基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法

由于多稀疏空间图像重构时,像素范围选取过大、峰值信噪比低以及重构时间长,导致图像重构方法存在重构效果差的问题,提出基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法。明确多稀疏空间图像重构存在的问题,在明确问题后,以迭代收缩阈值算法为基础,引入迭代加权收缩算法,结合每一轮迭代结果作为初值,完成图像重构的两步迭代收缩法设计,实现多稀疏空间图像快速重构。实验结果表明:应用该方法后的重构多稀疏空间图像峰值信噪比达到37.9 dB以上,图像重构时间仅为16.0 ms,图像结构相似性达到了0.98以上,并且重构多稀疏空间图像的效果更好,经过实验分析证实了所提方法具备可行性。

基于FCM及快速迭代收缩阈值算法的平面ECT图像重建

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离散小波基(DWT)对灰度值进行稀疏表示,并建立L1正则化模型,采用FISTA进行求解,以实现图像重建;最后将FCM处理后的电容值分别用于Landweber算法、Tikhonov算法进行重建对比。仿真与实验结果表明,该算法重建图像的平均相对误差约为0.0527,平均相关系数约为0.9422,均优于其它算法,且重建图像伪影较少,更接近真实情况;因此,所提算法具有更好的重建效果。。

基于改进FISTA的高分辨率声源定位方法

为提高快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)在反卷积波束形成中的空间分辨率以及计算速度,采用基于快速傅里叶变换的声学模型,引入过松弛方法和“贪婪”重启策略,提出两种改进的快速迭代收缩阈值算法,即基于快速傅里叶变换的过松弛单调快速迭代收缩阈值算法(Over-relaxed Monotone Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-OMFISTA)和基于快速傅里叶变换的“贪婪”快速迭代收缩阈值算法("Greedy"Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-GFISTA),并应用于反卷积波束形成的求解过程中。设计了单声源和双声源的仿真与实验,验证了所提算法的有效性与优越性。结果表明,两种所提算法都具有良好的性能,都能在声源定位中实现更高的空间分辨率以及更快的计算速度。

FISTA框架下基于构造导向空变中值滤波的含异常噪声地震数据重建

受实际环境、采集成本等因素的制约,野外观测的地震数据经常出现不规则缺失的现象.为了给后续地震资料处理和成像提供完整的数据,势必要对缺失地震道进行插值重建.基于稀疏变换的插值方法被广泛用于地震数据重建,但传统的基于稀疏变换的插值方法对异常噪声非常敏感,当采集数据中存在异常噪声时会严重影响该方法的重建精度.为了克服这一问题,本文在快速迭代阈值收缩算法(FISTA)框架中引入构造导向中值滤波技术,提出了一种能同时压制异常噪声并对缺失地震道进行高精度重建的插值方法.该方法在FISTA的每次迭代中都对地震信号沿其局部倾角方向进行中值滤波以衰减异常噪声并最大限度地保护有效信号不被损害.得益于此,新方法可对含异常噪声的欠采样地震数据进行高精度重建.模型和实际数据测试均表明,当采集数据存在异常噪声时,新方法在插值精度和稳定性方面均优于传统稀疏促进插值方法.

基于迭代收缩阈值算法的DOA估计方法

针对传统波达方向(Direction of Arrival, DOA)估计算法在低信噪比、小快拍的条件下估计精度不高的问题,提出了一种基于迭代收缩阈值算法的矢量水听器阵列多快拍DOA估计方法。首先,对空域进行等角度划分,构造超完备冗余字典,建立基于信号多快拍条件下的DOA估计模型,然后,采用迭代收缩阈值算法解决稀疏重构问题,求解出信号的稀疏系数矩阵,最后,将稀疏矩阵中行向量的范数映射到划分好的网格上,得到DOA估计值。仿真实验结果表明:该方法在低信噪比、小快拍条件下比OMP、 MUSIC和CBF等传统算法拥有更高的DOA估计精度和更强的鲁棒性。

