Generalizations of Euler Numbers and Euler Numbers of Higher Order

The purpose of this paper is to define the generalized Euler numbers and the generalized Euler numbers of higher order, their recursion formula and some properties were established, accordingly Euler numbers and Euler numbers of higher order were extended.

一些包含广义高阶Fibonacci-Lucas数的恒等式

本文建立了一些包含广艾高阶Fibonacci—Lucas数的恒等式.

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

广义Bernoulli数和广义高阶Bernoulli数

定义了广义 Bernoulli数和广义高阶 Bernoulli数 ,建立了它们的递推公式和有关性质 ,从而推广了 Bernoulli数和高阶 Bernoulli数 .

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式

使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.

Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式

给出了Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式及高阶Cauchy数的定义,导出了它们的生成函数,利用第2类Stirling数得到了它们的递推公式,获得它们与高阶Bernou lli多项式、高阶退化Bernou lli多项式的关系式.

有关高阶Apostol-Bernoulli多项式与Stirling数的一些恒等式

使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式.

函数的微分与积分——广义实数应用

使用广义实数解释了一元实函数微分的本质,并给出了牛顿-莱布尼兹公式的简单证明.

关于高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式

利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.

广义高阶Bernoulli多项式的一些恒等式及其应用

Bernoulli多项式及其多种推广形式在组合数学、解析数论等领域中起着十分重要的作用。广义Bernoulli多项式Bn,χ(x)与Euler多项式、Dirichlet级数有密切的联系。应用绝对收敛Laurent级数的卷积公式,给出了广义高阶Bernoulli多项式的一些表达式和一个推论。

一类高阶常微分方程的特解公式

对高阶方程d^nx/dt^n+a_1d^(n-1)x/dt^(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_nx=e^(λt)(Acosωt+Bsinωt),利用待定系数法和复数法得到了当λ+iω不是特征根时特解的一般公式,并给出了详细推导过程和若干具体算例。

一些关于广义伴随Stirling数的恒等式(英文)

利用发生函数的方法,给出了关于(广义的)伴随Stirling数以及(广义的)高阶Bernoulli数的一些恒等式.

广义高阶Euler数的同余

对于任意的正整数a,利用展开式1a(exp(t)+exp(-t))/2+1-()a k=∑∞n=0E(k)n,at nn!定义了一类广义k阶Euler数Ekn,a,并利用对比系数法,幂级数展开等初等方法得到一些相关的递推公式,同余式以及反转公式.

广义中心阶乘数与高阶Nrlund Euler-Bernoulli多项式

本文讨论了广义中心阶乘数的性质，刻画了广义中心阶乘数与高阶Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的关系，建立了一些包含 Ｎｏｒｌｕｎｄ Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式恒等式，推广了 Ｄｉｌｃｈｅｒ Ｋ．［１］，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｐｅｎｇ［２］和 Ｚｅｉｔｌｉｎ Ｄａｖｉｄ［３］的结果．

广义高阶Bernoulli数,Gauss和及广义Kloosterman和(英文)

利用广义高阶Bernoulli数的性质及Dirichlet L-函数的均值定理,研究了Gauss和及广义Kloosterman和与广义高阶Bernoulli数的均值性质,并给出两个有趣的渐近公式.

退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称等式

研究了退化伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称关系,获得了关于多个退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的若干对称关系.