联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系 Bernoulli数和第二类

广义第二类Stirling数

讨论了广义第二类Stirling数的性质,得到了第二类Stirling数的一些新的递归公式.

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

第二类Stirling数S_2(n,n-k)的一个公式

本文给出了广义第二类Stirling数的一个定义,并由此得到一个有关第二类Stirling数的一个更一般公式。

广义第二类Stirling数及其性质

第二类Stirling数可以从不同背景中得到,且有许多应用.本文利用对有限集合的分划方案数提出了广义第二类Stirling数,使第二类Stirling数成为它的特例,并证明了广义第二类Stirling数的基本性质.同时,利用广义第二类Stirling数对分配问题的计数进行了研究.

第二类Stirling数的新表示式

以组合分析方法引入指数型生成函数，利用正交关系通过迭代给出第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的两个新的解析表示式．

负二项分布高阶原点矩的一个计算公式

文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursion命令以4阶原点矩为例对公式进行了验证.

广义第二类Stirling数的一些结论

利用第二类Stirling数的有关结论,并根据广义第二类Stirling数的定义得出了一系列结论.

第二类Stirling数的一种推广

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果.

第二类相伴Stirling数

第二类相伴Stirling数是第二类Stirling数的自然推广,本文利用归纳法得到了第二类相伴Stirling数的一个新的显示公式.

广义k集元第二类Stirling数若干结论

根据已有的广义第二类Stirling数的定义给出一种新的在多个集合下的广义第二类Stirling数的定义,并且这种定义具有一定的可探索性.本文根据第二类Stirling数的组合意义给出了新定义的广义多元集第二类Stirling数的若干结论.

第二类stirling数S(n,n-L)中n、M、L之间关系的探讨

第二类stirling数S(n,n-L)是分配问题中实用价值很高的分配数,计算起来均较为繁琐,在限制条件n≥M下,对于n与L的取值不同目前已出现一些不同的计算公式,但对于n、M、L之间的内在联系还缺乏较深的认识,通过对n、M、L之间关系的讨论,揭示了它们的内在规律,并给出了S(n,n-L)的一个计算公式.

广义第二类Stirling数的两个公式

本文利用广义第二类Stirling数的定义,得出广义第二类Stirling数S(n,n-k,r)的两个公式.

广义第二类Stirling数S(n,n-tk,r)的一个公式

利用广义第二类Stirling数的定义,给出广义第二类Stirling数S(n,n-tk,3)的一个公式,更一般地给出S(n,n-tk,r)的一个公式。

第二类q-Legendre-Stirling数

广义Stirling数都是由2类函数相互表达定义的,在第一类q-Legendre-Stirling数的基础上,提出第二类q-Legendre-Stirling数概念.研究了第二类q-Legendre-Stirling数的递推关系、生成函数,及相关的组合恒等式,并且给出了2类q-Legendre-Stirling数之间的关系.

Special Numbers on Analytic Functions

The aim of this paper is to give some analytic functions which are related to the generating functions for the central factorial numbers. By using these functions and p-adic Volkenborn integral, we derive many new identities associated with the Bernoulli and Euler numbers, the central factorial numbers and the Stirling numbers. We also give some remarks and comments on these analytic functions, which are related to the generating functions for the special numbers.

广义第二类Stirling数的表示式及其它

本文旨在建立广义第二类Stirling数的几种不同形式的表示式。

有限集合划分的快速生成算法

通过对第二类Stirling数递推关系的分析,利用队列设计了生成集合所有划分的非递归算法,以及n元集合的所有k划分快速生成算法,并对算法的正确性和有效性进行了分析,最后通过实例对算法进行了验证.

利用排列组合解决多种“分球入盒”问题

将重复排列数、重复组合数、(广义)第二类Stirling数等排列组合的知识巧妙用来解决概率论中的几类"分球入盒"问题,其中涉及到球是否可辨、盒是否可辨等多种情况,并举出一些实例对模型加以应用。

模型式教学——从一道计数模型谈教学

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在组合数学的教学过程中,我们采用数学模型教学来教授学生,使学生能更好地掌握组合数学的相关知识,激发学生的求知欲,使学生进入问题情境,从而产生好奇心,形成探究愿望。从一道简单的计数模型出发,研究了组合数学的模型式教学。