基于曲波变换与快速指数阈值迭代的多震源地震数据分离

传统的地震数据采集方式是炮与炮之间分开激发,施工效率较低,多震源地震混采技术通过多炮同时或延时激发,大幅提高了施工效率,但同时也给地震数据带来了较大的混合噪声,传统方法的去混效率偏低,为此,将曲波变换与快速阈值迭代法进行结合,在此基础上使用指数阈值模型,得到一种基于稀疏反演快速高精度的多震源数据分离方法。在曲波域分离过程中,采用软阈值函数和指数阈值模型,经过迭代获得了较好的分离结果,此外,还对其抗噪性能进行了相关的研究。理论数值模拟和实际数据的应用,表明本文方法相较于传统的分离方法,收敛速度更快,保留了更多的有效信号,具有更高精度的分离效果,且有良好的抗噪性能。

一种深度学习的波束空间信道估计算法

在时分双工(TDD)毫米波大规模多输入多输出(MIMO)系统中,因为波束空间信道具有稀疏性,导致将低维测量数据重建为原始高维信道时会带来较高的复杂度。针对上行链路,在不考虑稀疏度的情况下,将传统优化算法和基于数据驱动的深度学习方法相结合,提出一种改进的基于深度学习的波束空间信道估计算法。从重建过程入手,通过交替建立梯度下降模块(GDM)和近端映射模块(PMM)来构建网络。首先根据SalehValenzuela信道模型进行理论公式推导并生成信道数据;其次构建一个由传统迭代收缩阈值算法(ISTA)的更新步骤所展开的多层网络,并将数据传输到该网络,每层对应于一次类似ISTA的迭代;最后对训练好的模型进行在线测试,恢复出待估计的信道。构建Py Torch环境,将该算法与正交匹配追踪(OMP)算法、近似消息传递(AMP)算法、可学习的近似消息传递(LAMP)算法、高斯混合LAMP(GM-LAMP)算法进行对比,结果表明:在估计精度方面,所提算法相对表现较好的深度学习算法LAMP、GM-LAMP分别提升约3.07和2.61 d B,较传统算法OMP、AMP分别提升约11.12和9.57 d B;在参数量方面,所提算法较LAMP、GM-LAMP分别减少约39%和69%。

基于改进GD-HASLR算法的遮挡人脸识别

针对遮挡人脸识别方面的算法在训练样本数目减少时,其识别结果也会下降。为了解决该问题,文中提出了一种改进的GD-HASLR(Gradient Direction-Based Hierarchical Adaptive Sparse and Low-Rank)算法。该算法先求得人脸图像的广义梯度方向,计算人脸图像从一阶到三阶的梯度大小和梯度方向,再利用映射函数进行映射后求得梯度方向向量,然后将其作为层次稀疏低秩模型的输入,求解出图像的表示系数和误差。文中采用了重启的快速迭代收缩阈值算法-Ⅱ求解稀疏表示系数。最后,计算一阶到三阶测试样本的残差,选取其频率最高或者平均等级最低的类别作为分类结果。在AR、Extended Yale B数据库上的实验结果表明,与GD-HASLR等方法相比,文中改进方法获得的识别效果更好。

基于CV-FISTA网络的稀疏孔径ISAR成像方法

逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,ISAR)在雷达目标识别、空间监视和弹道导弹防御等领域发挥着重要作用。针对传统稀疏孔径ISAR成像算法对参数敏感和收敛速度慢的问题,提出一种基于复值快速迭代收缩阈值算法网络的稀疏孔径ISAR成像恢复方法。将加速近端梯度方法引入稀疏重构算法中,并将其迭代步骤构建为深度展开网络的隐藏层,构建初始参数相同的随机散射点和飞机散射点的数据集,将复值一维距离像作为网络的输入,利用ISAR像对应的标签对网络进行训练和验证。该方法直接处理复数数据替代传统的分实虚部两路计算方法,显著减少了计算负担。仿真实验表明,相较于传统模型驱动算法,通过对网络进行训练避免了手动调参过程,收敛速度更快,成像质量更高,而且对于特征差异较大的数据具有更好的泛化能力。

