两个算子乘积的一种广义逆序律

利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}-逆的广义逆序律,给出了闭值域有界线性算子的{1,3,4}-逆的一般矩阵表示,证明了当R(A)、R(B)和R(AB)都闭时,B{1,3,4}A{1,3,4}AB{1,3,4}当且仅当R(A*AB)=R(B)(R(B)∩N(A))且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A)).

矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵半张量积的(T,S,2)-逆的反序律成立的充要条件。并证明了等式(A⊙B)+MP=(A+MN(A⊙B))N+P((A⊙B)(BN+PIp))M+N。

电磁问题中统一的电路模型及路与场的相互作用

电磁问题中有很大一类是研究天线和散射理论 ,即由封闭电路系统向空间开放系统的能量转换 .本文给出了激励源和加载网络统一的普遍电路模型 ;并具体给出了广义矩阵型Ohm’s定律 ,使路和场的相互作用统一于其中 .文中指出源和加载网络作为路对场有耦合作用 。

矩阵和关于广义逆的混合第二吸收律

本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组公式建立了两个矩阵和关于{1}-逆与{1,3}-逆、{1}-逆与{1,4}-逆的混合第二吸收律成立的充要条件.

多边矩阵的广义交叉乘法——处理复杂系统的新思维系列之二十四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第24篇,介绍了多边矩阵的广义交叉乘法的概念,并给出了多种可以定义的运算,证明了这些运算满足结合律和分配律.作为应用,讨论了求最值运算的一些性质.

矩阵乘积关于广义逆的交换律及广义交换律

定义了两个矩阵乘积关于广义逆的交换律与广义交换律的概念,利用矩阵秩方法及奇异值分解分别研究了两个矩阵乘积关于{1}-逆,{1,2}-逆,{1,3}-逆与{1,4}-逆的交换律与广义交换律成立的充要条件,并对其进行了比较.

矩阵之积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵积的(T,S,2) 逆的反序律成立的充分必要条件.这一结果适用于包括Moore Penrose逆、Drazin逆等在内的大多数常用广义逆矩阵.另外,证明了等式(AB)+MP=(A+MNAB)+NP(ABB+NP)+MN.

加权广义逆矩阵的反序律

研究了在权数矩阵M,N可逆的条件下加权广义逆的反序律,给出了多种表达式.

广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制

针对广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制问题,证明了当系统参数在某一确定的区间变化时,该控制器能保证闭环系统的正则性、因果性和D稳定性.利用线性矩阵不等式(LMI)的解,给出了控制器的设计方法.数值仿真也验证了该方法的有效性。

像散光束在自由空间中的传输特性

使用复波前矩阵Q^(-1)、Q复光线矢量概念和广义ABCD定律,对像散光束在自由空间的传输特性进行了研究,揭示了有像散特性的激光束在各向同性自由空间中的传输规律,并以数值计算例对所得结果作了说明。

矩阵和关于{1,2}-逆与{1,4}-逆的混合吸收律

定义2个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义逆Schur补、秩方法及奇异值分解(SVD)得到2个矩阵和关于{1,2}-逆与{1,4}-逆的混合第一、第二吸收律成立的充要条件.

矩阵和关于{1,2}-逆与{1,3}-逆的混合吸收律

定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补、秩方法及奇异值分解(SVD)研究了两个矩阵和关于{1,2}-逆与{1,3}-逆的混合第一、第二吸收律成立的充要条件.

Quantale矩阵的加权M-P广义逆的反序律

通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。

两矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律

利用广义Schur补的极大秩研究了两个矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律,给出了反序律B{1,3,4}A{1,3,4}■(AB){1,3,4}成立的充分必要条件.

生成矩阵与灰色预测

累加生成与累减生成是灰色数据处理的主要手段，常用的有一阶和二阶累加生成．对高阶ｍ－ＡＧＯ及其逆运算ｍ－ＩＡＧＯ，本文给出了相应的生成矩阵，进而证明了累加生成灰指数律．

矩阵乘积关于{1,i}-逆与{1,j}-逆的混合交换律

利用矩阵秩方法及SVD分别研究了两个矩阵乘积关于{1,2}-逆,{1,3}-逆与{1,4}-逆的混合交换律成立的充要条件.

两矩阵乘积的{1,3M,4N}-逆的反序

利用广义Schur补的极大秩研究了两个矩阵乘积的{1,3M,4N}-逆的反序,给出了反序B{1,3N,4K}A{1,3M,4N}■(AB){1,3M,4K}成立的充分必要条件.

矩阵和关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的混合吸收律

利用矩阵的秩方法与广义schur补,对矩阵和关于广义逆的混合吸收律进行了研究,推导出相关矩阵的极秩表达式,并得到两个矩阵和关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的混合吸收律成立的充要条件.

卫星姿态变结构控制病态时的一种控制方法

为解决用反馈线性化方法实现卫星姿态滑模变结构控制(VSC)中病态时确定逆矩阵方法的参数导致的控制精度与控制能量间的矛盾,提出将广义逆矩阵用于求解控制律,并给出了广义逆矩阵的求解方法。计算和比较结果显示,该法不仅控制精度高,而且能大幅节约控制能量。

两个算子乘积的{1,3,4}逆序律

利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}逆的广义逆序律,证明了当R(A)、R(B)以及R(AB)都闭时,(AB){1,3,4}=B{1,3,4}.A{1,3,4}当且仅当R(B)=R(A*AB),或者R(A*)R(B)且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A))。