Symmetry groups and Gauss kernels of Schrdinger equations

The relationship between symmetries and Gauss kernels for the SchrSdinger equation iut = uxx ＋ f（x）u is established. It is shown that if the Lie point symmetries of the equation are nontrivial, a classical integral transformations of the Gauss kernels can be obtained. Then the Gauss kernels of Schroedinger equations are derived by inverting the integral transformations. Furthermore, the relationship between Gauss kernels for two equations related by an equivalence transformation is identified.

基于Gauss核函数的SVM故障诊断技术研究

本文提出了基于Gauss核函数的SVM故障诊断技术,并利用grid法对SVM中参数进行寻优,以保证得到最高分类精度。通过对某航空公司ERJ145的右发AE3007发动机进行故障诊断研究后,证明基于Gauss核函数的SVM在小样本故障诊断中有着较好的适用性和可信性,能够为飞机发动机故障诊断提供有效的参考。

Gauss小波变换像空间的再生核函数

针对经常用于边界检测并且使用效果非常好的Gauss小波,给出了其小波变换像空间的再生核具体表达式.并且当固定尺度因子时,利用再生核空间理论,对Gauss小波变换像空间做了具体描述,为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础.

支持向量机最优参数选择的研究

支持向量机是近几年发展起来的机器学习方法,模型选择是设计支持向量机的关键。基于高斯核函数的支持向量机具有良好的学习性能,被广泛应用于模式分类中,讨论了核函数中C和γ对分类函数的影响,提出针对不同类型的数据,SVM应选用不同的核函数,同时利用二分法对核函数(C,γ)寻优,并将其应用于变压器故障诊断中,仿真结果表明该方法具有较好的性能。

基于直觉模糊核聚类的弹道中段目标识别方法

针对现有的模糊核聚类算法性能的问题,汲取直觉模糊c-均值聚类(intuitionistic fuzzy c-means,IFCM)算法的动态聚类特性优势,引入高斯核函数,改良归一化条件,提出直觉模糊核c-均值聚类(intuitionisticfuzzy kernel c-means,IFKCM)算法,并通过实际数据测试,证实了该算法的可行性和有效性。最后,根据弹道中段目标识别仿真系统的要求及弹道目标识别的特点,设计并实现了基于直觉模糊核c-均值聚类的弹道中段目标识别(intuitionistic fuzzy kernel c-means-target recognition in ballistic midcourse,IFKCM-TRBM)原型系统,仿真实验及对比分析充分表明该原型系统的稳健可行性,为弹道中段目标识别提出了一种新的参考和尝试。

单核和多核相关向量机的比较研究

针对相关向量机中的核函数选择问题进行研究,对高斯核函数进行改进,提出修正的高斯核函数方法,并比较改进的高斯核函数与普通高斯核函数的特性,证明提出的核函数的优良特性。在对单一核函数改进的基础上,进行多核相关向量机核函数的研究,结合局部性高斯核函数和全局性多项式核函数形成混合核函数,并运用于相关向量机。在不同大小的数据集上对几种核函数进行对比实验,验证修正的高斯核函数及混合核函数的性能。

高斯核支持向量机分类和模型参数选择研究

支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)是近几年发展起来的机器学习新方法,以高斯核为核函数的支持向量机在实际应用中表现出良好的学习性能,被广泛应用于模式分类中。论文研究了高斯核支持向量机分类在IRIS分类问题上的应用,并结合结构风险最小化原则分析了误差惩罚参数C和高斯核宽度σ对SVM性能的影响,最后通过数值实验进一步分析了这种影响。

改进高斯核函数的人体姿态分析与识别

为了提高人体动作姿态的识别率,利用Kinect平台构建人体骨骼模型,提出一种基于关节角度的人体姿态表示方法。同时针对传统的高斯核函数中采用欧氏距离计算方法难以完全反映人体关节运动数据样本点与测试点之间位置关系的问题,提出了改进的高斯核函数多类支持向量机(MSVM)人体动作姿态识别方法。在高斯径向基核函数中使用测地线距离代替欧氏距离,建立了基于测地线距离的姿态核函数,采用二叉树方法构建多类支持向量机完成12种上肢姿态的分类。实验结果表明,该算法取得了较好的识别效果,能更加有效识别人体姿态。

基于几何判据的SVM参数快速选择方法

支持向量机中核函数及其参数的选择具有重要意义。提出一种基于高斯核函数的支持向量机参数对快速求取方法,根据支持向量之间的几何判据,结合线性搜索法完成参数寻优,具有简单、计算量小、易于实现的优点。实验结果表明,该方法较好地解决了高斯核函数参数在实际使用中不易确定的问题,且运算速度高于原有方法。

高斯核支撑向量机的性能分析

高斯核函数因其良好的性态，在新近提出的学习机器——支撑向量机中得到广泛的应用，以高斯核为其核函数的支撑向量机在实际应用中表现出良好的学习性能。然而，研究发现，高斯核中尺度参数σ的大小对支撑向量机性能的优劣发挥着关键性的作用。该文研究和讨论了支撑向量机的性能随尺度参数σ从0到∞的变化规律，证明了高斯核支撑向量机在σ→0和σ→∞时所具有的重要性质。数值实验结果进一步验证了所得结论。

基于自适应颜色特征学习的目标跟踪技术

在简要说明基于空时上下文(STC)和基于核函数循环结构(CSK)目标跟踪器的基础上,重点介绍基于颜色特征(CN)的跟踪器,并针对其在目标被遮挡、尺度变化和光照发生变化时易发生跟踪漂移的问题,提出自适应学习速率和自适应高斯核尺度因子两种方法,分别对训练模型的更新和标记进行改进,减少目标模型累积错误,提高跟踪过程准确性。实验中,选取10个视频集,采用3类评价参数对比算法改进前后跟踪效果。实验证明,改进后的算法对遮挡、光照变化和尺度变化等具有较好的鲁棒性,同时将该算法应用在无人机(UAV)视频行人跟踪上,取得了良好效果。