快速迭代收缩阈值正则化改进算法在桥梁移动荷载识别中的应用研究

移动荷载识别是结构动力学反问题研究的重要组成部分,其关键在于精确求解车-桥系统方程离散化后得到的大型稀疏线性方程组。由于车-桥系统矩阵同时具有稀疏性、非对称性、非正定性等特点,常用的迭代算法通常难以准确高效地对该大型稀疏线性方程组进行求解。迭代收缩阈值算法源于经典梯度算法,被广泛应用于线性逆问题求解及压缩感知重构算法中。由于迭代收缩阈值算法自身的非渐进全局收敛差的缺陷,导致荷载识别结果与真实值存在一定程度的偏差,难以实现对动态荷载的完全稀疏表达。为提高迭代收缩阈值算法的收敛性与稳定性,提出一种快速迭代收缩阈值正则化改进算法,将其用于识别桥梁移动荷载。通过引入迭代正则化,改进算法可准确提取动态荷载的信号特征,进而提高移动荷载识别方法的识别精度和抗噪性能。

基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法

为提高并行磁共振成像的重建速度,基于平移不变离散小波变换(SIDWT)和迭代自一致性并行成像重建(SPIRiT)模型,提出一种高效的重建方法fSIDWT-SPIRiT.该方法针对含有数据一致项、校正一致项和L1范数正则项的复杂优化问题,首先将数据一致项和校正一致项进行合并处理,之后利用快速投影迭代软阈值算法进行求解以实现快速并行磁共振成像重建.最后,在不同人体器官的数据集上进行测试.仿真实验结果表明:与其他方法相比,该方法能够在保证图像重建质量的同时,具有更快的收敛速度.

自适应步长FISTA算法稀疏脉冲反褶积

FISTA算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm)采用线性搜索方法寻找最佳内部梯度的步长L,而线性搜索只能使L向增大的方向搜索,严重影响了FISTA算法的收敛性。为此,提出了一种基于自适应步长FISTA算法的稀疏脉冲反褶积方法,该方法在FISTA算法的基础上,通过在每一次迭代之前适当减小常数L,然后利用线性搜索的方式寻找最优的常数L,以达到自适应调整L的目的。为了使算法达到理论收敛,通过结合前、后两次的L,对传统FISTA算法的辅助序列进行修改,最终使整套算法在理论上得以收敛。理论模型与实际地震资料的处理、分析结果表明,所提方法具有更好的收敛性,能在不同信噪比下得到理想的反演结果,较常规FISTA算法具有更好的抗噪能力。

基于多步迭代方法的快速总变分图像复原

针对目前总变分图像复原算法收敛速度较慢的问题,本文提出了一类基于多步迭代的快速总变分图像复原算法。提出了两种多步总变分图像复原算法:多步迭代收缩阈值算法和多步迭代加权收缩算法,并针对多步算法每次迭代需要额外估计权参数的不足,给出了一种固定权参数的多步总变分复原算法。同传统的单步总变分复原算法相比,提出算法在每次迭代过程中无需额外增加计算量,且需要很少的迭代就能达到收敛。实验结果表明:对复原不同因素引起的退化图像,文中提出算法的收敛性能远高于传统的单步迭代复原算法,从而我们提出的算法是有效的。

基于非均匀FFT的压缩感知雷达信号快速重构方法

雷达信号处理是压缩感知理论重要的应用方向之一,基于压缩感知的雷达信号处理可以降低对回波信号的采样速率要求,并且在部分应用中也可改善处理性能。然而,压缩感知重构算法的计算复杂性限制了压缩感知理论在实际雷达信号处理中的应用,尤其是大尺度雷达数据的处理。本文提出了一种基于压缩感知的雷达信号快速重构方法,利用均匀和非均匀快速傅里叶变换运算实现了常规压缩感知重构算法中的矩阵-向量乘法运算,有效降低了重构算法的计算复杂度,加快了压缩感知雷达信号的重构速度。同时,由于引入了快速傅里叶变换运算,该方法消除了大多数常规重构算法对感知矩阵的存储需求。仿真实验验证了该方法的可行性和高效性。

