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Approximate Generalized Conditional Symmetries for Perturbed Evolution Equations 被引量:3
1
作者 ZHANG Shun-Li WANG Yong LOU Sen-Yue 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2007年第6期975-980,共6页
The concept of approximate generalized conditional symmetry (AGCS) for the perturbed evolution equations is introduced, and how to derive approximate conditional invariant solutions to the perturbed equations via th... The concept of approximate generalized conditional symmetry (AGCS) for the perturbed evolution equations is introduced, and how to derive approximate conditional invariant solutions to the perturbed equations via their A GCSs is illustrated with examples. 展开更多
关键词 perturbed evolution equation approximate generalized conditional symmetry approximate con ditional invariant solution
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Cauchy Problems for KdV-type Equations and Higher-Order Conditional Symmetries 被引量:2
2
作者 LI Ji-Na ZHANG Shun-Li ZUO Su-Li 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2008年第3期545-548,共4页
We develop the generalized conditional symmetry (GCS) approach to solve the problem of dimensional reduction of Cauchy problems for the KdV-type equations. We characterize these equations that admit certain higheror... We develop the generalized conditional symmetry (GCS) approach to solve the problem of dimensional reduction of Cauchy problems for the KdV-type equations. We characterize these equations that admit certain higherorder GCSs and show the main reduction procedure by some examples. The obtained reductions cannot be derived within the framework of the standard Lie approach. 展开更多
关键词 KdV-type equations generalized conditional symmetry Cauchy problem
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Symmetry Reduction and Cauchy Problems for a Class of Fourth-Order Evolution Equations 被引量:2
3
作者 LI Ji-Na ZHANG Shun-Li 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2008年第7期31-38,共8页
We exploit higher-order conditional symmetry to reduce initial-value problems for evolution equations toCauchy problems for systems of ordinary differential equations (ODEs).We classify a class of fourth-order evoluti... We exploit higher-order conditional symmetry to reduce initial-value problems for evolution equations toCauchy problems for systems of ordinary differential equations (ODEs).We classify a class of fourth-order evolutionequations which admit certain higher-order generalized conditional symmetries (GCSs) and give some examples to showthe main reduction procedure.These reductions cannot be derived within the framework of the standard Lie approach,which hints that the technique presented here is something essential for the dimensional reduction of evolu tion equations. 展开更多
关键词 fourth-order evolution equation generalized conditional symmetry Cauchy problem
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INVARIANT SUBSPACES AND GENERALIZED FUNCTIONAL SEPARABLE SOLUTIONS TO THE TWO-COMPONENT b-FAMILY SYSTEM 被引量:1
4
作者 闫璐 时振华 +1 位作者 王昊 康静 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2016年第3期753-764,共12页
Invariant subspace method is exploited to obtain exact solutions of the two- component b-family system. It is shown that the two-component b-family system admits the generalized functional separable solutions. Further... Invariant subspace method is exploited to obtain exact solutions of the two- component b-family system. It is shown that the two-component b-family system admits the generalized functional separable solutions. Furthermore, blow up and behavior of those exact solutions are also investigated. 展开更多
关键词 invariant subspace generalized conditional symmetry generalized functional separable solution Camassa-Holm equation two-component b-family system
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New variable separation solutions for the generalized nonlinear diffusion equations 被引量:1
5
作者 吉飞宇 张顺利 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第3期45-51,共7页
The functionally generalized variable separation of the generalized nonlinear diffusion equations ut = A(u, Ux)Uxx + B(u, ux) is studied by using the conditional Lie-Blicklund symmetry method. The variant forms o... The functionally generalized variable separation of the generalized nonlinear diffusion equations ut = A(u, Ux)Uxx + B(u, ux) is studied by using the conditional Lie-Blicklund symmetry method. The variant forms of the considered equations, which admit the corresponding conditional Lie--Biicklund symmetries, are characterized. To construct functionally gener- alized separable solutions, several concrete examples defined on the exponential and trigonometric invariant subspaces are provided. 展开更多
关键词 conditional Lie-Buicklund symmetry functionally generalized separable solution generalizednonlinear diffusion equation invariant subspace
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四阶非线性发展方程的精确解和广义条件对称 被引量:5
6
作者 郑群珍 姬利娜 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期402-405,408,共5页
讨论了允许二阶广义条件对称的四阶非线性发展方程.通过广义条件对称方法得到了其对称约化和精确解.
关键词 广义条件对称 四阶非线性发展方程 对称约化 精确解
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多孔介质方程的广义条件对称和精确解 被引量:2
7
作者 姬利娜 张颖 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第3期339-342,共4页
运用广义条件对称方法对径向对称的多孔介质方程进行了对称约化.确定了允许二阶广义条件对称的方程形式,并给出了方程相应的不变解.
