直接剪切试验结果线性拟合方法的多样性

在土样直接剪切试验结果处理中,可采用不同的线性拟合方法处理其检测数据。直接剪切试验中C和φ值的确定,最常用的线性关系拟合方法为最小二乘法。与此同时,还有一种线性拟合方法通过计算可得到较准确的试验结果,这种线性拟合方法为高斯牛顿法。以实际的工程项目数据为依据,通过计算验证线性拟合方法的可靠性。

基于改进平滑L0算法的图像重构

零范数平滑算法(SL0算法)中采用的最速下降法存在“锯齿现象”,在迭代后期步长减小、收敛速度慢,针对此问题文中提出一种改进SL0算法的压缩感知重构算法。该算法首先采用优化的高斯函数作为平滑函数提高重构精度,然后引入拟牛顿法以提高收敛速度。在对图像的重构实验中,通过不同算法对图像的重构误差、峰值信噪比、迭代时间等参数之间的对比结果表明,相比较标准的SL0算法和其他同类算法,改进的ONSL0算法在重构精度和收敛速度方面均有所提高,也证明了该算法的可行性及有效性。

激光测风雷达VAD反演方法的数值优化

为了提高多普勒激光测风雷达反演风场的速度和精度,采用 Newton—Gaussian 最小二乘优化方法对风场反演模型进行数值求解,并对 Newton—Gaussian 法的步长和初值进行讨论和调整,使得此算法的鲁棒性更强,同时也降低了传统速度方位显示反演方法中固有缺陷的影响。将其应用到研制的全光纤多普勒激光测风雷达系统中,实现了对低中空局部风场的反演。结果表明,该算法不但提高了风场反演的速度和精度,而且反演结果更稳定,适合实时计算。

一种激光三角测量的标定方法及误差分析

为了解决激光三角测量法在标定时,不能直接准确地测量激光器端口与标定物的距离的问题,采用了一种基于距离差进行标定的方法。该方法利用标定物移动的距离作为标定输入,改进了测量系统的标定方法;采用高斯-牛顿迭代法计算测量系统的参量,分析了测量系统在标定时可能产生的激光像点提取误差和非垂直误差。结果表明,测量距离的精度可达到4.000mm。该方法能够准确标定激光三角测量系统的参量。

基于高斯曲率的曲面光顺方法研究

在交互设计系统中曲率(包括高斯曲率和平均曲率)评价是分析曲线曲面质量的重要工具。对于B样条曲线的光顺算法已经比较成熟。但对于如何基于曲率(包括高斯曲率和平均曲率)的曲面光顺算法则还有许多工作要做。该文提出了一种基于最小二乘的曲面优化算法,可以得到比较好的结果。该光顺算法主要包括两个步骤:依据曲率光顺准则修改曲面的曲率和修改后的曲率基于原曲面优化反向求出新的控制顶点。

优化STR模型的实证研究

采用平滑转换回归(smooth transition regression,STR)模型对GDP与工资总额之间的非线性关系进行了研究。通过各种检验后选择LSTR模型进行回归分析,得到了GDP与工资总额之间的非线性函数关系。在采用高斯-牛顿算法获得参数估计的基础上,应用搜索法优化LSTR模型参数的估计。结果表明,用搜索法对参数进行估计,优化的STR更具有准确性,可提高模型的拟合程度。

基于高斯滤波的三维水声无线传感网络节点定位算法

针对水下环境中因各类干扰源导致的三维水声无线传感网络节点定位精度偏低问题,提出一种基于高斯滤波和拟牛顿法改进的三维水声无线传感网络节点定位方法。该方法基于水下声信号传输损耗(acoustic signal transmission loss,ASTL)模型,首先对传输损耗值(transmission loss,TL)进行采样,其次进行高斯滤波处理,并将处理后的数据代入改进后的测距模型进行距离估计,最后结合多边定位方法,得到最小二乘解即未知节点的估计坐标。将位置方程组求解结果代入拟牛顿算法进行最优值逼近,得到接近实际值的解。仿真结果表明:该方法降低了节点测距的误差,测距结果优于传统测距方法以及基于PF、RF和KF等滤波的测距方法;在定位精度上,与ASTL-GWO、ASTL-SAPSO和ASTL-RQ-PSO定位算法相比,分别提高了约49%,31%和9%。

高斯回波模型在超声回波模拟中的应用及其迭代算法的讨论

本文将超声回波模拟成被高斯白噪声污染的高斯回波,并建立关于一系列估计参数的非线性模型,如回波的频带宽度,到达时间,中心频率,相位及回波幅度。这些参数对于超声无损检测中材料检测、目标探测、目标分类、及速率测量等密切相关。运用高斯-牛顿算法进行迭代计算,该算法能以较少的迭代次数计算出较为精确的参数向量,但该算法对到达时间τ的初值设置较为敏感。

一种基于牛顿法的高斯非线性滤波器

针对高斯型非线性滤波器在大初始估计误差和/或小量测误差条件下的估计性能恶化问题,提出一种新的高斯型非线性滤波器设计方法。从优化角度出发,将当前时刻状态视为未知参数,以高斯假设下状态-观测联合概率分布密度的对数作为代价函数,基于一阶线性化和牛顿下降方法推导了迭代观测更新方程,在此基础上设计了一种迭代型高斯非线性滤波器。通过典型仿真算例将所提算法与几种经典滤波器及近期提出的几种迭代型高斯滤波器进行了性能对比。结果表明,算法具有更好的收敛性和准确性,适于大初始误差条件下的非线性滤波问题。

