糊拟阵的模糊秩等于正规模糊基的模糊势,并得到计算模糊拟阵模糊秩的公式。同时,详细讨论了模糊拟阵模糊秩的许多性质,还对利用模糊拟阵模糊秩研究模糊拟阵做了一点尝试。模糊秩是模糊拟阵的固有特征之一,通过模糊秩来研究模糊拟阵,或者从模糊拟阵来讨论模糊秩都有大量工作可以做。

闭正规模糊拟阵的基与圈

根据传统拟阵的基交换定理,作者给出了闭正规模糊拟阵的基交换定理,得到了一系列结论,并在此基础上进一步研究了闭正规模糊拟阵的模糊基与模糊圈之间的关系,然后给出了闭正规模糊拟阵中某模糊独立集是模糊基、从一个模糊基得到一些模糊圈、以及从一个模糊圈得到一些模糊基的充要条件.

正则剩余格上的模糊理想基

首先,在正则剩余格中引入模糊理想基的概念,介绍了模糊理想基的一些重要性质,并且利用这些性质,给出了模糊理想基的三种等价形式;其次,结合具体实例讨论了模糊理想基与模糊理想的关系;最后,给出由模糊集生成模糊理想基及由模糊理想基生成模糊理想的方法。