基于STFT时频谱系数收缩的信号降噪方法

针对旋转机械故障振动信号的降噪问题,提出一种基于短时Fourier变换(short time Fourier transform,简称STFT)时频谱系数收缩的信号降噪方法。先将信号进行STFT,得到其时频谱。由于谱系数为复数,故根据模值大小进行谱系数收缩,并利用步长迭代算法在0到谱系数最大模值的区间内估计最优阈值。迭代运算过程中,首先,分别采用基本的硬阈值函数和软阈值函数进行系数收缩;然后,以改进风险函数为阈值评价标准,估计最优阈值;最后,利用最优阈值重新进行谱系数收缩,对得到的新谱进行STFT逆变换,重构降噪后的时域信号。仿真信号与试验数据的处理结果表明,利用所估计的最优阈值,STFT时频谱系数硬、软阈值函数收缩方法均能够实现噪声混合信号的降噪。

双稀疏字典和FISTA的地震数据去噪

地震数据的随机噪声去除是地震数据处理中的一项重要步骤,双稀疏字典提供了两层稀疏模型,比单层稀疏模型可以更好地去除噪声.该方法首先利用contourlet变换对地震数据进行稀疏表示,然后在contourlet域中使用快速迭代收缩阈值算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm,FISTA)对初始字典系数进行更新,接着采用数据驱动紧标架(data-driven tight frame,DDTF)在contourlet域中得到DDTF字典并通过FISTA得到更新后的字典系数,最后通过DDTF字典和更新后的字典系数获得新的contourlet系数,并对新的contourlet系数进行硬阈值和contourlet反变换得到去噪后的数据.通过模拟数据和实际数据的实验证明:与固定基变换去噪方法相比,该方法可以自适应地对地震数据进行稀疏表示,在地震数据较为复杂时得到更高的信噪比;与字典学习去噪方法相比,该方法不仅拥有较快的去噪速度,而且克服了字典学习因为缺少先验约束造成瑕疵的缺点.

基于FISTA算法的编码孔径光谱图像压缩与复原系统

在研究现有光谱图像压缩与复原的基础上,提出了一种新型的光谱压缩与复原方法,即基于编码孔径的光谱压缩复原系统;在光谱仪的光学系统中加入由数字微镜阵列(DMD)实现的编码模板,该编码模板为一个随机矩阵,可对目标的图谱数据立方体实现瞬时编码,目标的反射光经过该编码模板后三维图谱数据立方体被压缩成一个隐含有光谱信息的二维矩阵。在解码算法方面,首次提出了利用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)实现从少量观测值中重构三维图谱数据立方体。该算法在每次迭代中估计一次梯度的同时还计算了一个额外的点。实验结果表明,该算法无论是在收敛速度,还是在复原重构效果上均有明显提高。

采用双树轮廓波及压缩传感的多聚焦图像融合(英文)

为了拓展压缩传感(CS)的应用潜力,提出一种结合双树轮廓波(DT-Contourlet)及CS的多聚焦图像融合方法。该方法首先采用DT-Contourlet对源图像进行分解,提取图像的多尺度信息及方向信息,克服传统轮廓波变换不具平移不变性的缺点。接着,在DT-Contourlet域,将分解系数看成包含稠密和稀疏两部分;对稠密成份,根据散焦的表现形式,采用邻域梯度作为清晰度指标,用选择法实现融合处理;对稀疏成份,则在CS框架下,通过少数线性测量的融合,依据L1范数最小化,采用两步迭代收缩的重构算法,得到融合结果。实验表明,该方法重构时收敛速度比正交匹配追踪法快,且融合结果无论在视觉质量及定量指标上都明显优于传统方法。

改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题,转化为考虑量子状态的约束条件下,分别求解密度矩阵的核范数,以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题.针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题,通过在两个子问题的迭代估计中,引入一个加速算子,对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿,来提高算法的迭代速度(FISTA).并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中.针对5个量子位的状态估计的仿真实验,将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP-ADMM),以及非精确的ADMM算法(I-ADMM)4种优化算法进行性能对比.实验结果表明,FISTA算法具有更加优越的收敛速度,并且能够得到更小的量子状态估计误差.

基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别

为了获得更加理想的人脸识别效果,提出一种基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别方法.首先在研究现有的迭代软阈值算法的基础上,将迭代广义迭代收缩算法用于解决lp-数非凸稀疏模型求解问题,然后将该算法用于人脸识别,最后采用仿真实验测试算法的性能.实验结果表明,该算法的精确度明显优于其他算法.