关于广义增量法中一些概念的认识与计算方法改进

本文给出了临界点的分类，并讨论了相应的数学、力学特性，根据分块矩阵理论，考虑结构矩阵的对称性，提出了求解增广矩阵Ａ的Ｍ－Ｐ逆新方法，最后通过一算例，说明文中给出算法的正确性和实用性．

概化地质模型在复杂地层力学参数反演中的应用

围岩的物理力学参数不容易通过常规测试手段准确获取,而这些参数往往对计算结果产生较大的影响,因此在数值模拟过程中如何选择符合工程实际的参数是工程中的首要问题。地层参数反演是准确获得围岩力学参数的重要手段。根据地铁下穿复杂地层物理力学特性对其进行归纳和简化,提出符合实际工程的概化地质模型;并利用能够反映围岩非线性性质的应变软化模型建立数据库,结合人工神经网络反演硬土层、岩层力学参数。为后续的工程分析提供可靠的地层参数,避免单纯为提高计算精度而对地层参数调整的随意性。

有限元秩亏方程的最小范数问题

为避免因确定边界约束条件时的不同而引起的应力、位移解不一致问题，作者认为在无明显稳定边界情况下应采用整体最小范数法解算有限元方程。如存在相对稳定边界，则可采用部分最小范数解。在一定条件下、最小范数解更能反映位移场的真实状态，并使计算误差分布均匀。

折纸结构折叠运动学分析的节点坐标法

折纸结构在可展结构的工程实践中具有重要应用价值。为对折纸结构的折叠过程进行运动学数值模拟,文章基于广义逆矩阵理论,提出基于节点坐标的折纸结构折叠过程的运动学分析方法,以实现通过节点外力控制折纸结构的折叠运动;提出一种空间折纸基本单元,采用典型Miura-Ori数值模型的折叠计算验证此基本单元的可行性;通过完整折纸结构模型与含有开口的折纸模型,对动不定折纸体系的折叠过程进行分析与考察,阐明其折叠路径与结构刚体位移的联系。数值结果表明,文章提出的方法可行,分析准确。其研究能够以节点坐标为未知量,为折纸结构的研究人员及设计者从节点坐标控制角度提供一种可行的分析方法。