关键词 广义条件对称 多孔介质方程 对称约化 精确解
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非线性扩散方程在广义条件对称下的精确解 被引量:2
8
作者 万晖 杜凯 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-3,共3页
目的为了得到1+1维非线性扩散方程在扩散项D(u)=eu的情况下的精确解。方法利用广义条件对称方法进行研究。结果得到了非线性扩散方程的一些新的形式的精确解。结论深化和发展了非线性扩散方程的精确解的范畴。
关键词 广义条件对称 精确解 非线性扩散方程
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一类抛物型分布参数系统的边界控制 被引量:1
9
作者 魏萍 丁卯 +1 位作者 左信 罗雄麟 《控制工程》 CSCD 北大核心 2013年第5期837-840,共4页
利用经典李对称理论,研究一类抛物型分布参数系统的边界控制问题,分别设计开环和闭环形式的边界控制律,实现系统状态的定态控制。借助于无穷小生成元作为分析工具,应用微分方程的不变性条件,确定系统经典李对称的具体表示形式,即其所对... 利用经典李对称理论,研究一类抛物型分布参数系统的边界控制问题,分别设计开环和闭环形式的边界控制律,实现系统状态的定态控制。借助于无穷小生成元作为分析工具,应用微分方程的不变性条件,确定系统经典李对称的具体表示形式,即其所对应的无穷小生成元表达式。之后,分别针对开环和闭环控制结构,设计出系统解析形式的边界控制条件。通过设定系统参数、初始条件和控制目标,开环和闭环边界控制都能实现设定的控制要求。相比较而言,开环控制的输出误差收敛速度较慢;闭环控制收敛速度较快,不过入口附近有无法完全避免的超调现象。提供的研究结果,对于一类包含传导和对流特性的温度或浓度模型的定态控制问题有一定指导意义。 展开更多
关键词 分布参数系统 边界控制 经典李对称 无穷小生成元 不变性条件
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非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解 被引量:1
10
作者 李金花 惠小健 祁新雷 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期87-92,共6页
利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对应于不同的参数讨论,得到相应的方程及其允许的广义条件对称,进而得到方程的精确解.
关键词 非线性反应扩散方程 广义条件对称 精确解
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广义条件对称和变系数非线性扩散方程的解 被引量:2
11
作者 万晖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期14-17,共4页
利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰... 利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰富的理论及实践意义,且深化和发展了此类方程的解的范畴. 展开更多
关键词 广义条件对称 精确解 变系数非线性扩散方程
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反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量:1
12
作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期13-20,共8页
利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。 展开更多
关键词 反应扩散方程组 不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 广义分离变量解
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广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量:1
13
作者 夏亚荣 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页
运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。
关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解
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偏微分方程组初值问题的对称约化
14
作者 李吉娜 宋红伟 +1 位作者 苏敬蕊 左苏丽 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期954-956,978,共4页
目的研究偏微分方程组的初值问题。方法广义条件对称方法。结果得到偏微分方程组所允许的广义条件对称和相应的常微分方程组的初值问题。结论将偏微分方程组的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,为进一步研究该类方程组提供了重要... 目的研究偏微分方程组的初值问题。方法广义条件对称方法。结果得到偏微分方程组所允许的广义条件对称和相应的常微分方程组的初值问题。结论将偏微分方程组的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,为进一步研究该类方程组提供了重要信息。 展开更多
关键词 偏微分方程组 对称约化 初值问题 广义条件对称
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广义多孔介质方程的条件Lie-Bcklund对称和对称约化
15
作者 郑群珍 姬利娜 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第5期420-423,共4页
本文运用条件Lie-Bcklund对称方法研究了广义多孔介质方程.允许二阶条件Lie-Bcklund对称的方程被确定给出.继而,通过相应的对称约化得到了方程的精确解.
关键词 广义多孔介质方程 条件Lie-Backlund对称 对称约化 精确解
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微分多项式环的半交换性和对称性
16
作者 任艳丽 张玖琳 王尧 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期505-511,共7页
研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了:设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环)当且仅当R是诣零半交换环(弱... 研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了:设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环)当且仅当R是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环);设R是弱2-素环和(α,δ)-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环(分别地,弱半交换环,广义弱对称环). 展开更多
关键词 弱2-素环 δ-Armendariz环 δ)-条件环 诣零半交换环 广义弱对称环
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多孔介质方程的条件Lie-Bcklund对称和泛函广义分离变量解
17
作者 王建平 姬利娜 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期627-631,共5页
文中运用条件Lie-Bcklund对称方法研究了多孔介质方程,允许与不变子空间相关的条件Lie-Bcklund对称的多孔介质被确定给出,继而,所得方程定义在不变子空间上的泛函广义分离变量解由对称约化得到。
关键词 多孔介质方程 条件Lie-Backlund对称 不变子空间 泛函广义分离变量解
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非线性反应扩散方程新形式分离解(英文)
18
作者 贾化冰 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期1-9,共9页
目的研究非线性反应扩散方程的新形式泛函分离解。方法利用广义条件对称方法研究了方程与空间变量相关的泛函分离解。结果与结论导出了方程具有新形式分离解应满足的条件,并且,获得了一些导出方程的对应精确解。
关键词 广义条件对称 与空间变量相关泛函分离解 非线性反应扩散方程
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非线性反应扩散方程的广义条件对称
19
作者 李金花 郑锋 刘秀玲 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2008年第5期68-70,共3页
非线性反应扩散方程是一类在物理、生物、种群上有较多应用的方程,考虑其在幂函数扩散下所允许的一类二阶广义条件对称,通过广义条件对称,借助数学软件Maple,求得相应方程及其满足的对称群,通过对称群进一步得到精确解。
关键词 非线性反应扩散方程 广义条件对称 精确解
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非线性扩散方程的广义条件对称和精确解 被引量:1
20
作者 闫荣 甘亚妮 于媛媛 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第1期18-21,共4页
应用广义条件对称方法研究非线性扩散方程的精确解.对容许广义条件对称约化的方程的反应系数和热源项的形式进行了分类,进而给出方程的精确解.相对于古典对称或条件对称方法,广义条件对称法给出了方程新的精确解.
关键词 非线性扩散方程 广义条件对称 精确解
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