原根理论的推广及其应用（Ⅱ）

该文研究了ｎ──广义原很的存在和判别问题．找到了相应的判别指数．

关于本原M序列的自相关函数

本文研究了本原M序列的自相关性能,首次获得了部份自相关函数的通解。这些通解的作用在于无需给出序列,只要知道反馈函数就可以获得相应的自相关函数值,大大降低了自相关函数的计算量。此外,还给出了自相关函数C(i)(n<i≤2n-1)的取值范围。

原根理论的推广及其应用（Ⅲ）

该文给出模ｎ次数为ｌ且互不同余之整数的个数函数ψｎ（ｌ）的计算公式。

使递归算法泛型化

对于泛型程序设计来说,类型理论中的参数化多态是其理论框架,因为参数化多态引入了类型变量,使得类型参数化,从而完全支持类型上的抽象。然而对于现行的泛型算法,无论是C++标准模版库中的泛型算法还是基于函数式程序设计语言的算法,函数功能的定义比较具体化、单一化,因而缺乏可扩展性和高度的复用性。将对递归算法进行抽象,构造原始递归构造子,使得一般的泛型算法都可以通过该算子来构造,从而加强泛型算法的可复用型与可扩展性。除此之外,分析了递归算法构造子与泛型程序设计中的iterator概念和用于描叙泛型概念的形式化语言Tecton中所提倡的reuse概念的一致性。也给出算法复杂度的定量分析,并用函数式语言ML来实现。

n维变差·n重导数·N-n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 。

关于广义积分的若干问题探讨

广义积分是积分学中的一个重要概念,它是定积分概念的推广,也是定积分无穷多项累加思想的推广。本文首先通过定积分的定义,深入分析了无穷区间上的广义积分以及无界函数的广义积分与定积分之间的区别和联系。其次,讨论了当被积函数的原函数容易求出时,利用广义积分的定义计算广义积分时需要注意的几个问题,并举例加以说明。