Mean Shift图像分割的快速算法

Mean Shift算法是一种搜索与样本点分布最相近模式的非参数统计方法。在图像聚类分割中,Mean Shift算法是一种有效的方法。但是,由于Mean Shift算法是一种迭代方法,要保证较高的数值计算精度则需要较多的迭代次数,耗费较长的计算时间。为克服这一缺点,提出了在数字图像空间中标记收敛点,同时采用Fourier级数来近似计算高斯函数。仿真实验表明,该方法对于加速Mean Shift计算过程是十分有效并且是相当精确的。

自适应邻域构造流形学习算法及故障降维诊断

针对流形学习算法中近邻构造问题,提出一种自适应邻域构造方法,该方法基于马氏距离计算样本间相似系数,由相似系数均值确定初始近邻数,根据样本高斯核概率密度估计调整近邻数,并将自适应邻域构造方法用于改进的主成分分析联合局部保持投景(principal component analysis-locality preserving projections,简称PCA-LPP)流形学习算法中。通过齿轮箱故障类型识别对其特征降维性能进行验证,结果表明,自适应邻域PCA-LPP方法比传统的k近邻方法及原始无处理的特征识别率都高,可以达到94.67%。

支持向量机的参数优化及其在故障诊断中的应用

针对支持向量机分类器的参数优化问题,提出了一种基于混沌遗传算法的参数选择方法。采用轨道均匀分布的反三角函数Logistic映射产生优化变量,等概率搜索优化区间,克服了Logistic映射优化算法对优化区间边缘进行大概率搜索的缺陷;利用混沌的遍历性产生初始群体,对部分适应度较差的个体进行混沌寻优,解决了遗传算法的早熟和收敛问题。将该方法应用于无刷直流电机功率变换器开关管开路故障分类器中,实现了分类器参数优化。结果表明,该算法是可行、有效的。

基于改进的SVM的电能质量复合扰动分类

本文利用支持向量机对电能质量复合扰动进行分类,解决其多重分类问题,为了提高其整体分类的准确率,对支持向量机中的核函数进行了改进。考虑到特征向量在核函数中心位置的聚集程度会影响支持向量的数目,本文在核函数中引进一个径向宽度因子和一个幅值调节因子,从而解决传统核函数存在的问题,减少支持向量数目,降低计算复杂度。将改进后的算法应用到电能质量复合扰动分类中,验证所提方法对于电能质量复合扰动分类不仅具有可行性,并且有较高的分类准确率。从仿真实验结果可以看出,改进的方法对常见的7种单一电能质量扰动信号和5种电能质量复合扰动信号能够进行分类,相对原算法提高了分类准确率。

基于粒子群优化的高斯核函数聚类算法

针对视频帧数据在时间轴上的高斯分布特征,提出基于样本和高斯核相似性度量的聚类算法,采用度量方法考虑概率分布密度因素,同时利用改进的粒子群优化算法加速聚类过程。实验结果表明,与基于C均值聚类算法相比,该算法具有较强的全局搜索能力和聚类精度,在视频数据聚类分析中具有更高的效率和更佳的聚类效果。

基于小波多尺度分解的Mean Shift图像滤波方法

将小波多尺度分解与传统MeanShift滤波算法相结合提出的一种有效的图像滤波方法。先将含噪声图像进行Mallat塔式分解,获得不同尺度、不同频带的子图像。将低频近似图像保持不变,对高频细节进行MeanShift滤波,最后将低频近似图像与高频滤波后的图像进行合成得到去噪后的图像。由于MeanShift算法是一种迭代方法,要保证较高的数值计算精度则需要较多的迭代次数,耗费较长的计算时间,为克服这一缺点,提出了采用Fourier级数来近似计算高斯函数。实验结果表明该方法在降低噪声的同时能够尽可能的保留图像细节,其去噪效果优于传统的高斯滤波、Wiener滤波方法和单一小波域值法和MeanShift滤波方法。

基于凸包估计的核参数选择方法

核及相关参数的选择是支撑向量机(support vector machine,SVM)研究中的核心问题之一。基于统计学习理论,提出一种通过角度切割样本集求解训练样本的近似凸包来进行最优核参数选择的方法。该方法可以克服传统的基于求解优化问题的方法所具有的计算复杂度高的缺点,且无论数据是否稠密,分布是否均匀都可适用。数值实验说明了提出的方法可行性与有效性。

RBF神经网络在目标识别中的应用研究

基于递推最小二乘学习算法,提出了一种运用径向基函数神经网络进行目标识别的方法。仿真结果表明,该方法可以有效对来袭目标进行识别,具有较好的识别效果,对提高防空能力有一定的意义。

基于测地线距离的核主元分析在齿轮泵故障识别中应用

针对传统的高斯径向基核函数中采用欧氏距离计算方法难以完全反映非线性振动数据样本点与点之间位置关系的问题,提出了改进的核主元分析方法.在高斯径向基核函数中使用测地线距离代替欧氏距离,建立基于样本类内散度和类间距的评价函数,运用遗传算法优化测地线距离中邻近点参数k以及高斯径向基核函数中参数σ.对采集的齿轮泵不同状态的振动数据进行经验模态分解,从分解的各阶本征模态分量和残余分量中提取10个无量纲参数构成原始特征参数集;运用优化后的核函数对原始特征参数集进行核主元分析.实验结果表明,改进的核主元分析方法取得了较好的识别效果.