河网非恒定流计算的牛顿迭代解法

对描述河网非恒定流的圣维南方程组进行差分，利用牛顿迭代的数值计算方法建立迭代方程组，并应用一种特殊的高斯消元法来求解此方程组；给出了一维河网非恒定流的一个通用解法；用一个实例验证了此解法的可行性。

非线性最小二乘的遗传算法与常规算法的比较

为克服线性经典平差的不足,对非线性最小二乘进行了研究,主要将遗传算法应用于非线性模型参数估计领域,并采用阻尼最小二乘法和高斯-牛顿法对同一观测数据进行了处理,且对解算结果进行了比较。

雷达组网的精确极大似然误差配准算法

针对最小二乘法和卡尔曼滤波方法在雷达网系统中的误差配准问题,提出一种雷达组网的精确极大似然误差配准算法。采用基于圆极投影的极大似然配准算法,利用各雷达站的几何关系,通过极大似然混合高斯–牛顿迭代方法估计出雷达网的系统误差,并进行仿真。仿真结果证明:该配准方法具有良好的一致性,可以用于多雷达组网的误差配准。

LM算法在稀疏矩阵光束法区域网平差中的应用

通过介绍光束法区域网平差的误差方程和法方程的建立,针对解算法方程的算法进行了对比分析。针对高斯牛顿法在解算非线性模型最小化中存在的问题,提出将LM算法应用于非线性模型的最小化解算,并通过算例验证了LM算法的优越性。为了提高区域网平差的效率和实用性,相对于传统LM算法解算的稠密性,提出了在LM算法中采用稀疏矩阵的方法来解算光束法区域网平差的法方程,验证了将LM算法应用于稀疏矩阵光束法区域网平差的可行性。

高斯过程模型圆心定位算法

在对圆形目标进行图像处理以实现精密测量的各种任务中,圆心定位的精度直接决定了测量结果的精度。目前,成熟的圆心定位算法包括重心法、Hough变换法、高斯拟合法、圆拟合法以及椭圆拟合法等。这些常用算法各具优缺点,因此有不同的适用场景。本文提出了一种新的研究思路,利用高斯过程模型解决圆心定位的问题,并且提出了分别基于标准圆和椭圆方程的高斯过程圆心定位算法。实验结果表明,高斯过程标准圆中心定位算法与圆拟合算法的精度相当,而且在残缺圆的圆心定位中抗噪能力更好,精度更高;高斯过程椭圆中心定位算法比椭圆拟合法的抗噪能力更强,精度更高。

基于隐高斯混合模型的人脑MRI分割方法

针对传统的高斯混合模型的抗噪性能和鲁棒性较差的缺点,提出一种基于隐高斯混合模型的人脑MRI分割方法。传统的高斯混合模型由于忽略了空间信息和未考虑分割结果的分布情况导致模型不完整。针对这些缺点,把分割结果的概率密度函数作为隐含数据引入到高斯混合模型,建立了非线性加权的隐高斯混合模型;同时引入了含空间信息与平滑系数的高斯权重置指数;运用期望最大化算法与牛顿迭代法对类均值,类方差以及平滑系数进行求解,最后根据最大后验概率准则得到人脑MRI的最终分割结果。经实验表明,提出的方法对人脑MRI具有很好的鲁棒性与抗噪性能。

黄山市暴雨强度公式的研制

利用黄山市屯溪气象站1987～2016年连续30a的降水观测资料,获得降水量统计样本;采用"年最大值法"进行资料选样,按照P—Ⅲ分布、耿贝尔分布和指数分布进行分布曲线拟合得到雨强—重现期—历时(i-P-t)三联表;采用最小二乘法、高斯牛顿法求解暴雨强度分公式和总公式参数,根据误差最小原则确定最优方法,得到黄山市暴雨强度公式。结果表明:耿贝尔分布和指数分布各降水历时下的相对均方根误差比P-Ⅲ分布较小;采用最小二乘法参数组合方法计算分公式和总公式误差比高斯牛顿法较小,精度满足国标要求,是目前较为合适的暴雨强度公式计算方法,推荐为最优的暴雨强度公式。

多传感器融合下质心侧偏角和路面附着系数估计

智能驾驶的发展将由驾驶员承担的行车安全责任转移到自动驾驶系统上,因此,智能车的安全运行越来越重要。质心侧偏角和路面附着系数是智能车辆安全规划和控制的重要参数。本文融合摄像头和惯性测量单元(IMU)信息,提出了不依赖于轮胎信息的质心侧偏角和路面附着系数估计框架。首先,基于车辆运动学模型,利用摄像头和IMU信息,运用卡尔曼滤波估计智能车辆质心侧偏角;其次,于车辆动力学模型,利用IMU信息,运用改进的扰动观测器估计车辆前后轴侧向力;最后,基于估计的质心侧偏角和轮胎侧向力,融合摄像头识别的路面状态,利用高斯牛顿法,鲁棒估计了路面附着系数。仿真分析显示,本文提出的估计框架可以精确地估计质心侧偏角和路面附着系数。

高斯极大似然估计的新冠疫情周期性预测分析

新型冠状肺炎病毒自2019年末被发现以来,就已经被视为一场全面的大流行,并在全世界蔓延。许多研究正在使用独特的模型来预测与分析这种疾病在未来的趋势和可能的进展。通过评估极大似然估计求解高斯拟合参数,并利用高斯—牛顿迭代法优化求解参数的高斯模型来预测上海每日新增新冠肺炎病例与疫情病例周期的转折点。实验证明,算法的拟优度R2达到0.9286,表明该算法在新冠疫情病例数据分析与预测领域的有效性、可靠性和优越性。

高精度参数估计问题

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题.